【新课标】2018-2019学年最新苏教版高中数学必修二模块综合检测

（新课标）2018-2019学年苏教版高中数学必修二

模块综合检测卷(一)

(时间：120分钟 满分：150分)

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1．直线x －3＝0的倾斜角是( )

A ．45°

B ．60°

C ．90°

D ．不存在 答案：C

2．已知点A (x ，1，2)和点B (2，3，4)，且|AB |＝26，则实数x 的值是( )

A ．－3或4

B ．－6或2

C ．3或－4

D ．6或－2

答案：D

3．一个球的内接正方体的表面积为54，则球的表面积为( )

A ．27π

B ．18π

C ．9π

D ．54π

解析：设正方体的棱长为a ，球的半径为r ，

则6a 2＝54，所以a ＝3.

又因为2r ＝3a ，

所以r ＝32a ＝332

， 所以S 表＝4πr 2＝4π·274＝27π. 答案：A

4．在同一个平面直角坐标系中，表示直线y ＝ax 与y ＝x ＋a 正

确的是( )

答案：C

5．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )

A ．12

B ．18

C ．24

D ．30

解析：因为三个视图中直角较多，所以可以在长方体中对几何体进行分析还原，在长方体中计算其体积．

由俯视图可以判断该几何体的底面为直角三角形，由正视图和左视图可以判断该几何体是由直三棱柱(侧棱与底面垂直的棱柱)截取得到的．在长方体中分析还原，如图①所示，故该几何体的直观图如图

②所示．在图①中，V 棱柱ABC -A 1B 1C 1＝S △ABC ·AA 1＝12

×4×3×5＝30，V 棱锥P -A 1B 1C 1＝13S △A 1B 1C 1·PB 1＝13×12

×4×3×3＝6.故几何体ABC -PA 1C 1的体积为30－6＝24.故选C.