五年级数学下册《最小公倍数》PPT课件之十一(人教版)1

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最小公倍数

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这种墙砖长 3 dm,

宽 2 dm。

如果用这种墙砖铺一个正方形 (用的墙砖都是整 块),正方形的边长可以是多少分米? 最小是多少分米?

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这个正方形的边长必须既是

3 的倍数，又是 2 的倍数。3 的倍数 3,6,9,12, 15,18,· · · 2 的倍数 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, · · ·

可以铺出边长是 6 dm,12 dm,18 dm,· · · 的正方形，最小的正方形边长是 6 dm。

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还可以这样表示。

3 的倍数3, 9, 15, · · ·

2 的倍数6,12, 2, 4, 8, 10, 18,· · 14, 16, · · · ·

6,12,18,· 是 3 和 2 公有的倍数，叫 · ·

做它们的公倍数。其中, 6 是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。

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咱们可以分成 4 人一

组，也可以分成 6 人一组，都正好分完。 如果这些学生的总人数在 40 人以内，可能是多少人?

4 和 6 的最小公倍数是 12,因为学生的人数在 40 人以内，

12×2 = 24 (人) 12×3 = 36 (人)所以，可能是 12、24、36 人。

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2

怎样求 6 和 8 的最小公倍数?

6 和 8 的公倍数有很多呢。

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用图表示也很清楚。

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6 的倍数中有哪些 是 8 的倍数呢?

你还有其他方法吗? 和同学讨论一下。 观察一下，两个数的公倍数和它们的最小公倍数 之间有什么关系?

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找出下列每组数的最小公倍数。你发现了什么? 3和6 2和8 5和6 4和9 3 和 6 的最小公倍数是 6; 2 和 8 的最小公倍数是 8 ;

5 和 6 的最小公倍数是 30 ;4 和 9 的最小公倍数是 36。 我们发现: 当两个数是倍数关系时，这两个数的最 小公倍数就是较大的数；当两个数是互质数时，

这两个数的最小公倍数就是这两个数的积。

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我们也可以利用分解质因数的方法，比较简便地 求出两个数的最小公倍数。 例如: 60 = 2×2×3×5 42 = 2×3×7 60 和 42 的最小公倍数 = 2×3×2×5×7 = 420。

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1. 下面每组数的公倍数中有没有 36? 有没有48? 有没有 84?

6 和 18

21 和 14

12 和 8

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2. 按照从小到大的顺序，从 100 以内的数中找出 6的倍数和 10 的倍数，再找出它们的公倍数和最小

公倍数。

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3. 求下列每组数的最小公倍数。 2和8 8 4 和 5 20 3 和 8 24 1和7 7 6 和 15 30 4 和 10 20 6 和 9 18 8 和 10 40

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4. 李阿姨今天给月季和君子兰同时浇了水，至少多少天以后给这两种花同时浇水? 月季每 4 天浇一次水,君

子兰每 6 天浇一次水。

4 和 6 的最小公倍数是 12。 答: 至少要 12 天以后给这两种花同时浇水。

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5. 下面的说法对吗? 说一说你的理由。 (1)两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。 错。两个数的最小公倍数不一定比这两个数 都大。比如: 2 和 8 的最小公倍数是 8。 (2)两个数的积一定是这两个数的公倍数。 对。