台州2017学年第一学期高一年级期末质量试卷

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高一（上）数学期末评估试卷第1页（共4页） 台州市2017学年第一学期高一年级期末质量评估试卷 数 学 2018.1 命题：毛梁成（路桥中学） 章仁波（黄岩二高） 审题：庄 丰（玉环中学）

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知集合={1,2}A ，={2,3}B ，则=B A

A ．{2}

B ．{1,2,3}

C ．{1,3}

D ．{2,3} 2．2πsin 3=

A ．12

B

C

D ．1 3．幂函数()f x x =α的图象经过点122(,)，则()3f =

A ．13

B ．13

- C ．3 D ．3- 4．已知角α的终边经过点()3,4P -，则角α的余弦值为

A ．35

B ．35-

C ．45

D ．45

- 5．下列函数中是奇函数的为 A ．1y x =- B ．2y x = C ．||y x = D ．y x =

6．已知函数()1212

x

x f x -=+，则其值域为 A ．()0,1 B ．()1,0-

C ．()1,1-

D ．[]1,1- 7．设ππ2sin cos 55a =，22cos 5sin 5b =?-?，2tan 301tan 30c ?=-?

，则 A ．a b c << B ．b c a << C ．c a b << D ．a c b <<

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高一（上）数学期末评估试卷第2页（共4页） 8．某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为200元，每桶水的进价是5元．当销售单价为6元时，日均销售量为480桶．根据数据分析，销售单价在进价基础上每增加1元，日均销售量就减少40桶．为了使日均销售利润最大，销售单价应定为

A ．6.5元

B ．8.5元

C ．10.5元

D ．11.5元

9. 已知函数()cos()1f x A x =++?(0A >，||)2

?π<的部分图象如图所示，则 A ．2A =，π6?= B ．3A =，π6

?= C ．2A =，π3

=? D ．3A =，π3?= 10. 已知函数()f x 是定义在1,2??+∞ ???上的单调函数，且()()11

2f x f f x x ??+= ???，则()1f 的值为

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

二、填空题：本大题共6小题，多空题每小题4分，单空题每小题3分，共20分。

11. 60-?= ▲ 弧度，它是第 ▲ 象限的角.

12.

238= ▲

，2log = ▲ . 13.函数()ln(1)f x x =+的定义域是 ▲ .

14.()

cos 401?+?= ▲ .

15. 设3log 18a =，5log 50b =，7log 98c =，则,,a b c 的大小关系为 ▲ （用“<”连接）.

16.已知[]0,2πθ∈，关于x 的不等式2sin cos 0x θx θ-+>在[]0,1x ∈上恒成立，则θ的取值范围为 ▲ .

（第9题）

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高一（上）数学期末评估试卷第3页（共4页） 三、解答题：本大题共5小题，共50分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.（本题满分10分） 设集合{}20M x x a =->,{}2230N x x x =+-≤.

(Ⅰ)当1a =时，求R M ð；

(Ⅱ)若N M ?，求实数a 的取值范围.

18.（本题满分10分）

已知α是第一象限的角，且sin 3cos αα=.

(Ⅰ)求tan α,πtan()4

+α的值； (Ⅱ) 求sin α,cos α的值.

19.（本题满分10分）

已知函数()1

x f x x =+. (Ⅰ)当1x ≠时，求()()2f x f x -+-的值；

(Ⅱ)用函数单调性的定义证明函数()f x 在()1,-+∞上是增函数，并判断函数

()()2log g x f x =在()1,+∞上的单调性.

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高一（上）数学期末评估试卷第4页（共4页） 20.（本题满分10分）

已知函数()ππsin 2cos 22cos 263f x x x x ?

???=++-- ? ????

?． (Ⅰ)求函数()f x 的最小正周期和单调递增区间；

(Ⅱ)函数()f x 的图象向左平移()0m m >个单位后，得到偶函数()g x 的图象，求实

数m 的最小值.

21.（本题满分10分）

已知0a ≥ ，函数2

()4||f x x x a a =--+.

（Ⅰ）若1a =,求函数()f x 的值域；

（Ⅱ）若函数()f x 在[1,4]上不．

单调，求实数a 的取值范围； （III ）若12,x x 是函数()()g x f x t =-（t 为实数）的其中两个零点，且12x a x ≤<，

求当,a t 变化时，12x x +的最大值.