杭州市萧山区临浦片2014-2015学年第一学期12月质量检测

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九年级数学试卷

一．选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

2．已知，电流在一定时间段内正常通过电子元件的概率是0.5，则在一定时间段内AB

5

．将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A、B的读数分

设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上．已知纸板的两条直角边

第2题图

2

第3题图 第5题图

第6题图

7．如图，抛物线y=ax+bx+c的部分图象与x轴交于点（3，0），对称轴为直线x=1，对于

8．如图所示，一圆弧过方格的格点A、B、C，试在方格中建立平面直角坐标系，使点A的

9．甲、乙、丙三人参加央视的“幸运52”．幸运的是，他们都得到了一件精美的礼物．其过程是这样的：墙上挂着两串礼物（如图），每次只能从其中一串的最下端取一件，直到礼物取完为止．甲第一个取得礼物，然后，乙、丙依次取得第2件、第3件礼物．事后他们打开

过P、O两点的二次函数y1和过P、A两点的二次函数y2的图象开口均向下，它们的顶点分别为B、C，射线OB与AC相交于点D．当OD=AD=3时，这两个二次函数的最大值之和等于（ ）

第9题图

第7题图 第8题图 第10题图

2

二、填空题（每题4分，共24分）

11．如图，将长为8cm的铁丝首尾相接围成半径为2cm的扇形．则S扇形= _______ cm．

2

则使y＜0的x的取值范围为 _________ ．

13．工程上常用钢珠来测量零件上小孔的直径，假设钢珠的直径是10mm，测得钢珠顶端离零件表面的距离为8mm，如图所示，则这个小孔的直径AB是 _________ mm．

14．如图是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面宽4米时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2米，水面下降1米时，水面的宽度为 _________ 米．

第11题图

第13题图 第14题图

15．如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=16，点D是边BC上（不与B，C重合）一动点，∠ADE=∠B=α，DE交AC于点E．下列结论： ①AD2=AE·AB；②3.6≤AE＜

10

；

③当10 时，△ABD≌△DCE；

④△

DCE

为直角三角形时，

BD为8或12.5． 其中正确的结论是 _________ ． （把你认为正确结论的序号都填上）

4k4

16．如图，已知函数y= x与反比例函数y=（x＞0）的图象交于点A．将y=

3x3k

x的图象向下平移6个单位后与双曲线y=交于点B，与x轴交于点C．若OA=2CB，

x

则k的值是 _________ ． 第16题图

三．解答题（共7小题）

17．(本小题满分6分 )某地区林业局要考察一种树苗移植的成活率，对该地区这种树苗移植成活情况进行调查统计，并绘制了如图所示的统计表，根据统计图提供的信息解决下列问题：

（1）这种树苗成活的频率稳定在 _________ ，

第15题图

成活的概率估计值为 ______ ___ ． （2）该地区已经移植这种树苗5万棵． ①估计这种树苗成活 _________ 万棵；

②如果该地区计划成活18万棵这种树苗，那么还需移植这种树苗约多少万棵？

18．(本小题满分8分 )已知（1）求

的值； （2）若

，

，求x值．

19．(本小题满分8分 )如图，在对Rt△OAB依次进行位似、轴对称和平移变换后得到△O′A′B′．

（1）在坐标纸上画出这几次变换相应的图形；

（2）设坐标纸中方格边长为1个单位长度，且P（x，y）为△OAB边上任一点，依次写出这几次变换后点P对应点的坐标．

20．(本小题满分10分 )已知抛物线y=ax+bx+c与x轴交于点A（1，0），B（3，0），且过点C（0，﹣3）．

（1）求抛物线的解析式和顶点坐标； （2）请写出两种一次平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在直线y=﹣2x．．上，并写出平移后相应的抛物线解析式．

21．(本小题满分10分 )小明想利用太阳光测量楼高．他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：

如示意图，小明边移动边观察，发现站到点E处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同．此时，测得小明落在墙上的影子高度CD=1.2m，CE=0.8m，CA=30m（点A、E、C在同一直线上）．已知小明的身高EF是1.7m，请你帮小明求出楼高AB．（结果精确到0.1m）

2

第19题图

第20题图

第21题图

22．(本小题满分12分 )如图，⊙O是△ABC的外接圆，C是优弧AB上一点，设∠OAB=α，∠C=β．

（1）当β=36°时，求α的度数；

（2）猜想α与β之间的关系，并给予证明．

2

（3）若点C平分优弧AB，且BC2=3OA，试求α的度数.

第22题图

23．(本小题满分12分 )如图，等腰△ABC中，BA=BC，AO=3CO=6. 动点F在BA上以每分钟5个单位长度的速度从B点出发向A点移动，过F作FE∥BC交AC边于E点，连结FO、EO．

（1）求A、B两点的坐标；

（2）证明：当△EFO面积最大时，△EFO∽△CBA；

（3）在⑵的基础上，BC边上是否还存在一个点D，使得△EFD≌△FEO？若存在，请求出D点的坐标；若不存在，试说明理由．

（4）进一步探索：动点F移动几分钟，△EFO能成为等腰三角形？

第23题图

答题卷

一、选择题(每题3分，共30分)

二、填空题（每题4分，共24分）

11、 12、 13、14、 15、 16、

三、 解答题（共8大题，66分） 17．（本题6分）

（1） ______ 、 ______ ．（2）① ____ _____ ； 解：②

18．（本题8分） （1） （2）

19．（本题8分） （1） （2）

20．（本题10分） （1）

第19题图

（2）

21．（本题10分）

22．（本题12分）

第21题图

第22题图 第22题操作用图1 第22题操作用图2

（1） （2） （3）

23.(本题12分)

第23题图 操作图1

操作图2

参考答案

一、选择题(每题3分，共30分)

二、填空题（每题4分，共24分）

11． 4 ; 12.﹣2＜x＜3 ; 13.8; 14.

; 15. ①②④; 16.12.

三．解答题（共7小题）

17．(本小题满分6分 )（1） （2分） （2）① 4.5 ； （2分） ②解：18÷0.9﹣5=15；

答：该地区需移植这种树苗约15万棵． （2分） 18．(本小题满分8分 ) 解：由（1）

，设x=2k，y=3k，z=4k，

， （3分）

（2）化为，

22

∴2k+3=k，即k﹣2k﹣3=0，

∴k=3或k=﹣1， （4分） 经检验，k=﹣1不符合题意， ∴k=3，从而x=2k=6，

即x=6． （1分） 19．(本小题满分8分 ) 解：（1）如图．先把△ABC作位似变换，扩大2倍，再作关于y轴对称的三角形，然后向右平移4个单位，再向上平移5个单位． （4分） （2）设坐标纸中方格边长为单位1，则P（x，y） 以O为位似中心放大为原来的2倍（2x，2y）， 经y轴翻折 …… 此处隐藏：3407字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……