2016-2017年 成都嘉祥外国语学校初八年级上期末考试

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JX 初2018届八年级上期末考试

数学

A 卷（共100分）

第Ⅰ卷（选择题，共30分）

一、选择题（每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一个符合题目要求.）

1. 下列计算错误的是（ ）

A .39±=

B .a 3a a 2=+

C . 2363=?

D .41-3a a a =÷

2. 如果点p （m ，1+2m ）在第二象限，那么m 的取值范围是（ ） A .21m 0<< B .0m 21-<< C . 0m < D .21m >

3. 若式子ab 1

a -+有意义，则点（a ，

b ）在（ ）

A . 第一象限

B . 第二象限

C . 第三象限

D . 第四象限 4. 若()()n x 3x 15-mx x 2++=+，则m 的值是（ ）

A . -5

B . 5

C . -2

D .2

5. 小刚参加设计比赛成绩统计下表他这次设计成绩众数和中位数分别是（ ）

A .9, 8

B . 8, 8

C . 8, 9

D . 9, 8.5 6. 在函数

a bx

b ax +=+=y y 与的图像在同一坐标系内的大致位置正确的是（ ）

7. 函数()()3-m 4-1m x y +=的图像经过第一、二、四象限，则m 的取值范围是（ ）

A .43m <

B .43m 1-<<

C .1-m <

D .1-m >

8. 甲乙两地相距360千米，一轮船往返与甲乙两地之间，顺流用18小时，逆流用24小时，若轮船在静水中的速度为x 千米/小时，水流速度为y 千米/小时，则下列方程组中正确的是（ ）

A .()()?

??==+360y -x 24360y x 18 B .()()???=+=+360y x 24360y x 18 C .()()???==360y -x 24360y -x 18 D .()()???=+=360y x 24360y -x 18 9.已知2

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a =，则化简2a 2a -1+后的值是（ ） A . 2 B . 2 C . 2+2D .2-2

10.如图，方格纸中小正方形的边长为1，三角形ABC 的三个顶点都在小正方形的格点上，小明在观察探究是发现：

①三角形ABC 的形状是等腰三角形；②三角形ABC 的周长为2102

+；③三角形ABC 的面积为5；④点C 到AB 边的距离为105

4，你认为小明观察正确的序号有（ ） A . ①②③④ B . ①③④ C . ①③④ D . ①④

二、填空题（每小题4分，共16分）

11. 已知一个直角三角形其中两边长分别为3和14，则第三边上的高为__________.

12. 如图直线b k +=x y 经过点A （-1，m ）和点B （-2,0），直线2x =y 过点A ，则不等式0b kx 2x <+<的解集为 .

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13. 如图，在33?结果的正方形网格中标出了∠1和∠2，则∠1+∠2=.

14．如图，数轴上与1,2对应的点分别为A,B ，点B 关于点A 的对称点为C ，设点C 表示的数为x ，则

=+

x 22-x --------

（第12题图） （第13题图） （第14题图）

三、解答题（本大题共6个小题，共54分） 15. 计算（每小题5分，共10分）

（1）解方程组：???==20

y 3-x 75y -x 2 （2）计算：()

1-3-5

15-20-

3

-121-2

2

-+???

??

16. 解方程组（每小题6分，共12分） （1）已知第四象限内的点P

()y x ,满足方程组323x y m

x y m

+=??

-+=?，求m 的取值范围．

（2）解不等式组()

???

??+<-<+--131512

15312x x x x 把他的解集在数轴上表示出来

17.（本小题满分6分）

在成都市开展的“美丽蓉城，创卫我同行”活动中，某校倡议七年级学生利用双休日在各自社区参加义务劳动为了了解同学们的劳动情况，学校随机调查了部分同学的劳动时间，并用得到的数据绘制成如下不完整的统计图标： （1）求m 的值，并补全频数分布直方图。

（2）被调查同学劳动时间的众数是______小时，中位数是小时. （3）求被调查同学的平均劳动时间.

