内蒙古集宁一中西校区2017_2018学年高二数学下学期第二次月考试

做题破万卷，下笔如有神

天才出于勤奋 集宁一中西校区2017-2018学年第二学期第二次月考

高二年级文科数学试题

命题人:

本试卷满分150分，考试时间为120分钟。

第Ⅰ卷 （选择题 共60分）

一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是最符合题意的。每小题5分， 共60分。）

1.设i 是虚数单位,复数i 3+错误！未找到引用源。=( )

A.-i

B.i

C.-1

D.1

2.若i 为虚数单位,图中复平面内点Z 表示复数z ,则表示复数错误！未找到引用源。的点是

( )

A.E

B.F

C.G

D.H

3.若复数z=1+i,错误！未找到引用源。为z 的共轭复数,则下列结论正确的

是( )

A.错误！未找到引用源。=-1-i

B.错误！未找到引用源。=-1+i

C.|错误！未找到引用源。|=2

D.|错误！未找到引用源。|=错误！未

找到引用源。

4.对于独立性检验,下列说法中错误的是( )

A.K 2的值越大,说明两事件相关程度越大

B.K 2的值越小,说明两事件相关程度越小

C.K 2≤3.841时,有95%的把握说事件A 与B 无关

D.K 2≥6.635时,有99%的把握说事件A 与B 有关

5.为研究两个变量之间的关系，选择了四个不同的模型进行拟合，计算得它们的相关指数2R 如下，其中拟合效果最好的模型是（ ）

A.相关指数2R 为0.96的模型

B.相关指数2R 为0.75的模型

C.相关指数2R 为0.52的模型

D.相关指数2R 为0.34的模型

6.函数f(x)=x 3-3x 2+3x 的极值点的个数是( )

A.0

B.1

C.2

D.3

7.已知函数f(x)=错误！未找到引用源。+1,则错误！未找到引用源。的值为( )

A.-错误！未找到引用源。

B.错误！未找到引用源。

C.错误！未找到引用源。

D.0

8.若曲线y=x 2+ax+b 在点P(0,b)处的切线方程是x-y+1=0,则( )

A.a=1,b=1

B.a=-1,b=1

C.a=1,b=-1

D.a=-1,b=-1

9.函数f(x)=e x -x(e 为自然对数的底数)在区间[-1,1]上的最大值是(

)

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天才出于勤奋 A.1+错误！未找到引用源。 B.1 C.e+1 D.e-1

10.设函数f(x)在R 上可导,其导函数为f'(x),且函数f(x)在x=-2处取得极小值,则函数y=xf'(x)的图象可能是(

)

11.函数()ln a f x x x =+

在区间[)2,+?上单调递增，则a 的取值范围 （ ） A.(,2]-? B. (,2)-? C. [)2,+?

D. [2,2]- 12.已知函数

()()22log 28f x x x =-++，则()f x 的单减区间为（ ） A.

[)1,4 B.(]2,1- C.[)1,+∞ D.(],1-∞

第Ⅱ卷（非选择题 共90分）

二、填空题：（本大题共4个小题，每小题5分，共20分。）

13.已知函数f(x)=x 3-12x+8在区间[-3,3]上的最大值与最小值分别为M,m,M-m=________.

14.函数f(x)=x 3+3ax+3[(a+2)x+1]既有极大值又有极小值,则a 的取值范围是__________. 15.已知复数z=(5+2i)2(i 为虚数单位),则z 的实部为 .

16.某市居民2011~2015年家庭年平均收入x (单位:万元)与年平均支出Y (单位:万元)的统计资料如下表所示:

根据统计资料,居民家庭年平均收入的中位数是 ,家庭年平均收入与年平均支出有 线性相关关系.

三 解答题、(本大题共6小题满分70分)

17.求下列函数的导数:

(1)y=错误！未找到引用源。; (2)y=错误！未找到引用源。;

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18.已知曲线y=错误！未找到引用源。x 3

+错误！未找到引用源。, (1)求曲线在点P(2,4)处的切线方程; (2)求曲线过点P(2,4)的切线方程;

19.某高校共有学生15 000人,其中男生10 500人,女生4 500人,为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况,采用分层抽样的方法.收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据(单位:小时).

(1)应收集多少位女生的样本数据?

(2)根据这300个样本数据,得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图(如图所示),其中样本数据的分组区间为:[0,2],(2,4],(4,6],(6,8],(8,10],(10,12].估计该校学生每周平均体育运动时间超过4小时的概率;

(3)在样本数据中,有60位女生的每周平均体育运动时间超过4小时,请完成每周平均体育运动时间与性别列联表,并判断是否有95%的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”.

附K 2

=错误！未找到引用

源。

20.某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人

数多少之间的关系，他们

分别到气象局与某医院

抄录了1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下数据资料：

6月的2组数据进行检验.

（1）根据2、3、4、5月的数据，求出y 关于x 的线性回归方程???y

bx a =+； （2）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问该小组所得线性回归方程是否理想?

参考数据：11×25+13×29+12×26+8×16=1092，112

+132

+122

+82

=498.