2010年万泉中学第三次数学模拟测试

号学

题 答 得 名 姓不

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学 2011学年度第二学期九年级第三次模拟试题(卷)

数 学

一、选择题（每小题3分，共计30分） 1．一天早晨的气温是 7℃，中午的气温比早晨上升了11℃，中午的气温是（ ）

A．11℃ B．4℃ C．18℃ D． 11℃ 2．下列计算中，正确的是（ ）

A．3a 2b 5ab B． a a4 a4

C．a6 a2 a3

D．(a3b)2 a6b2

3．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）

Ａ．

Ｂ．

Ｃ．

Ｄ．

1

4

．计算：| 5| 1

2

20070的结果是（ ）

A． 5 B．6 C．7 D．8

5．随机掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则这个骰子向上的一面点数是奇数的概率为（ ）

A．12 B．1113 C．4

D．5

6．如图是某一立体图形的三视图，则这个立体图形是（ ）

主视图 左视图

俯视图 A．正三棱柱 B．三棱锥 C．圆柱 D．圆锥

7．县城为迎接中学生冬季运动会，正在进行城区人行道路翻新，准备选用同一种正多边形地砖铺设地面．下列正多边形的地砖中，不能进行平面镶嵌的是（ ）

正三角形 正方形 正五边形 正六边形 Ａ．

Ｂ． Ｃ． Ｄ．

8．2007年我国铁路进行了第六次大提速，一列火车由甲市匀速驶往相距600千米的乙市，火车的速度是200千米/小时，火车离乙市的距离S（单位：千米）随行驶时间t（单位：小时）变化的函数关系用图象表示正确的是（ ） S

ABC．

D9．如图，矩形纸片

． ABCD中，． AB 8cm，把矩形纸片沿直线AC折叠，点． B落在点E处，AE交DC于点F，若AF 25

4cm，则AD的长为（ ） E

A．4cm B．5cm C．6cm D．7cm 10．下列说法中，正确的说法有（ ）

D F C

①对角线互相平分且相等的四边形是菱形； ②一元二次方程x2 3x 4 0的根是x1 4，x2 1；

A B

③依次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形是平行四边形； 第9题图 ④一元一次不等式2x 5 11的正整数解有3个； ⑤在数据1，3，3，0，2中，众数是3，中位数是3． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（每小题4分，共计32分）

11．我国淡水面积大约为66 000千米2，用科学记数法表示为 千米2． 12．分解因式：3ax2 3ay2

13．函数y

x 3

x 4的自变量x的取值范围是 ． 14．已知反比例函数y k

P x

的图象经过点A( 3，

6)， A 则这个反比例函数的解析式是 ．

第15题图

15．如图，PA是 O的切线，A为切点，PO交 O于点B，

墙

PA 8，OB 6，则tan APO的值是．

C 16．如图，用一段长为30米的篱笆围成一个一边靠墙（墙的 菜园 B 长度不限）的矩形菜园ABCD，设AB边长为x米，则菜园A

（第16题图）

的面积y（单位：米2

）与x（单位：米）的函数关系式为

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学 （不要求写出自变量x的取值范围）．

17．抛物线y ax2与直线y 2x交于（1，m），则a

18．柜台上放着一堆罐头，它们摆放的形状见右图：

第一层有2 3听罐头， 第二层有3 4听罐头， 第三层有4 5听罐头，

根据这堆罐头排列的规律，第n（n为正整数）层 有 听罐头（用含n的代数式表示） 第16题图 三、解答题

19．(8分) 李明在一次测验中做了2道习题，请你判断他是否都正确，若有不正确，请在答题卷相应题号后写上不正确，并写出正确的解答；若正确，则只在答题卷的相应题号后写上“正确”即可

x 1（1）解不等式组

1 0(1) 3

3-（

4x 1) 1(2)由（1）得x 2 ； 由（2）得x 32

∴

3

2

x 2 （2

）计算4 1 1

2

2cos600 2 0

=2+2-1+1=4

20．（6分）先化简，再求代数式a ba a 2ab b2

的值，

a 其中a 3tan30

1，b

cos45

21.( 6分)在学校组织的科学常识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为90分，80分，70分，60分，学校将八年级一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图：请你根据以上提供的信息解答下列问题：

（1）此次竞赛中二班成绩在70分以上（包括70分）的人数为 ； （2）请你将表格补充完整：

一班竞赛成绩统计图 二班竞赛成绩统计图

（3）请从不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析：（至少两个角度）

22．（8分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示． （1）作出与△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；

（2）将△ABC向下平移3个单位长度，画出平移后的△A2B2C2．

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学 23．（10分）某数学兴趣小组，利用树影测量树高，如图（1），已测出树AB的影长AC为12米，并测出此时太阳光线与地面成30°夹角．1.41.7) （1）求出树高AB；

（2）因水土流失，此时树AB沿太阳光线方向倒下，在倾倒过程中，树影长度发生了变化，假设太阳光线与地面夹角保持不变．（用图（2）解答） ①求树与地面成45°角时的影长； ②求树的最大影长．

第23题图

B 卷（50分）

24．（10分）已知：如图，B、E、F、C四点在同一条直线上，AB＝DC，BE＝CF，请你添加一个条件，证明以下结论，你添加的条件是

求证：(1) △ABF≌△DCE; (2) OA＝OD．

25.（10分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、B的坐标分别为A（-4,0）、B（-4,2）。

（1）现将矩形OABC绕点O顺时针方向旋转90°后得到矩形OA1B1C1，请画出矩形OA1B1C1；

（2）画出直线BC1，并求直线BC1的函数关系式。

26.（10分）在等腰三角形ABC中，AB=AC，O为

AB

上一点，以O为圆心、OB长为半径的圆交BC于D，DE⊥AC交AC于E.

(1)试判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由.

(2)若⊙O与AC相切于F，AB=AC=5cm，sinA 3

5

，求⊙O的半径的长.

A

C

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学 27、(10分) 如图，在平面直角坐标系xoy中，矩形ABCD的边AB在x轴上，且AB=3，BC=2，直线y=3x 2经过点C，交y轴于点G。

（1）点C、D的坐标分别是C（ ），D（ ）；

（2）求顶点在直线y=3x 2上且经过点C、D的抛物线的解析式；

28．（10分）如图，梯形

ABCD在平面直角坐标系中，上底AD平行于x轴，下底BC

交y轴于点E，点C（4， 2），点D(1

，2)，BC 9，sin ABC 45

． （1）求直线AB的解析式；

（2）若点H的坐标为( 1， 1)，动点G从B出发，以1个单位/秒的速度沿着BC边向C点运动（点G可以与点B或点C重合），求△HGE的面积S（S 0）随动点G

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