湖北省十堰市2017-2018学年九年级上期末考试数学试卷含答案

文档均来自网络,如有侵权请联系我删除文档

湖北省十堰市2017-2018学年第一学期期末考试九年级数学试卷

注意事项：

1．本卷共有4页，共有25小题，满分120分，考试时限120分钟．

2．答题前，考生将班级、姓名写在答题卡指定的位置．

3．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，只上交答题卡．

一、选择题（本题共 10 题，每小题 3 分，共 30 分）

下列各题均有四个备选答案， 其中有且仅有个答案是正确的， 请用2B 铅笔在答题卡上将正确的答案代号涂黑.

1．方程x 2＝2x 的解为( )

A ．x ＝2

B ．x ＝ 2

C ．x 1＝2，x 2＝0

D ．x 1＝2， x 2＝0

2．下列关于反比例函数2y x

=-的说法不正确的是( ) A ．其图象经过点(－2，1) B ．其图象位于第二、第四象限

C ．当x ＜0时，y 随x 增大而增大

D ．当x ＞－1时，y ＞2

3．下列说法中错误的是( )

A ．必然事件发生的概率为1

B ．不可能事件发生的概率为0

C ．随机事件发生的概率大于等于0、小于等于1

D ．概率很小的事件不可能发生

4．如图，在平面直角坐标系中，其中一个三角形是由另一个三角形绕某点旋转一定的角度得到的，则其旋转中心是( )

A ．(1，0)

B ．(0，0)

C ．(－1，2)

D ．(－1，1)

5．如图，△ABC 的边AC 与⊙O 相交于C 、D 两点，且经过圆心O ，边AB 与⊙O 相切，切点为B ． 已知∠A ＝30°，则∠C 的大小是( )

A ．30°

B ．45°

C ．60°

D ．40°

6．如图，A 、B 两点在双曲线4y x

=上，分别经过A 、B 两点向坐标轴作垂线段，已知S 阴影＝1， 则S 1＋S 2等于( )

A ．6

B ．5

C ．4

D ．3

7．甲、乙、丙三人参加数学、物理、英语三项竞赛，每人限报一项，每项限报一人，则甲报英语、乙报数学、丙报物理的概率是( )

A ．13

B ．16

C ．118

D ．127 8．如图，点O 为△ABC 的外心，点I 为△ABC 的内心，若∠BOC ＝140°，则∠BIC 的度数为( )

A ．110°

B ．125°

C ．130°

D ．140°

9．二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)的图象如图所示，有下列结论：①abc ＞0；②a ＋b ＋c ＝2；

（第4题图） （第5题图） （第6题图）

（第8题图） （第9题图） （第10题图）

文档均来自网络,如有侵权请联系我删除文档

③12

a >

；④b ＜1．其中正确的结论个数是( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个

10．如图，在半径为6cm 的⊙O 中，点A 是劣弧BC ︵的中点，点D 是优弧BC ︵上一点，且∠D ＝30°，

下列四个结论：①OA ⊥BC ；②BC ＝63cm ；③弦BC 与⊙O 直径的比为32

；④四边形ABOC 是菱形． 其中正确结论的序号是( )

A ．①③

B ．①②③④

C ．②③④

D ．①③④

二、填空题：（本题有6个小题，每小题3分，共18分）

11．若代数式x 2＋4x －2的值为3，则x 的值为____________．

12．从长度分别为2，4，6，7的四条线段中随机取三条，能构成三角形的概率是________．

13．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，∠ABC ＝30°，将△ABC 绕点C 顺时针旋转到△A′B′C ，使得点A ′恰好落在AB 上，则旋转角度为________．

14．已知二次函数y 1＝ax 2＋bx ＋c (b ≠0)与一次函数y 2＝kx ＋m (k ≠0)的图象相交于点A (－2，4)，B (8，2)，如图所示，则使y 1＞y 2成立的x 的取值范围是________．

15．如图，直线AB 切⊙O 于C 点，D 是⊙O 上一点，∠EDC ＝30°，弦EF ∥AB ，连接OC 交EF 于H 点，连接CF ，若CF ＝5，则HE 的长为________．

16．如图，点A (m ，6)，B (n ，1)在反比例函数k y x

=的图象上，AD ⊥x 轴于点D ，BC ⊥x 轴于点C ， 点E 在CD 上，CD ＝5，△ABE 的面积为10，则点E 的坐标是_____________．

三、解答题（本题有9个小题，共72分）

17．(本题满分6分)如图， 已知反比例函数7m y x

-=的图象的一支位于第一象限． (1)该函数图象的另一分支位于第_____象限，m 的取值范围是____________；

(2)已知点A 在反比例函数图象上，AB ⊥x 轴于点B ，△AOB 的面积为3，求m 的值．

18．(本题满分6分) 如图，已知Rt △ABC 中，∠ABC ＝90°，先把△ABC 绕点B 顺时针旋转90°至△DBE 后，再把△ABC 沿射线AB 平移至△FEG ，DE 、FG 相交于点H ．判断线段DE 、FG 的位置关系，并说明理由．

19．(本题满分7分)一布袋中放有红、黄、白三种颜色的球各一个，它们除颜色外其他都一样，小敏从布

（第16

题图）

（第13题图） （第14题图）

（第

15题图） （第18题图） （第17题图）

文档均来自网络,如有侵权请联系我删除文档

袋中摸出一球后放回，摇匀后再摸出一球，请用列举法（列表或画树形图）求小敏两次都能摸到黄球的概率．

20．(本题满分7分) AB 是半圆O 的直径，C 、D 是半圆O 上的两点，且OD ∥BC ，OD 与AC 交于点E ．

(1)若∠B ＝70°，求∠CAD 的度数；

(2)若AB ＝4，AC ＝3，求DE 的长．

21．(本题满分8分）已知关于x 的一元二次方程x 2－(a －3)x －a ＝0．

(1) 求证：无论a 取何值时，该方程总有两个不相等的实数根；

(2) 若该方程两根的平方和为6，求a 的值．

22． (本题满分8分）某校九(1)班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x (1≤x ≤90)天的售价与销量的相关信息如下表：

已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每

天利润为y 元．

(1)求y 与x 的函数关系式；

(2)问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少?

(3)该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于4800元?请直接写出结果．

23．(本题满分8分）已知关于x 的一元二次方程ax 2－3x －1＝0有两个不相等的实数根，且两个实数根都在－1和0之间(不包含－1和0)，求a 的取值范围．

时间x (天) 1≤x ＜50 50≤x ≤90 售价(元/件) x ＋40 90 每天销量(件) 200－2x 200－2x （第20题图）

文档均来自网络,如有侵权请联系我删除文档

24．(本题满分10分)如图在△ABC 中，∠C ＝90°，点O 在AC 上，以AO 为半径的⊙O 交AB 于D ， BD 的垂直平分线交BD 于F ，交BC 于E ，连接DE ．

(1)求证：DE 是⊙O 的切线；

(2)若∠B ＝30°，BC ＝43，且AD ∶DF ＝1∶2，求⊙O 的直径．

25．(本题满分12分）如图，已知抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 经过点A (－1，0)，点B (3，0)和点C (0，3)．

(1)求抛物线的解析式和顶点E 的坐标；

(2)点C 是否在以BE 为直径的圆上?请说明理由；

(3)点Q 是抛物线对称轴上一动点，点R 是抛物线上一动点，是否存在点Q 、R ，使以Q 、R 、C 、B 为顶点的四边形是平行四边形?若存在，直接写出点Q 、R 的坐标，若不存在，请说明理由．

…… 此处隐藏：4392字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……