八年级上数学期末复习-一次函数专题复习课件

八年级上数学期末复习资料

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y

O

x

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第一课时

1、一次函数的概念：

函数y=_______(k、b为常数，k______)叫做一 kx ＋b ≠０ kx =０ ≠０ 次函数。当b_____时，函数y=____(k____)叫做正比 例函数。 ★理解一次函数概念应注意下面两点： 1 （1）解析式中自变量x的次数是___次， k≠0 比例系数_____。 （2）正比例函数是一次函数的特殊形式

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2、平移与平行的条件

y

O

（1）把y=kx的图象向上平移b个单位得 y= kx+b ，向下平移b个单位得y= kx-b ， x （2）若直线y=k1x+b与y=k2x+b平行，则 k1=k2 ______， b1≠b2 反之也成立。

y

3、求交点坐标

（1）如何求直线y=kx+b与坐标轴的交点坐标？ （0，b） b 令x=0，则y= b ；令y=0，则x= k b O x ,0） （

k

（2）交点坐标分别是（0，b），（

b k

，0）。

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4 4、一次函数的图象

y k o 1 (1，k) x

（1）正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点 0，0 一条直线 1，k （_____），(______)的_________ （2）一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点

b

一条直线 b （0，___),（____，0)的__________。 k

y o x y o x y o x y o x

> k___0，b___0 >

k___0，b___0 > <

< > k___0，b___0

< < k___0，b___0

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5 5、一次函数y=kx+b(k≠0)k的作用及b的位置 k决定直线的方向和直线的陡、平情况

y

（0，b）

k＞0，直线左低右高 b＞0，直线交y轴正半轴 （x轴上方）

O

（0，b）

x

k＜0，直线左高右低 b＜0，直线交y轴负半轴 （x轴下方） k 越大直线越陡

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y

O

6、正比例函数y=kx（k≠0)的性质： 一、三 增大 ⑴当k>0时，图象过______象限；y随x的增大而____。

x

减小 二、四 ⑵当k<0时，图象过______象限；y随x的增大而____。

y y

y

O

x

o

x

o

x

观察增减性

7、一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的性质： 增大 ⑴当k>0时，y随x的增大而_________。 减小 ⑵当k<0时，y随x的增大而_________。

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8、典型例题讲解:

例1、已知一次函数y=kx+b(k≠0)在x=1时，y=5，且

它的图象与x轴交点的横坐标是６，求这个一次函数的 解析式。 解：一次函数当x=1时，y=5。且它的图象与x轴交点 是（６，０）。由题意得

5 k b 0 6k b k 1 b 6

7

∴一次函数的解析式为

y= - x+6。

点评：用待定系数法求一次函数y=kx+b的解析式，可由已知 条件给出的两对x、y的值，列出关于k、b的二元一次方程组。 由此求出k、b的值，就可以得到所求的一次函数的解析式。

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8 例2、y+b与x+a (a、 b是常数)成正比例,当x=3时， y=5， x=2时，y=2 ，当求y与x之间的函数关系式 解：∵ y+b与x+a (a、 b是常数)成正比例

∴ y+b=k(x+a) ∴

即

y=kx+ka-b

5=3k+ka-b 2=2k+ka-b 解得:k=3 ka-b=-4

∴ 函数关系式为 y=3x-4

本题的关健是把ka-b看成一个整 体,并不是要求a和b

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1、有下列函数：① y 6 x 5 , ② y 2x ,

③ y x 4

,

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