18.（本小题满分7分） 如图，直线4-l 1+=x y

：分别与x 轴，y 轴交与点D ，点A ，直线12

1

l 2+=

x y ：与x 轴交与点C ，两直线21l l ，相交于过点B ，连接AC 。

（1）求点B 的坐标和直线AC 的解析式； （2）求三角形ABC 的面积.

19. （本小题满分9分）著名的恩施大峡谷（A ）和世界级自然保护区墨斗山（B ）位于笔直的沪渝高速公路X 的同侧，AB=50km ，A 、B 到直线X 的距离分别为10km 和40km ，要在沪渝高速公路旁修建一服务区p ，向A 、B 两景区运送游客，小明设计了两种方案：图（1）是方案一的示

- 3 - 意图（AP 与直线X 垂直，垂足为P ），P 到A 、B 的距离之和PB PA S 1+=，设计了图（2）是方案二的示意图（点A 关于直线X 的）对称点是A '，连接A B '交直线x 与点p ），P 到A 、B 的距离之和PB PA S 2

+=。

（1）求2

1S S 、，并比较他们的大小； （2）请说明2S 为最小 （3）拟建的恩施到张家界高速公路y 与沪渝高速公路垂直，建立如图（3）

所示直角坐标系，B 到直线y 的距离为30km ，请你在x 旁和y 旁各修建一服

务区P 、Q ，使P 、A 、B 、Q 组成的四边形的周长最小，并求出这个最小值。

28． 如图1，直线AB ：y=﹣x ﹣b 分别与x ，y 轴交于A （6，0）、B 两点，过点B 的直线交x 轴负半轴与C ，且OB ：OC=3：1．

（1）求直线BC 的函数表达式；

（2）如图2，P 为x 轴上A 点右侧的一动点，以P 为直角顶点，BP 为一腰在第一象限内作

等腰直角三角形△BPQ ，连接QA 并延长交y 轴于点K ．当P 点运动时，K 点的位置是否发

生变化？如果不变请求出它的坐标；如果变化，请说明理由．

（3）直线EF ：y=x ﹣k （k ≠0）交AB 于E ，交BC 于点F ，交x 轴于D ，是否存在这样的

直线EF ，使得S △EBD =S △FBD ？若存在，求出k 的值；若不存在，说明理由．

B 卷（50分）

一、填空题（每小题4分，共20分）

21. 已知关于x 的不等式组?

??>-≥-1250x a x 只有四个整数解，则实数a 的取值范围是_______. 22. 已知边长为4正方形OABC 在直角坐标系，OA 与y 轴的夹角为?30，则点Ｂ的坐标为_______.

23.若22+=b a ，22+=a b 且a b ≠坐标系，则332b ab a +-的值为___________.

24.平面直角坐标系中，平行四边形ＯＡＢＣ的边ＯＡ在Ｘ轴的正半轴上，Ａ、Ｃ两点的坐标分别为（２,０）、

（１,２），点Ｂ在第一象限，将直线x y 2-=沿ｙ轴向上平移ｍ（ｍ＞０）个单位，若平移后的直线与

边ＢＣ有交点，则ｍ的取值范围是_______.

25.对于每个非零自然数ｎ，ｘ轴上有），

（），，（0B 0A n n y x 两点以n n B A 表示这两点间的距离，其n n B A ，的横坐标分别是方程组???????-=-+=+1y

1x 112y 1x 1n 的解，则201620162211B A .......B A B A +++的值等于_______. 二、解答题（２６题８分，２７题１０分，２８题１２分，共30分）

（第24题图） （第22题图）

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26.（本小题满分8分）某同学在解答题目：“化简并求值：

21a 122-++a a

，其中

5

1

=

a ”时解答过程是：

51111121a

12

2

2

=-+=??? ?

?-+=-++a a a a a a a a ； （１）请判断他的解答是否正确，如 …… 此处隐藏：2447字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……