达标检测题2018-2019学年最新苏教版高一数学上学期期末模拟试卷

学如逆水行舟，不进则退。

（新课标）2018-2019学年度苏教版高中数学必修一

高一上学期期末数学模拟试卷（一）

一、填空题

1．（3分）若角120°的终边上有一点（﹣4，a），则a的值是

．

2．（3分）函数f（x）=的定义域为．

3．（3分）若函数y=lnx+2x﹣6的零点为x0，则满足k≤x0的最大整数k=．

4．（3分）函数的图象向右平移个单位，再将图象上所有点的横坐标扩大到原来的3倍（纵坐标不变），则所得图象的函数解析式子是．

5．（3分）已知，，则tan（2α﹣β）=．

6．（3分）已知cos （α﹣）=﹣，α∈（0，），则cos（α+）﹣sinα的值是．

7．（3分）f（x）=sin2ωx+1（ω＞0）在区间[﹣，]上为增函数，则ω的最大值为．

8．（3分）已知m＞2，则函数f（θ）=sin2θ+mcosθ，θ∈R的最大值g（m）=．

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学如逆水行舟，不进则退。

9．（3分）已知函数log a（0＜a＜1）在区间（a，1）上的值域是（1，+∞），则实数a的值为．10．（3分）已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=1+2x ，则=．

11．（3分）已知实数m≠0，函数，若f（2﹣m）=f（2+m），则实数m的值为．

12．（3分）已知函数g（x）=ax2﹣2ax+1+b（a＞0）在区间[2，3]上有最大值4和最小值1，则a+b的值为．

13．（3分）给出下列命题：

①函数y=cos （x+）是奇函数；

②存在实数x，使sinx+cosx=2；

③若α，β是第一象限角且α＜β，则tanα＜tanβ；

④x=是函数y=sin（2x+）的一条对称轴；

⑤函数y=sin（2x+）的图象关于点成中心对称．

其中正确命题的序号为．

14．（3分）若函数f（x）=min{2x，x+2，10﹣x}（x≥0），则f（x）的最大值是．

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二、解答题：

15．（14分）（1）已知角α终边经过点P（x ，﹣）（x≠0），且cosα=x．求sinα+的值．（2）已知sin（3π﹣α）=﹣cos （﹣β），sin （﹣α）=﹣cos（π+β），α，β∈（0，π），求α，β的值．

16．已知α∈（，π），sinα=．

（1）求sin （+α）的值；

（2）求cos （﹣2α）的值．

17．已知函数．

（1）当时，若，求函数f（x）的值；

（2）当时，求函数的值域；

（3）把函数y=f（x ）的图象按向量平移得到函数g（x）的图象，若函数g（x ）是偶函数，写出最小的向量的坐标．

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