四川省广安市高二下学期期末考试数学(理)试题Word版含解析

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根深蒂固灌水灌水

广安市2017年春高二期末试题

数学（理工类）

一、选择题(每小题5分,共12小题60分。每个小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）

1. ( )

A.

B.

C.

D.

【答案】A

【解析】根据排列数公式，所以，故选择A。

2. 已知随机变量服从正态分布,若，则（）

A. 0.477

B. 0.625

C. 0.954

D. 0.977

【答案】C

【解析】试题分析：根据题意，由于随机变量服从正态分布,

若

，则可知1-0.023-0.023=0.954，故可知答案为C.

考点：正态分布

点评：主要是考查了正态分布的概率的计算，利用对称性来解得。属于基础题。

3. 有6名男医生、5名女医生，从中选出2名男医生、1名女医生组成一个医疗小组，

则不同的选法共有（）

A. 60种

B. 70种

C. 75种

D. 105种

【答案】C

【解析】试题分析：因,故应选C．

考点：排列数组合数公式及运用．

4. 利用独立性检验的方法调查大学生的性别与爱好某项运动是否有关，通过随机询问

110名不同的大学生是否爱好某项运动，利用列联表，由计算可得，参照附表，得到的正确结论是（）

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A. 有

以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关” B. 有以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”

C. 在犯错误的概率不超过的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”

D. 在犯错误的概率不超过

的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关” 【答案】B

【解析】解：计算K 2≈8.806>7.879，

对照表中数据得出有0.005的几率说明这两个变量之间的关系是不可信的， 即有1?0.005=99.5%的把握说明两个变量之间有关系，

本题选择B 选项....

5. 用数学归纳法证明

,则当时，左端应在n=k 的基础上加

( )

A.

B.

C.

D.

【答案】D

【解析】当时，左边=， 当时，左边=， 所以观察可知，增加的项为

，故选择D 。 6. 曲线在点处的切线方程是（ ）

A.

B.

C.

D.

【答案】C 【解析】试题分析：，则

，则所求切线方程为

.

考点：导数几何意义． 【方法点睛】求曲线的切线方程是导数的重要应用之一，用导数求切线方程的关键在于求出

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切点及斜率，其求法为：设是曲线上的一点，则以的切点的切线方程为：．若曲线在点

的切线平行于轴（即导数不存在）时，由切线定义知，切线方程为

． 7. 已知某人每天早晨乘坐的某一班公共汽车的准时到站的概率为，则他在3天乘车中，此班车恰有2天准时到站的概率为（ ）

A.

B.

C.

D.

【答案】B

【解析】由题意，恰有2天准时到站的概率为

，故选择B 。 8. 设，则的大小关系为（ ）

A.

B.

C.

D.

【答案】D 【解析】根据微积分定理，，

，，所以，故选择D 。

9. 若，则的值为

( ) A. 2 B. 0 C. －1 D. －2

【答案】C

【解析】令，则原式为， 令，则原式为，所以，故选择C 。 10. 甲、乙两人从1，2，…，15这15个数中，依次任取一个数(不放回)．则在已知甲取到的数是5的倍数的情况下，甲所取的数大于乙所取的数的概率是 ( )

A.

B.

C.

D.

【答案】D

【解析】设事件A=“甲取到的数是5的倍数”，B=“甲所取的数大于乙所取的

数”，又因为本题为古典概型概率问题，所以根据条件概率可知，

，故选择D 。...

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点睛：计算条件概率时，可以按以下步骤进行：第一步，判断是否为条件概率，即是否有“已知”，“在…前提下”等字眼；第二步，计算概率，有两种思路，一是缩减基本事件空间计算条件概率，即

，

二是条件概率计算公式

。

11. 节日期间，某种鲜花进货价是每束2.5元，销售价每束5元；节日卖不出去的鲜花以每束1.6元价格处理．根据前五年销售情况预测，节日期间这种鲜花的需求量服从如下表所示的分布：

若进这种鲜花500束，则利润的均值为（ ）

A. 754元

B. 720元

C. 706元

D. 690元

【答案】C

【解析】

根据分布列可知，节日期间这种鲜花需求量的均值为

，若进500束鲜花，利润应为，故选择C 。

点睛：解本题的关键是理解题意，即根据分布列计算出节日期间这种鲜花的需求量的平均值，即数学期望，然后比较数学期望与进货量的大小，不超过期望的部分每束的利润为2.5元，超过期望的部分，每束的利润为-0.9元，于是可以求出利润的均值。

12. 设函数是奇函数的导函数，，当时，

，则使得成立的的取值范围是( ) A. B. C. D.

【答案】A 【解析】试题分析：根据已知条件可构造函数

，则为偶函数，由可知可求得导函数，因为当时，，所以，则当时，，所以在区间上有，在区

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间上有，又，可知

的解集应该为

，所以本题的正确选项为B. 考点：导函数的运用，函数的奇偶性.

【思路点睛】若直接解不等式，因不知道

的单调性，所以较难求解，根据条件

可构造一个新函数，这样结合为奇函数便可得到的单调区间及零点，从而得到函数值分别为正数与负数的区间，进而便可求得的取值范围．

二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把答案直接填在答题卡上相应的横线上）

13. 设是虚数单位，则=________

【答案】

【解析】。

14. 的展开式中的系数为__________.

【答案】5

【解析】，展开式中的可以由一个与两个相乘得到，或者由两个与一个相乘得到，或者由三个相乘得到，因此项的系数为：。

15. 从中，可猜想第个等式为

__________.

【答案】

【解析】1=12，

2+3+4=32，

3+4+5+6+7+=52，

观察可知，等式左边第n行有n个数，且第n行的第一个数为n，每行最后一个数是以1为首项，3为公差的等差数列，等式右边为(2n-1)2，所以猜想第n 个等式为：。

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点睛：解决归纳推理问题的关键是仔细研究给出的部分对象，通过观察出的规律，把问题转化为其他数学知识的问题进行解决。如解决含递推公式的归纳推理问题，一般是先解决题中的递推关系式求出一些特殊的对象，然后再根据这些特殊对象与序号之间的一一对应关系，观察出规律，最后根据规律即可得出一般性结论。

16. 假设某次数学测试共有20道选择题，每个选择题都给了4个选项（其中有且仅有一个选项是正确的）.评分标准规定：每题只 …… 此处隐藏：5183字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……