高一上学期第二次月考数学试卷

贺龙中学高一第二次月考数学试卷

满分：150分 时间：120分

制卷人：文吉洪

一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有

一项符合题目要求） 1．已知集合2{|1}A x x ==，集合{1,0,1}B =-则集合A B = （ ）.

A ．{1,1}-

B ．{1,0}-

C ．{1,0,1}-

D ．{1,0}

2．函数12

y x =在定义域上是（ ）

A ．增函数

B ．减函数

C ．先增后减函数

D ．先减后增函数

3．函数2

3()x f x x

-=的图象关于（ ）对称.

A ．x 轴

B ．y 轴

C ．原点

D ．直线y x =

4．若3log a π=，7log 6b =，2log 0.8c =，则（ ）. A ．a b c >> B ．b a c >>

C ．c a b >>

D ．b c a >>

5．下列说法错误．．

的一项是（ ） A ．2()1f x x =+是偶函数

B ．3()f x x =是奇函数

C ．1

()f x x

=

图象关于原点对称

D ．2()21f x x x =++图象关于y 轴对称

6．已知2,0()1,0x x f x x x

?≤?

=?->??，则()f x 图象大致是（ ）

7．已知()f x 为奇函数，且0x ≥时，()(2)f x x x =-，当0x <时，()f x 的表示式为（ ）

A ．(2)x x --

B ．(2)x x -+

C ．)2(x x -

D ．(2)x x --+

8．某城市房价从1500元/m 2，经过4年时间增加到了6000元/m 2，则这4年间平均每年增长率是（ ）

A ．1125元

B ．100%

C

1 D

二、填空题（本大题共7小题，每小题5分，共35分. 把正确答案填在题中横线上）

9．函数22x y =-的图象不过第 象限．

10．某商店原价2640元的彩电以9折售出后仍可获利20%，则该种彩电的进价为 元.

11．已知()f x 为奇函数，且当0x <时，2()32f x x x =++. 则当[1,3]x ∈时，()f x 的最小值

是 ．

12．已知y kx b =+为R 上减函数，则2y kx b =+的递减区间是 ．

13

．函数y =的定义域是 （用区间表示）

14．设{|2,1}x A y y x ==≥，12

{|log ,1}B y y x x ==≤，则A B = .

15．如图中正OAB ?边长为4，动直线CD ⊥x 轴，设OC x =，CD 截三角形OAB 左边部分面积为y ，写出y 关于x 的解析式为 ．

贺龙中学高一第二次月考数学答卷

二、填空题（共7题，每题5分，共35分，请将正确答案填在答卷上） 9. 10． 11. 12. 13. 14． 15.

三、解答题（本大题共6个小题，共

75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16．（本小题12分）化简或计算 （1÷

（2）3325log 18log 2log 5log 4-+?

17．（本小题12分）（1）已知x y a =图象过(2,4)，且()1x a g x b a =-

+是奇函数，求()g x 解析式，（2）已知2

1()log 1x f x x -=+的定义域为(1,1)-,判定()f x 奇偶性并证明；

18．（本小题满分12分）已知函数2()121

x f x =-+．（1）指出函数单调区间及单调性（不必证明）；（2）判定函数奇偶性并证明．

19．（本小题满分13分）光线通过一块玻璃，其强度要损失10%，把几块这样的玻璃重叠

起来，设光线原来的强度为a ，通过x 块玻璃后强度为y .

（1）写出y 关于x 的函数关系式；

（2）通过多少块玻璃后，光线强度减弱到原来的13以下？（lg30.4771≈）

20．（本小题满分13分）已知函数()log (1)a f x x =+，()log (1)a g x x =-，(0,1)a a >≠且.

（1）设2a =，函数()f x 的定义域为[3,63]，求函数()f x 的最值； （2）求使()()0f x g x ->的x 的取值范围.

21．（本小题13分）如图：要修建从居民区O 点到风景区P 点的公路，其中AB 是原有一条笔直的公路可供利用，从O 到A 修路造价为a 万元/km ，原有

公路改建费用为2a 万元/km ，当PD 长为l （1)2≤≤l ）时，该段造价为（l 2 + 1）a 万元，已知OA ⊥AB ，PB ⊥AB ，AB = 1

．5km ，OA =km ．PB = 1 km,在AB 上求一点D 、使沿折线

O →A →D →P 修建公路总造价最少？并求最小值