(最新)八年级下学期数学开学测试题

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2018-2019学年初三下学期开学测验数学试卷

一、选择题（共14小题,每小题选对得3分）

1．若分式的值为零，则x 等于（ ）

A ．2

B ．﹣2

C ．±2

D ．0

2．一组数据从小到大排列为1，2，4，x ，6，9．这组数据的中位数是5，那么这组数据的众数为（ ） A ．4

B ．5

C ．

5.5

D ．6

3.如图，矩形ABCD 沿AE 折叠，使点D 落在BC 边上的F 点处，如果∠BAF=60°，那么∠DAE 等

于（ ）．

（A ）15° （B ）30° （C ）45° （D ）60°

4．下列运算正确的是（ ） A ．

B ．

C ．1+

D ．

5．已知正方形的面积是（16﹣8x+x 2）cm 2（x ＞4cm ），则正方形的周长是（ ） A ．（4﹣x ）cm

B ．（x ﹣4）cm

C ．（16﹣4x ）cm

D ．（4x ﹣16）cm

6．如图，将△ABC 沿BC 方向平移2cm 得到△

DEF ，若△ABC 的周长为16cm ，则四边形

ABFD 的周长为（

）

A ．16cm

B ．18cm

C ．20cm

D ．22cm

7.顺次连接矩形的四边中点所得的图形是 （ ）

A 、平行四边形

B 、矩形

C 、菱形

D 、正方形 8

．下列因式分解结果正确的有（ ）

①﹣4m 3+12m 2=﹣m 2

（4m ﹣12） ②x 4

﹣1=（x 2

+1）（x 2

﹣1） ③x 2+2x+4=（x+2）2

④（a 2+b 2）2﹣4a 2b 2=（a+b ）2（a ﹣b ）2 A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

9．如图，在?ABCD 中，连接AC ，∠ABC=∠CAD=45°，AB=

，则BC 的长是（ ）

A ．

B ．2

C ．2

D ．4

10．如图，点A 、B 、C 、D 都在方格纸的格点上，若△AOB 绕点O 按逆时针方向旋转到△COD 的位置，则旋转的角度为（ ）

A ．30°

B ．45°

C ．90°

D ．135°

11.矩形、菱形、正方形都具有的性质是（ ）

A .每一条对角线平分一组对角

B .对角线相等

C .对角线互相平分

D .对角线互相垂直 12.下列二次根式中，可以合并的是…………………………………………………（ ） A ．2

3a a a 和

B ．232a a 和

C ．a a a a 132

和 D ．2423a a 和

13.小明的作业本上有以下四题①24416a a =；②25105a a a =?；

③a a

a a a

=?=1

12； ④a a a =-23。其中做错误的是………（ ） A ．① B ．② C ．③ D ．④

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14、若2

2)32(9-=++x kx mx ，则m ，k 的值分别是（ ）

A 、m=—2，k=6，

B 、m=2，k=12，

C 、m=—4，k=—12、

D m=4，k=12、 二、填空题（本大题共8个小题满只要求填写最后结果每小题3分）

15.已知菱形的边长为6cm ，一个内角为60°，则菱形的较短对角线的长是_________ 16．多项式x 2

﹣9，x 2

+6x+9的公因式是 ．

17．如图，在?ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，点E 是AB 的中点，OE=6cm ，则AD 的长是 _________cm ．

18． 如图，在矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 交于点O ，已知∠AOD=120°，AB=2.5，则AC 的长为

.

19．如图，E ，F 分别是?ABCD 的边AD ，BC 上的点，EF=6，∠DEF=60°，将四边形EFCD 沿EF 翻折得到EFC ′D ′，ED ′交BC 于点C ，则△GEF 的周长为 ．

20已知xy ＜0

= 。 21比较大小：－

7

21_________－

3

41。

22.我们赋予“※”一个实际含义，规定a ※

3※5=_______。 二、填空题

15、___________16、________17、__________18、________19、_______20、_________ 21、___________22、_________

三、解答题（本大题共7个小题，满分63分+3分（书写）=66分，解答应写出必要的文字说

23.因式分解：（1）()

22

)(9b a b a --+ （2）4

1)3)(2(+

++x x

24．（11分）（1

）计算：÷（1

﹣）

（2

）先化简，再求值：

÷

，其中a=﹣0.4

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D

25．（6分）解方程：

26(1).

3)154276485(÷+- (2)

x

x

x x 3)1

246(÷-

27、某书店老板去图书批发市场购买某种图书．第一次用1200元购书若干本， 并按该书定价7元出售，很快售完．由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批 发价已比第一次提高了20%，他用1500元所购该书数量比第一次多10本．当按 定价售出200本时，出现滞销，便以定价的4折售完剩余的书．试问该老板这两 次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其它因素）？若赔钱，赔多少？若 赚钱，赚多少？

28.已知：如图 ，AD 是∠A 的角平分线， DE ∥AC ，DF ∥AB 。求证：四边形AEDF 是菱形。

29.如图：在◇ABCD 中，E 、F 为BC 上两点，且BE=CF ，AF=DE ，求证：

（1）△ABF ≌F △DCE

(2)四边形ABCD 是矩形。

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