高中数学人教A版必修五同步课件：2.5.1等比数列的前n项和

高中数学人教A版必修五同步课件

数 列

2.5

等比数列的前n项和 等比数列的前n项和

2.5.1

高中数学人教A版必修五同步课件

高中数学人教A版必修五同步课件

1.熟练应用等比数列的前n项和公式与通项公式解 决一些应用问题. 2.会求与等比数列相关的一些简单问题.

高中数学人教A版必修五同步课件

高中数学人教A版必修五同步课件

基础梳理 1.(1)等比数列的前n项和公式：当q≠1时， ____________或____________,当q=1时，__________.

(2)已知数列{an}是等比数列，a1=3公比q=2,则其前6 项和S6=______.(3)已知数列{an}是等比数列，a1=3公比q=1则其前6项 和S6=______. 2.(1)等比中项关系：对于数列{an}(an≠0),若anan+2 =a (n∈N*),则数列{an}是________.等比数列的第二项起每 一项都是它相邻前一项与相邻后一项的________.a1 1-qn a1-anq 答案：1.Sn= Sn= Sn=na1 1-q 1-q

练习1:(1)189 (2)18 2.等比数列 等比中项

高中数学人教A版必修五同步课件

(2)已知数列{an}是等比数列，其通项公式为：an= 2· 3n-1(n∈N*),则anan+2=_______, =______,所 以：________________. 3.(1)若数列{an}是等比数列，Sn是其前n项的和， k∈N*,那么Sk,S2k-Sk,S3k-S2k 成________(Sk≠0). (2)已知数列{an}是等比数列，其通项公式为：an= 2n-1(n∈N*),则S2=______,S4-S2=______,S6-S4= ______,故S2,S4-S2,S6-S4成______数列.

答案：练习 2:4· 33.等比数列 练习3:3 12 48

2n

4· 3

2n

2 anan+2=an+1

等比

高中数学人教A版必修五同步课件

4.(1)若数列{an}的前n项和Sn=p(1-qn),且 p≠0,q≠0,q≠1则数列{an}是： __________.

(2)数列{an}的前n项和Sn=2(1-3n),则数列{an} 的通项公式是__________,故数列{an}是________.

答案：4.等比数列 练习4:an=-4· 3n-1(n∈N*) 等比数列

高中数学人教A版必修五同步课件

自测自评 1.设{an}是公比为正数的等比数列，若a1=1,a5=16, 则数列{an}前7项的和为( ) A.63 B.64 C.127 D.128

解析：设数列{an}的公比为 q(q>0), 则有 a5=a1q4=16, a1 1-q7 1-27 ∴q=2,数列的前 7 项和为 S7= = =127. 1-q 1-2 答案：C

高中数学人教A版必修五同步课件

2.数列{2n-1}的前99项和为( A.2100-1 C.299-1 B.1-2100 D.1-299

)

解析：a1=1,q=2, 1× 1-299 99 ∴S99= =2 -1. 1-2 答案：C

高中数学人教A版必修五同步课件

3.等比数列 1,a,a2,a3,…an 的前 n 项和为( D ) a 1-an 1 1-an A.1+ B. 1-a 1-a-

an 1-1 C. D.以上都错 a-1+

高中数学人教A版必修五同步课件

4.设数列{an}的前n项和Sn=n2,则a8的值为( A.15 B.16 C.49 D.64

)

解析：∵an=Sn-Sn-1(n≥2),∴a8=S8-S7=64- 49=15. 答案：A

高中数学人教A版必修五同步课件