山东省枣庄市薛城区2016-2017学年八年级下学期期末考试数学试卷

2016-2017学年山东省枣庄市薛城区八年级（下）期末考试

数学试卷

一、选择题：下面每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项选出来填在相应的表格里．每小题3分，共36分．

1．若分

1

3

x

有意义，则x的取值范围是（）

A．x＞3 B．x＜3 C．x≠3 D．x=3

2．把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（）

3．如图，在△ABC中，AB=4，BC=6，DE、DF是△ABC的中位线，则四边形BEDF 的周长是（）

A．5 B．7 C．8 D．10

4．某多边形的内角和是其外角和的3倍，则此多边形的边数是（）

A．5 B．6 C．7 D．8

5．下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（）

A．a2+（﹣b）2B．5m2﹣20mn C．﹣x2﹣y2D．﹣x2+9

6．化简+的结果是（）

A．m+n B．n﹣m C．m﹣n D．﹣m﹣n

7．如图，在△ABC中，∠B=55°，∠C=30°，分别以点A和点C为圆心，大于AC

的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则∠BAD的度数为（）

A ．65°

B ．60°

C ．55°

D ．45°

8．将下列多项式因式分解，结果中不含有因式a +1的是（ ）

A ．a 2﹣1

B ．a 2+a

C ．a 2+a ﹣2

D ．（a +2）2﹣2（a +2）+1

9．如图，在?ABCD 中，BF 平分∠ABC ，交AD 于点F ，CE 平分∠BCD ，交AD 于点E ，AB=6，EF=2，则BC 长为（ ）

A ．8

B ．10

C ．12

D ．14

10．A ，B 两地相距48千米，一艘轮船从A 地顺流航行至B 地，又立即从B 地逆流返回A 地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x 千米/时，则可列方程（ ）

A ．

B ．

C ．+4=9

D ． 11．对于实数a 、b ，定义一种新运算“?”为：a ?b=，这里等式右边是实数运算．例如：1?3=

．则方程x ?（﹣2）=﹣1的解是（ ）

A ．x=4

B ．x=5

C ．x=6

D ．x=7 12．如图，在平行四边形ABCD 中，AB=4，∠BAD 的平分线与BC 的延长线交于点

E ，与DC 交于点

F ，且点F 为边DC 的中点，D

G ⊥AE ，垂足为G ，若DG=1，则AE 的边长为（ ）

A ．2

B ．4

C ．4

D ．8

二、填空题（每小题4分，共24分）

13．（4分）若分式的值为0，则x= ．

14．（4分）如图，边长为a 、b 的矩形，它的周长为14，面积为10，则a 2b +ab 2的值为 ．

15．（4分）如图，AC 是正五边形ABCDE 的一条对角线，则∠ACB= ．

16．（4分）若关于x 的分式方程

=的解为非负数，则a 的取值范围

是 ． 17．（4分）如图所示，小华从A 点出发，沿直线前进10米后左转24，再沿直线前进10米，又向左转24°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A 点时，一共走的路程是 ．

18．（4分）如图1，平行四边形纸片ABCD 的面积为120，AD=20，AB=18．今沿两对角线将四边形ABCD 剪成甲、乙、丙、丁四个三角形纸片．若将甲、丙合并（AD 、CB 重合）形成对称图形戊，如图2

所示，则图形戊的两条对角线长度之

和是．

三、解答题（共7大题，满分60分）

19．（10分）计算：

（1）因式分解a4﹣8a2b2+16b4

（2）解分式方程﹣3=．

20．（8分）化简：，然后在不等式x≤2的非负整数解中

选择一个适当的数代入求值．

21．（8分）求证：平行四边形的对角线互相平分（要求：根据题意先画出图形并写出已知、求证，再写出证明过程）．

22．（8分）下面是某同学对多项式（x2﹣4x+2）（x2﹣4x+6）+4进行因式分解的过程．

解：设x2﹣4x=y

原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）

=y2+8y+16（第二步）

=（y+4）2（第三步）

=（x2﹣4x+4）2（第四步）

请问：

（1）该同学因式分解的结果是否彻底？（填“彻底”或“不彻底”）．若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果．

（2）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2﹣2x）（x2﹣2x+2）+1进行因式分解．23．（6分）如图所示，由5个大小完全相同的小正方形摆成如图形状，现移动其中的一个小正方形，请在图2、图3、图4中分别画出满足以下要求的图形．（用阴影表示）