2018年中考数学总复习第一编教材知识梳理篇第2章方程组与不等式

第二章 方程(组)与不等式(组)

第一节 一次方程(组)及应用

1．(2017临沂中考)方程2x －1＝3的解是( D )

A ．x ＝－1

B ．x ＝－2

C ．x ＝1

D ．x ＝2

2．(2017原创)如果方程(m －1)x ＋3＝0是关于x 的一元一次方程，那么m 的取值范围( B )

A ．m ≠0

B ．m ≠1

C ．m ＝－1

D ．m ＞1

3．下列解方程不正确的是( D )

A ．4x ＋6x ＝7－1，x ＝35

B ．－2

5x ＋75

x ＝10，x ＝10 C ．3x －7x ＝7＋13，x ＝－5

D ．x －2＋x －1－x ＋x ＋1－x ＋2＝20，x ＝－20

4．(2016廊坊二模)已知?????x ＝－1，y ＝2是二元一次方程组?

????3x ＋2y ＝m ，

nx －y ＝1的解，则m －n 的值是(

D )

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

5．(2017重庆中考)甲厂库存钢材100 t ，每月用去15 t ；乙厂库存钢材82 t ，每月用去9 t ，经过x 个月后，两厂剩下的钢材相等，则x 等于( B )

A ．2

B ．3

C ．4

D ．5

6．(聊城中考)在如图的2016年6月份的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和不可能是( D )

A .27

B ．51

C ．69

D ．72

7．(2017温州中考)小李在解方程5a －x ＝13(x 为未知数)时，误将－x 看作＋x ，得方程的解为x ＝－2，则原方程的解为( C )

A ．x ＝－3

B ．x ＝0

C ．x ＝2

D ．x ＝1

8．(2017义乌中考)已知∠A，∠B 互余，∠A 比∠B 大30°.设∠A，∠B 的度数分别为x °，y °，下列方程组中符合题意的是( C )

A .?????x ＋y ＝180，x ＝y －30

B .?????x ＋y ＝180，x ＝y ＋30

C .?????x ＋y ＝90，x ＝y ＋30

D .?

????x ＋y ＝90，x ＝y －30 9．(2017临沂中考)某班学生分组搞活动，若每组7人，则余下4人；若每组8人，则有一组少3人．设全

班有学生x 人，分成y 个小组，则可得方程组( C )

A .?????7x ＋4＝y ，8x －3＝y

B .?

????7y ＝x ＋4，8y ＋3＝x C .?????7y ＝x －4，8y ＝x ＋3 D .?

????7y ＝x ＋4，8y ＝x ＋3 10．(深圳中考)某商品的标价为200元，八折销售仍赚40元，则商品进价为________元( B )

A ．140

B ．120

C ．160

D ．100

11．(2017宁波中考)以方程组?????y ＝－x ＋2，y ＝x －1的解为坐标的点(x ，y)在平面直角坐标系中的位置是( A )

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

12．(2017台湾中考)小华带x 元去买甜点，若全买红豆汤圆刚好可买30杯，若全买豆花刚好可买40杯．已知豆花每杯比红豆汤圆便宜10元，依题意可列出方程为( A )

A .x 30＝x 40＋10

B .x 40＝x 30

＋10

C .x 40＝x ＋1030

D .x ＋1040＝x 30 13．(1)(永州中考)方程组?????x ＋2y ＝2，2x ＋y ＝4的解是__?

????x ＝2，y ＝0__错误! (2)(温州中考)方程组?????x ＋2y ＝5，3x －2y ＝7的解是__?

????x ＝3，y ＝1__ ,.) 14．(2017原创)若|3a ＋4b －c|＋14

(c －2b)2＝0，则a∶b∶c＝__－2∶3∶6__． 15．(2016石家庄四十二中一模改编)若关于x ，y 的二元一次方程组?

????x ＋y ＝5k ，x －y ＝9k 的解也是二元一次方程2x ＋3y ＝6的解，求k 的值．

解：解方程组?

????x ＋y ＝5k ，x －y ＝9k ，得?????x ＝7k ，y ＝－2k ， 代入2x ＋3y ＝6中，得k ＝34

. 16．(福州中考)某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元．如果35名学生购票恰好用去750元，那么甲、乙两种票各买了多少张？

解：设甲种票买了x 张，则乙种票买了(35－x)张．由题意，得24x ＋18(35－x)＝750，

解得x ＝20，∴35－x ＝15.

答：甲种票买了20张，乙种票买了15张．

17．按如图的运算程序，能使输出结果为3的x ，y 的值是( D )

A ．x ＝5，y ＝－2

B ．x ＝3，y ＝－3

C ．x ＝－4，y ＝2

D ．x ＝－3，y ＝－9

18．小亮解二元一次方程组?????2x ＋y ＝●，3x －2y ＝19的解为?

????x ＝5，y ＝★，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，则●＋★＝__6__．

19．(盐城中考)李师傅加工1个甲种零件和1个乙种零件的时间分别是固定的，现知道李师傅加工3个甲种零件和5个乙种零件共需55 min ；加工4个甲种零件和9个乙种零件共需85 min ，则李师傅加工2个甲种零件和4个乙种零件共需__40__min .

20．(2016石家庄四十一中模拟)用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成，硬纸板以如图两种方法裁剪(裁剪后边角料不再利用)．

A 方法：剪6个侧面；

B 方法：剪4个侧面和5个底面．

现有19张硬纸板，裁剪时x 张用A 方法，其余用B 方法．

(1)用x 的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面个数；

(2)若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？

解：(1)裁剪出的侧面个数为6x ＋4(19－x)＝(2x ＋76)个，裁剪出的底面个数为5(19－x)＝(－5x ＋95)个；

(2)由题意，得2x ＋763＝－5x ＋952

，解得x ＝7. 当x ＝7时，2x ＋763

＝30. 答：能做30个盒子．

21．(2017宁夏中考)小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路，假设他始终保持平路每分钟走60 m ，下坡路每分钟走80 m ，上坡路每分钟走40 m ，则他从家里到学校需10 min ，从学校到家里需15 min .问：从小华家到学校的平路和下坡路各有多远？

解：设小华家到学校平路x m ，下坡y m .

由题意，得?????x 60＋y 80＝10，x 60＋y 40

＝15，解得?????x ＝300，y ＝400. 答：小华家到学校的平路有300 m ，下坡路有400 m .

22．(连云港中考)某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房．

(1)该店有客房多少间？房客多少人？

(2)假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增加．每间客房收费20钱，且每间客房最多入住4人，一次性订客房18间以上(含18间)，房费按八折优惠．若诗中“众客”再次一起入住，他们如何订房更合算？

解：(1)设该店客房有x 间，房客有y 人，

根据题意，得?????7x ＋7＝y ，9（x －1）＝y ，

解得?????x ＝8，y ＝63.

答：该店有客房8间，房客63人；

(2)若每间客房住4人，则63名客人至少需客房16间，需付费20×16＝320钱；若一次性订客房18间，则需付费20×18×0.8＝288钱<320钱．

答：诗中“众客”再次一起入住，他们应选择一次性订房18间更合算．