电路分析基础第10章

来源：网络收集时间：2026-07-31

导读：第十章电路的计算机辅助分析10.1 10.2 10.3 10.4 10.5 10.6 10.7 10.8 概论元器件及特性电路的拓扑描述线性电路的直流和正弦交流稳态分析非线性电阻电路的直流分析电路的动态分析灵敏度与容差分析电路的最优化设计 10.1 概论 1. CAA的一般步骤用CA

第十章电路的计算机辅助分析10.1 10.2 10.3 10.4 10.5 10.6 10.7 10.8

概论元器件及特性电路的拓扑描述线性电路的直流和正弦交流稳态分析非线性电阻电路的直流分析电路的动态分析灵敏度与容差分析电路的最优化设计

10.1 概论 1. CAA的一般步骤用CAA对电路性能进行分析的一般步骤如下。

(1) 建立电路元器件的数学模型 (2) 选择算法，编制程序 (3) 输入和输出结果

2.程序编制的基本要求 (1) 易读性 (2) 效率高 (3) 通用性 (4) 使用方便，界面友好

10.2 元器件及特性 1.电阻(或电导) (1) 线性电阻 (2) 流控型非线性电阻

(3) 压控型非线性电阻

2.电容 (1) 线性时不变电容 (2) 荷控型非线性电容 (3) 压控型非线性电容

3.电感 (1) 线性时不变电感 (2) 磁控型非线性电感 (3) 流控型非线性电感

4.独立电压源和独立电流源 (1) 独立电压源 (2) 独立电流源

5.受控源 (1) 电压控电流源 (2) 电压控电压源 (3) 电流控电流源

(4) 电流控电压源

6.互感线圈 7.理想变压器 8.零泛器 (1) 零器(Nullator) (2) 泛器(Norator)

10.3 电路的拓扑描述 1.网络图论的基本概念 (1) 有向线段任意二端元件(或二端支路)在图论中均由一条带有方向的线段表示，其方向表示该元件(或支路)的电流或电压的参考方向，这样带方向的线段称为有向线段(可为直线或弧线，但不能为折线)。

(2) 节点及节点集合 (3) 支路、支路集合 (4) 线图(也称拓扑图)、子图 (5) 有向图与无向图 (6) 连通图 (7) 树、树支 (8) 回路及基本回路 (9) 割集与基本割集

2.电路的拓扑矩阵前已指出，一个网络可以抽象成由节点和支路表示成的拓扑结构。图的关联性有节点与支路，支路与回路，支路与割集等。它们均可用矩阵的形式来表示，这些矩阵被称为网络的拓扑矩阵。下面着重介绍有向图的三个拓扑矩阵，即关联矩阵、基本回路矩阵及基本割集矩阵。

(1) 关联矩阵关联矩阵Aa 可以用来说明拓扑图中每个节点连接哪几条支路，以及所连接的支路相对于该节点的方向。

(2) 基本回路矩阵基本回路为单连支回路，因此规定连支的方向为基本回路的方向。这样，基本回路矩阵Bf=(bij)(b-n)×b

(3) 基本割集矩阵基本割集为单树支割集，因此规定树支的方向为方割集的方向，基本割集矩阵用Qf表示，定义为

Qf=(qij)n×bn和b的含义同上。

3.拓扑约束关系的矩阵形式KCL和KVL为电路的拓扑约束，只与电路的有向拓扑结构有关。在已知电路拓扑矩阵的情况下，KCL和KVL可用矩阵形式表示。

(1) KCL的矩阵形式① 用关联矩

阵A表示：AIb=0 ② 用基本割集矩阵Qf表示：QfIb=0 ③ 用基本回路矩阵Bf表示：Ib=BfTIl

(2) KVL的矩阵形式 ① 用基本回路矩阵B表示：

BfUb=0 ② 用关联矩阵A表示：

Ub=ATUn ③ 用基本割集矩阵Qf表示：

Ub=QfTUt

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