高中数学三角函数历年高考题汇编(附答案)

三角函数历年高考题汇编

一.选择题 1、（2009）函数

y 2cos2 x 1是

4

的奇函数 D．最小正周期为的偶函数 22

f(x) (1 cos2x)sin2x,x R，则f(x)是（ ）

A．最小正周期为 的奇函数 B．最小正周期为 的偶函数 C．最小正周期为

2、（2008）已知函数

的奇函数 2

C、最小正周期为 的偶函数 D、最小正周期为的偶函数

2

3.（2009浙江文）已知a是实数，则函数f(x) 1 asinax的图象不可能是（ ） ．．．

A、最小正周期为 的奇函数 B、最小正周期为

4.(2009山东卷文)将函数解析式是( ). A.

y sin2x的图象向左平移

个单位, 再向上平移1个单位,所得图象的函数4

y 2cos2x B. y 2sin2x C.y 1 sin(2x

4

) D. y cos2x

5.（2009

江西卷文）函数A．2 B．

f(x) (1 x)cosx的最小正周期为

C． D．

3 2 2

4

,0)中心对称，那么 3

的最小值

6.（2009全国卷Ⅰ文）如果函数为 A.

y 3cos(2x )的图像关于点(

B. C. D. 6432

f(x) cos2x 2sinx的最小值和最大值分别为（ ）

7.（2008海南、宁夏文科卷）函数

A. －3，1 B. －2，2 C. －3，

3

2

D. －2，

32

8.（2007海南、宁夏）函数

π π

y sin 2x 在区间 ，π 的简图是（

3 2

）

二.填空题

1.（2009宁夏海南卷文）已知函数

f(x) 2sin( x )的图像如图所示，则

7

f 12

。

2.（2009年上海卷）函数

y 2cos2x sin2x的最小值是_____________________ .

3.（2009辽宁卷文）已知函数

f(x) sin( x )( 0)的图象如图所示,则 ＝

三.解答题

1、（2008）已知函数

f(x) Asin(x )(a 0,0 ),x R的最大值是

1，其图像经过点

1M(,)。

32

（1）求

f(x)的解析式；

（2）已知 ,

312

(0,)，且f( ) ,f( ) ,求f( )的值。

2513

12、（2006）已知函数(I)求

f(x) sinx sin(x ),x R.

2

f(x)的最小正周期；

(II)求f(x)的的最大值和最小值；

3

(III)若f( ) ，求sin2 的值.

4

30.（2009北京文）（本小题共12分）已知函数（Ⅰ）求

f(x) 2sin( x)cosx.

f(x)的最小正周期；

f(x)在区间 , 上的最大值和最小值.

62

（Ⅱ）求

三角函数历年高考题汇编参考答案

一．

选择题

1.A 2.D 3.D 4.A 5.A 6.A 7.C 8.A 二．填空题 1．

0 2. 1三．解答题 1.

3.

3 2

f(x) sin(x

2

)

56

f( ) sin( ) cos( )

265

2. (1)T 2

(2)

fmin fmax 7 16

(3)sin2 3. (1)T

fmax 1 2

(2)

fmin