江苏省宝应县画川初级中学八年级数学上册 1.3 探索三角形全等的

1.3 探索三角形全等的条件

【学习目标】1.会用尺规作角平分线、垂线

2.理解尺规作图的道理。

【预习反馈】自学课本：P25-26

1. 已知∠AOB，你有哪些方法画∠AOB的平分线？

2.工人师傅常常利用角尺平分一个角．如图，在∠AOB

的两边OA、OB上分别任取OC＝OD，移动角尺，使角尺

两边相同的刻度分别与点C、D重合，这时过角尺顶点 M的射线OM就是∠AOB的平分线．请同学们说明这样画

角平分线的道理

【问题探究与反馈】

1.已知∠AOB，用直尺和圆规作∠AOB的平分线？

思考：你所作的射线为什么平分∠AOB？

2.已知直线AB及直线AB外一点P，用尺规过点P作AB的垂线。

P

AB B

思考：

（1）你所作的直线为什么垂直直线AB？

（2）如果点P在直线AB上，如何用直尺和圆规经过点P作AB的垂线？

3.用直尺和圆规作一个直角三角形，使它的两条直角边分别等于a、b．

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【探究拓展】

如图，已知A、B是l上的两点，P是l外的一点.

（1）按照下面画法作图（保留作图痕迹）： ①以A为圆心，AP为半径画弧；

②以B为圆心，BP为半径画弧；

③设两弧交于点Q（Q与P分别在l的两旁）； ④连结PQ.

（2）求证：PQ⊥l.

【练习拓展】

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