4 第三章水准测量-路线检核

测量学主讲：马福义 主讲：马福义

1

制作：马福义

例：2142 1258

前进方向

1672 0928 1664 1235 1431

2074

B ATP1 TP3

ⅠHA=123.446m

Ⅱ

TP2

Ⅳ ⅢHB

大地水准面

注意：为保证高程传递的准确性，在相邻测站的观 测过程中，必须使转点保持稳定(高程不变)。2 制作：马福义

水准测量手簿水准尺读数 测 站 点号 后视( 前视( 后视(a) 前视(b) A Ⅰ TP1 TP1 Ⅱ TP2 TP2 Ⅲ TP3 TP3 Ⅳ B 计算 Σ 检核 6406 2074 5998 1672 -0.402 0.408 123.854 0.408 1664 1431 0928 1235 2142 1258 0.884 -0.307 0.233 高差 (m) 高程 (m) 123.446 备 注 已知

∑a-∑b=0408

水准测量的检核 (一)计算检核 目的：检核计算高差和高程计算是否正确。 检核条件： ∑ a ∑ b = ∑ h = H B H A 如上表所示：( ∑ a ∑ b = 6406mm 5998mm) = 0.408m ∑ h = 0.408m

H B H A = 123.854 123.446 = 0.408m

等式条件成立，说明计算正确。4 制作：马福义

(二)测站检核 目的：保证前后视读数的正确。方法：变动仪器高法、双面尺法 1、变动仪器高法 在同一测站上变动仪器高(10cm左右), 两次测出高差；两次高差之差不超过6mm,取 其平均值作为最后结果。(奇进偶舍) 2、双面尺法

采用黑红面的水准尺，利用双面的零 点差检核观测质量。 |黑+K-红| ≤3mm且两 黑 红 且两 次高差之差不超过5mm 次高差之差不超过5 制作：马福义

水准尺读数 测站 点号 后视 A 1 1 黑面读数 红面读数 黑面读数 红面读数 前视

高差 h 黑-黑 黑 平均值 红-红 红

备注

2

3

4

辅助 计 算

§2-3 水准测量的实施及成果整理

四、水准测量的成果整理 1.计算高差闭合差附合水准路线 高差理论值：∑h理 = HB H A fh = ∑hi (HB HA ) 高差闭合差： 闭合水准路线 高差闭合差： fh = ∑h测 ∑h理 = ∑hi 支水准路线 f 高差闭合差：: h = h往 + h返 往

h2

2 1

∑

∑

∑h

理

=03

7

BMA

返

4 制作：马福义

§2-3 水准测量的实施及成果整理

四、水准测量的成果整理 1.计算高差闭合差 2.高差闭合差容许误差等外水准测量 山地： 山地：f h容 = ±12 n mm 平地： 平地： h容 = ±40 L mm f 国家四等水准测量 山地： 山地：fh容 = ±6 n mm 平地： 平地： h容 = ±20 L mm f

式中，L为水准路线长度，以公里计；为测站数。8 制作：马福义

§2-3 水准测量的实施及成果整理四、水准测量的成果整理 1.计算高差闭合差 2.高差闭合差容许误差 3.判断闭合差是否超限： f h ≤ f h容许 4.闭合差的调整闭合、附合水准路线：与测站数(或距离) 闭合、附合水准路线：与测站数(或距离)成正比例vi = fh fh Si = ni ∑Si ∑ni

反符号进行分配： 反符号进行分配： 5.高程的计

算 H 闭合、附合水准路线： 闭合、附合水准路线： H1 = HA + h + v1; 2 = H1 + h2 + v2; 1 支水准： 支水准： H 2= H1 + h平 = H1 + (∑h ∑h ) / 2 往 返9 制作：马福义

水准测量内业

一、符合水准路线的内业计算如图为一符合水准路线： A、B为已知水准点，HA =65.376m , HB =68.623m 点1、2、3 为待测水准点，各测段高差、测站数、 距离见下图：前进方向

Ah1 = +1.575 n1 = 8 L1 = 1.0km

1h2 = +2.036 n2 = 12 L2 = 1.2km

2h3 = 1.742 n3 = 14 L3 = 1.4km10

3h4 = +1.446 n4 = 16 L4 = 2.2km

B

制作：马福义

符合水准测量成果计算表测段 点名 距离 km 实测高差 测站数 m 改正数 m 改正后 的高差 m 高程 m 备注

1 1 2

2 A 1

3 1.0 1.2

4 8 12 14 16 50

5 +1.575 +2.036 -1.742

6 -0.012 -0.014 -0.016

7 +1.563 +2.022

8 9 65.376 已知 66.939 68.961

2 3 3 4 Σ辅助 计算

1.4 2.2 Bf h = +68mm

-1.758 67.203 +1.420 +3.247 68.623 已知 fh L = 12mm

+1.446 -0.026 +3.315 -0.068L = 5.8km

5.8

f h允 = ±40 5.8mm = ±96mm

1、计算闭合差：

fh = ∑ h (H B H A )

= 3.315 (68.623 65.376)

= + 0 .068 m2、检核：

f h允 = ±40 Lmm

= ±40 5.8 = ±96mm

f h ≤ f h允故其精度符合要求。12 制作：马福义

3、计算改正数 分配原则：按与测段距离(或测站数)成正比，并 反其符号改正到各相应的高差上，得改正后高差。 按距离： 按测站数：vi = vi =

fh

∑l

× li

fh × ni ∑n

以第1测段为例，测段改正数为： fh v1 = × l1 = (0.068 5.8) × 1 = 0.012m ∑l 检核：

∑ v = fh13 制作：马福义

4、计算改正后高差

hi改 = hi + vi检核：

∑ hi改 = H B H A

以第1测段为例，改正后的高差为：

h1改 = h1测 + v1 = +1.575 0.012 = +1.563m5、计算高程

H i = H i 1 + hi改如： H 1 = H A + h1改 = 65.376 + 1.563 = 66.939m 检核： H B ( 算) = H B(已知) = 66.623m 否则说明高程计算有误。14 制作：马福义

§2-4 DS3型水准仪的检验与校正 型水准仪的检验与校正

一、水准仪轴线及其应满足的几何条件 V 1.四条轴线 四条轴线视 准 轴 CC 水准管轴 LL 圆水准轴 L'L' 竖 轴 VVL C

L' L C

2.应满足的三个条件 应满足的三个条件(1)L'L'// VV ) (2)横丝⊥VV )横丝⊥ 主要条件) (3)LL // CC (主要条件 ) 主要条件15

V

L'制作：马福义

§2-4 DS3型水准仪的检验与校正 型水准仪的检验与校正

二、检验与校正 1.圆水准轴平行于仪器竖轴的检验目的： 目的：使圆水准器轴平行于竖轴，即L’L’∥VV 检验方法： 检验方法 (1)安置水准仪后，转动脚螺旋使圆水准器气泡居中。 (2)将仪器绕竖轴旋转180°。 (3)如果圆气泡仍旧居中，则表示该几何条件满足，不必 校正；如果气泡不再居中，需要校正。

16

制作：马福义