chp2质点的运动定律

第二章 质点运动定律§2.1 牛顿运动定律

§2.2 质点的动量定理 §2.3 质点的动能定理§2. 4质点的角动量定理

英国物理学家,

经典物理

学的奠基人 . 他对力学、光学、 热学、天文学和数学等学科都有 重大发现, 其代表作《自然哲 学的数学原理》是力学的经

典著作.牛顿 Issac

牛顿是近代自然科学

奠基时期具有集前人之大成的 Newton贡献的伟大科学家 . (1643-1727)

注意

1.上式是一个瞬时关系式，即等式两边 的各物理量都是同一时刻的物理量。

2.F 是作用在质点上各力的矢量和。3.在一般情况下 F 是一个变力。 4.要注意定律的矢量性。 用动量描述运动比用速度更普遍和深刻

其它体系，例如电磁场也具有动量

三、第三定律 作用力等于反作用力 F12 F21 其中，力是指物体相互接触产生的，或通过“超距作 用”产生的。 “超距作用”可以理解成力的传递过程不需要时间，

或力的传递速度为无限大。如果力以有限的速度传递，作用力和反作用力就不 一定相等了。

2.1.2 基本的自然力 1、万有引力：

Gm1m2 f 2 r

G=6.67 10-11Nm2/kg2 例、地球对物体的引力P=mg=GMm/R2 所以g=GM/R2 2、电磁力：(库仑力)f=kq1q2/r2 k=9 109Nm2/C2 注意：电磁力远远大于万 有引力！

3、强力：粒子之间的一种相互作用，作用范围在0.4 10-15 米至10-15米。 4、弱力：粒子之间的另一种作用力，力程短、力弱(10-2 牛顿)

四种基本自然力的特征和比较力的种类 相互作用的物体万有引力 一切质点

力的强度10-34N

力无限远

程

弱力电磁力 强力

大多数粒子电荷 核子、介子等

10-2N102N 104N

小于10-17m无限远 10-15m

温伯格 萨拉姆

弱相互作用 电磁相互作用

格拉肖

电弱相互 作用理论

三人于1979年荣获诺贝尔物理学奖 . 鲁比亚, 范德米尔实验证明电弱相互作用， 1984年获诺贝尔奖 . 电弱相互作用

强相互作用万有引力作用

“大统一”(尚待实现)

几种常见的力 1 万有引力 引力常量

m1m2 F G 2 r重力2 弹性力

G 6.67 10 11 N m2 kg 2 Gm E -2 g 9.80m s P mg , 2 R(压力，张力，弹簧弹性力等) 弹簧弹性力

f kx

3

摩擦力

滑动摩擦力 静摩擦力 一般情况

Ff FN Ff0 Ff0m Ff0m 0 FN

0

例1 质量为

m 、长为 l

的柔软细绳，一端

系着放在光滑桌面上质量为 m' 的物体，如图所示 .

在绳的另一端加如图所示的力 F .

绳被拉紧时会略现

有伸长(形变),一般伸长甚微，可略去不计 .

设绳的长度不变，质量分布是均匀的 . 求：(1)绳作用在物体上的力；(2)绳上任意点的张力 .

lm'

m

F

解 设

想在点 P 将绳分为两段 其间张力 FT 和 F ' T 大小相等，方向相反

FT'

P

FT F

( 1)

m'

FT0

FT0'

ma

aFT0 FT0' a FT0 m' F FT0' ma

F a m' m m' FT0 F m' m

( 2)

dm mdx / l ( FT dFT ) FT m (dm)a adx l

l

dmdx

mF dFT dx (m' m)l F l mF dx FT dFT (m' m)l x x F FT (m' m ) l m' m

FT dm FT dFTdx

例2 如图绳索绕圆柱上， 绳绕圆柱张角为 ，绳与圆 柱间的静摩擦因数为 ，求 绳处于滑动边缘时 , 绳两端的 张力 和 FT间关系 .(绳 FT B A 的质量忽略) 解 取一小段绕圆柱上的绳 取坐标如图

B FTB Ff FTO

AFTA

O'

y

FN ds

x

ds 的张角 d FT dFT ds 两端的张力 FT , 圆柱对 ds 的摩擦力 Ff 圆柱对 ds 的支持力FN

d / 2

FT dFT d / 2 d

O'