2012广西南宁中考数学

2012年南宁市中等学校招生考试

数学

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1．（2012广西南宁，1，3分）4的倒数是

A．－4 【答案】D

2．（2012广西南宁，2，3分）图1是由六个小正方体组合而成的一个立体图形，它的主视图是

B．4

C．－

1

4

D．

14

【答案】B

A B C D

3．（2012广西南宁，3，3分）芝麻作为食品和药物，均被广泛使用，经测算，一粒芝麻约有0.00000201千克，用科学记数法表示为

A．2.01 ×10C．20.1 ×10【答案】A

4．（2012广西南宁，4，3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是

－6－7

千克 千克

B．0.201 ×10D．2.01 ×10

－5

千克

－7

千克

【答案】A

5．（2012广西南宁，5，3分）下列调查：

①调查一批灯泡的使用寿命；②调查全班同学的身高；③调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准；④企业招聘，对应聘人员进行面试． 其中符合是抽样调查的是：

A．① ② 【答案】B

6．（2012广西南宁，6，3分）如图2，在平行四边形ABCD中，AB＝3cm，BC＝5cm，对角线AC，BD相交于点O，则OA的取值范围是

A

B

图

2

C

D

B．①③

C．②④

D．②③

A．3cm＜OA＜5cm C．1cm＜OA＜4cm 【答案】C

B．2cm＜OA＜8cm D．3cm＜OA＜8cm

7．（2012广西南宁，7，3分）若点A（2，4）在函数y＝kx－2的图象上，则下列各点在此函数图象上的是

A．（1，1） 【答案】A

8．（2012广西南宁，8，3分）下列计算正确的是

A． （m－n）2＝m2－n2 C．2xy＋3xy＝5xy 【答案】C

9．（2012广西南宁，9，3分）如图3在平面直角坐标系中，有两条位置确定的抛物线，它们的对称轴相同，则下列关系不正确的是

B．（2ab3）2＝2a2b6

B．（－1，1）

C．（－2，－2）

D．（2，－2）

D

2

1y 2

y

2

x h k 4

图3

C．k＜n

D．h＜0，k＜0

B．h＝m

A． k＝n 【答案】B

10．（2012广西南宁，10，3分）某单位要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排10场比赛，则参加比赛的球队应有

A．7队 【答案】C

11．（2012广西南宁，11，3分）如图4，在等腰直角三角形ABC中，AB＝AC＝8，O为BC的中点，以O为圆心作半径，使它与AB，AC都相切，切点分别为D，E，则⊙O的半径为

A． 8

B．6

C．5

D．4

B．6队

C．5队

D．4队

【答案】D

k2

12．（2012广西南宁，12，3分）已知二次函数y＝ax＋bx＋1，一次函数y k(x 1) ，

4

2

若它们的图象对于任意的非零实数k都只有一个公共点，则a，b的值分别为

A．a＝1，b＝2 C．a＝－1，b＝2 【答案】B

二、填空题（本大题共6分，每小题3分，共18分）

13．（2012广西南宁，13，3分）如图5所示，用直尺和三角尺作直线AB，CD，从图中可知，直线AB与直线CD的位置关系为 ． C A

F 图5

【答案】平行

14．（2012广西南宁，14，3分）在学校艺术节文艺汇演中，甲、乙两个舞蹈队队员的身高

22的方差分别是S甲． 1，S乙 2.5，那么身高更整齐的是 队（填“甲”或“乙”）

B．a＝1，b＝－2 D．a＝－1，b＝－2

D

B

【答案】甲

15．（2012广西南宁，15，3分）因式分解：ax2－4ax＋4a＝ ．

【答案】a（x－2）2

16．（2012广西南宁，16，3分）如图6，点B，A，C，D在⊙O上，OA⊥BC，∠AOB＝50°，则∠ADC＝ °．

A

B

C

D 图

6 【答案】25°

17．（2012广西南宁，17，3分）如图7，已知函数y＝x－2和y＝－2x＋1的图象交于点P，

x y 2根据图象可得方程组 的解是 ．

2x y 1

图7

【答案】

1

x 1

y 1

18．（2012广西南宁，18，3分）有若干张边长都是2的四边形纸片和三角形纸片，从中取一些纸片桉图8所示的顺序拼接起来（排在第一位的是四边形），可以组成一个大的平行四边形或一个大的梯形，如果所取的四边形与三角形纸片数的和是5时，那么组成的大平行四边形或梯形的周长是 ；如果所取的四边形与三角形纸片数的和是n，那么组成的大平行四边形或梯形的周长是 ．

【答案】20，3n＋5或3n＋4

三、（本大题共2小题，每小题满分6分，共12分）

图8

……

19．（2012广西南宁，19，6分）

计算：| 6|4sin45 ( 1)2012

【答案】原式＝6 1

＝7

20．（2012广西南宁，20，6分）解不等式组 来．

x 2x 1

，并把解集在数轴上表示出

3x 2 x 1 4

x 2x 1①

【答案】

3x 2x 1 4②

解不等式①得：x＞－1 解不等式②得：x≤2

∴不等式组的解集是－1＜x≤2 解集在数轴上表示如下

四、（本大题共2小题，每小题满分8分，共16分）

21．（2012广西南宁，21，8分）2012年6月5日是“世界环境日”，南宁市某校举行了“绿色家园”演讲比赛．赛后整理参赛同学的成绩，制作成直方图（图9）． （1）分数段在 范围的人数最多； （2）全校共有多少人参加比赛？

（3）学校决定选派本次比赛成绩最好的3人参加南宁市中学生环保演讲决赛，并为参赛选手准备了红、蓝、白颜色的上衣各1件和2条白色、1 条蓝色的裤子．请用“列表法”或“树形图法”表示上衣和裤子搭配的所有可能出现的结果，并求出上衣和裤子能搭配成同一种颜色的概率． 人数

80 85

分数

图9

【答案】（1）85~90 （2）24人

（3）

∴一共有9种情况，其中上衣和裤子能搭配成同一种颜色有3种，每一种概率都相同； ∴P（上衣和裤子能搭配成同一种颜色）＝

31

93

22．（2012广西南宁，22，8分）如图10所示，∠BAC＝∠ABD＝90°，AC＝BD，点O是AD，BC的交点，点E是AB的中点， （1）图中有哪几对全等三角形？请写出来； （2）试判断OE和AB的位置关系，并给予证明． C

D

E 图10

【答案】（1）3对；△AOC≌△BOD，△AOE≌△BOE，△ABC≌△BAD

（２）OE⊥AB 在△ABC和△BAD中

AC BD

BAC ABD AB BA

∴△ABC≌△BAD(SAS) ∴∠CBA＝∠DAB ∴OA＝OB

∵点E是AB的中点 ∴OE⊥AB

五、（本大题满分8分）

23．（2012广西南宁，23，8分）如图11，山坡上有一颗树AB，树底部B点到山脚C点的距离BC

为山坡的坡角为30°，小宁在山脚的平地F处测量这棵树的高，点C到测角仪EF的水平距离CF＝1米，从E处测得树顶部A的仰角为45°，树底部B的仰角为20°， …… 此处隐藏：3722字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……