山西省右玉一中2013—2014学年高二下学期期中考试数学(理)试题

高二数学(理)期中考试试卷

命题人:王强 试题说明：时间120分钟 总分150分 一、选择题（每小题5分，共60分） 1

、设 A．

（是虚数单位），则 B.

C．

等于（ ） D.

2、 “m n 0”是“方程

mx2 ny2 1

表示焦点在y轴上的椭圆”的（ ）

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

3、下列推理是归纳推理的是 （ ） A．

为定点，动点为焦点的双曲线； B．由

求出

猜想出数列

的前

项和

的表达式；

满足

，则动点

的轨迹是以

C．由圆的面积

，猜想出椭圆

的面积；

D．科学家利用鱼的沉浮原理制造潜水艇． 4、用反证法证明命题“A. C.

B.

D.

”,其反设正确的是（ ）

5、函数A. C.

的单调递减区间是

B.

D.

6、若函数范围是（ ） A．

B．

C．

在区间内单调递增，则a的取值

D．

7、已知函数满足对任意，都有

成立，则的取值范围为（ ）

A、 B、(0,1) C、 D.、(0,3)

8、将5名实习教师分配到高一年级的3个班实习，每班至少1名，最多2名，则不同的分配方案有（ ）

A. 30种 B. 90种 C. 180种 D. 270种 9、某人进行了如下的“三段论”

推理：如果点，因为函数

在

处的导数值B. 小前提错误

D. 结论正确

，则，所以

是函数是函数

的极值

的

极值点。你认为以上推理的

A. 大前提错误 C. 推理形式错误

10、函数A．C．

B

．

处的切线方程是 （

）

D．

11、计算A.

B.

的结果是（ ）

C.

D.

12、设函数范围是（ ）

在区间（0，4）上是减函数，则的取值

A.

B.

C.

D.

二、填空题（每小题5分，共20分） 13、在平面上，若两个正三角形的边长之比为似地，在空间内，若两个正四面体的棱长之比为

；

14、一份试卷有10道考题，分为A、B两组，每组5题，要求考生选做6题，但每组最多选4题，则每位考生有___________种选答方案. 15、 已知函数

在区间

上恰有一个极值点，则实数的，则它们的面积之比为，则它们的体积之比为

；类

取值范围是_________________.

16、设则不等式

是定义在R上的奇函数，当时，，且，

的解集为 _____________________.

三、解答题

17、（本小题满分10分）有4名男生、5名女生，全体排成一行，问下列情形各有多少种不同的排法？

（1）甲不在中间也不在两端； （2）甲、乙两人必须排在两端； （3）男、女生分别排在一起； （4）男女相间；

（5）甲、乙、丙三人从左到右顺序保持一定． 18、（本小题12分）在各项为正的数列

中，数列的前n项和

满足

（1） 求

；（2） 由（1）猜想数列

的通项公式并证明，（3） 求

表示一个圆，

19、（本小题满分12分）如果方程（1）求

的取值范围；

（2）当m=0时的圆与直线

相交，求直线的倾斜角的取值范围.

20、（本题满分12分）如图，

四棱锥

，

（Ⅰ）平面 （Ⅱ）求直线

与平面与平面

，

的底面为矩形，且，

是否垂直？并说明理由； 所成角的正弦值．

21、（本小题满分12分）（1）若（2）若函数（I）

求曲线与曲线

在，求;

对应的图象记为

的切线，并且直线

处的切线方程？（II）

若直线为曲线

有且仅有一个公共点，求所有这样直线的方程？

.

22、（（本小题满分12

分）已知函数(Ⅰ)

若(Ⅱ)

求（Ⅲ）设

，求曲线的单调区间；

，若对任意

，求的取值范围.

，均存在

在

处切线的斜率；

，使得

高二数学(理)期中考试试卷

命题人:王强 试题说明：时间120分钟 总分150分 一、选择题（每小题5分，共60分）

1、设 A．

（是虚数单位），则

B.

C．

等于（ ） D.

【答案】D

【解析】.

2、“m n 0”是“方程mx2 ny2 1表示焦点在y轴上的椭圆”的（ ）

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

答案

C

3、下列推理是归纳推理的是 （

） A．

为定点，动点为焦点的双曲线； B．由

求出

猜想出数列

的前项和

的表达式；

满足

，则动点

的轨迹是以

C．由圆的面积，猜想出椭圆的面积；

D．科学家利用鱼的沉浮原理制造潜水艇． 【答案】B

【解析】因为归纳推理就是从特殊到一般的思想，那么符合题意的选项B

，选项A,是演绎推理，选项C是类比推理，选项D是类比推理。

4、用反证法证明命题

“A. C.

B.

D.

”,其反设正确的是（ ）

【答案】A

【解析】解：因为用反证法证明命题“是

，选A

”,其反设正确的

5、函数A. C. 【答案】D

的单调递减区间是

B.

D.

【解析】因为函数y =3x2-12=3(x+2)(x-2),可知函数递减区间为y <0,即得到-2<x<2,选D

6、若函数范围是（ ） A．

B

．

C．

在区间内单调递增，则a的取值

D．

【答案】C

【解析】因为函数在区间内单调递增，则根据复

合函数的单调性的性质和定义域可知，底数a的取值范围，选C

7、已知函数满足对任意，都有

成立，则的取值范围为（ ）

A、 B、(0,1) C、 D.、(0,3)

【答案】A

【解析】因为函数满足对任意，都有

成立，则函数单调递增，因此满足各段递增，同时当

x=0时的函数值

，这样解得为选项A

8、将5名实习教师分配到高一年级的3个班实习，每班至少1名，最多2名，则不同的分配方案有（ ）

A. 30种 B. 90种 C. 180种 D. 270种 【答案】B

【解析】

9、某人进行了如下的“三段论”

推理：如果点，因为函数

在

处的导数值B. 小前提错误

D. 结论正确

，则，所以

是函数是函数

的极值

的

极值点。你认为以上推理的

A. 大前提错误 C. 推理形式错误 【答案】A

【解析】解：因为在以上的三段论中，由于大前提错误，那么演绎推理得到的结论也是错误的，故选A

10、函数A．C．【答案】D

B

．

处的切线方程是 （

）

D．

【解析】因为函数