遥感影像识别-第六章 神经网络在模式识别中的应用 Part Ⅳ

遥感影像识别

第六章:神经网络在模式识 别中的应用Part Ⅳ

1. 主要内容 概 论

神经元与网络结构 感知器模型 反向传播网络模型 遥感图像处理试验

反向传播网络(Back-Propagation Network,简称BP 网络)是一种多层前向反馈神经网络，其神经元的 变换函数是S型(Sigmoid)函数，因此输出量为0 到1之间的连续量，它可以实现从输入到输出的任 意的非线性映射。 由于其权值的调整采用反向传播的学习算法，因 此被称为BP网络。

BP网络主要用于：1) 函数逼近：用输入矢量和相应的输出矢量训 练一个网络逼近—个函数； 2) 模式识别：用一个特定的输出矢量将它与输 入矢量联系起来； 3) 分类：把输入矢量以所定义的合适方式进行 分类； 4)数据压缩：减少输出矢量维数以便于传输或存 储。

4.1 BP网络模型与结构

♂ 一个具有r个输入和一个隐含层的神经网络模型结构

BP网络具有一层或多层隐含层，除了在多层网 络上与前面已介绍过的模型有不同外，其主要差 别也表现在激活函数上。

BP网络的激活函数必须是处处可微的，所以它 就不能采用二值型的阀值函数 {0 , 1}或符号函数 {-1,1},BP网络经常使用的是S型的对数或正切 激活函数和线性函数。

图4-1 BP网络S型激活函数 因为S型函数具有非线性放大系数功能，它可以把输入从 负无穷大到正无穷大的信号，变换成 -1 到l之间输出，对较 大的输入信号，放大系数较小；而对较小的输入信号，放 大系数则较大，所以采用S型激活函数可以去处理和逼近非 线性的输入/输出关系。

只有当希望对网络的输出进行限制，如限制在 0 和 1 之间，那么在输出层应当包含 S 型激活函 数，在一般情况下，均是在隐含层采用 S 型激 活函数，而输出层采用线性激活函数。

BP网络的特点： 1)输入和输出是并行的模拟量； 2 )网络的输入输出关系是各层连接的权因子 决定，没有固定的算法； 3 )权因子是通过学习信号调节的，这样学习 越多，网络越聪明； 4 )隐含层越多，网络输出精度越高，且个别 权因子的损坏不会对网络输出产生大的影响。

4.2 BP学习规则

BP算法属于δ算法，是一种监督式的学习算法。

其主要思想为：对于 q 个输入学习样本： P1,P2, ……Pq, 已 知 与 其 对 应 的 输 出 样 本 为 ： T1,T2, ……Tq。 学习的目的是用网络的实际输出A1,A2,……Aq, 与目标矢量 T1,T2,……Tq,之间的误差来修改其 权值，使 Al,(l=l,2…,q)与期望的 Tl尽可能地接 近；即：使网络输出层的误差平方和达到最小。

BP 算法是由两部分组成：信

息的正向传递与误 差的反向传播。 在正向传播过程中，输入信息从输入经隐含层 逐层计算传向输出层，每一层神经元的状态只影 响下一层神经元的状态。

如果在输出层没有得到期望的输出，则计算输 出层的误差变化值，然后转向反向传播，通过网 络将误差信号沿原来的连接通路反传回来修改各 层神经元的权值直至达到期望目标。

图4-2 具有一个隐含层的简化网络图 设输入为P,输入神经元有r个，隐含层内有s1个神经元， 激活函数为F1,输出层内有s2个神经元，对应的激活函数 为F2,输出为A,目标矢量为T。

4.2.1信息的正向传递1) 隐含层中第i个神经元的输出为：

(4.1)

2)输出层第k个神经元的输出为：

(4.2) 3)定义误差函数为：

(4.3)

4.2.2 利用梯度下降法求权值变化及误差的反向传播1) 隐含层的权值变化 对从第i个输入到第k个输出的权值有：

(4.4) 其中： (4.5)(4.6) 同理可得：

(4.7)

2) 输出层权值变化 对从第j个输入到第i个输出的权值，有：

(4.8) 其中： (4.9) 同理可得： (4.10)

4.2.3 误差反向传播的流程

误差反向传播过程实际上是通过计算输出层的误差 ek, 然后将其与输出层激活函数的一阶导数 f2’ 相乘来求得 δki。 由于隐含层中没有直接给出目标矢量，所以利用输出层 的δki 反向传递来求出隐含层权值的变化量 Δw2ki。然后计 算。

并同样通过将ei与该层激活函数的一阶导数 f1’相乘，而 求得δij,以此求出前层权值的变化量 Δw1ij。如果前面还 有隐含层，沿用上述同样方法依此类推，一直将输出误差 ek一层一层的反推算到第一层为止。

4.3 BP网络的训练过程

为了训练一个BP网络，需要计算网络加权输入矢量 以及网络输出和误差矢量，然后求得误差平方和。 当所训练矢量的误差平方和小于误差目标，训练则 停止，否则在输出层计算误差变化，且采用反向传 播学习规则来调整权值，并重复此过程。当网络完成训练后，对网络输入一个不是训练集合 中的矢量，网络将以泛化方式给出输出结果。