第四届“睿达杯”小学生数学智能竞赛试题卷(A卷)六年级

第四届“睿达杯”小学生数学智能竞赛试题卷（A卷）

六年级 第一试 时间 90分钟 满分120分

考生须知：

1．作答必须用黑色墨迹签字笔或钢笔填写，答案必须写在答题卷上，答题时不得超出答题框，否则无效． 2．保持卷面清洁，不要折叠，不要弄破．

3．答题前，在答题卷左侧考生信息框中填写所在地、学校、姓名等信息．

4．本次考试采用网上阅卷，务必要正确填涂准考证号，准考证号填涂时需用2B铅笔．

【未经组委会授权，任何单位和个人均不准翻印或销售此试卷，也不准以任何形式（包括网络）转载．本卷复印无效．】

一、填空题（本大题共18小题，每小题5分，共90分） 1．计算：73

1113

+＝ ▲ ． 15815

2. 算式12 22 32 20132的个位数是

3. 小马虎计算7个自然数的平均数约为10.43（用四舍五入保留到百分位），但最后一位是错的，正

确的平均数应该是 ．

4. 商店进了200个文具盒，每售出1个文具盒，可以获得20%的利润. 当售出这批文具盒的

共获得利润480元，这批文具盒的进价是 ▲ 元. 5. 六年级共有学生139名，某次数学竞赛派出男生的

人数的2倍. 六年级共有男生 ▲ 名.

6. 如下图，有两个长方体容器（单位：厘米），长方体容器A是空的，长方体容器B内有水深24

厘米. 现在将容器B中的水倒一部分到容器A中，使两个容器中水的高度相同，这时两容器的水深为 ▲ 厘米.

7. 如下图，一个直径是6厘米的半圆绕着A点按逆时针旋转30°，B点移动到B 点，阴影部分的面积是 平方厘米.

(第6题

)

4

时，5

1

和24名女生参加，剩下的男生人数是女生8

(第7题)

8. 学校同学排队上操， 如果每行站9人，则多37人；如果每行站12人，则少20人. 那么学校一

共有 ▲ 名学生.

9. 如下图，将线段AB六等分，以A为圆心画出六个扇形，已知最小的扇形面积是6平方厘米，阴

影部分的面积是 平方厘米.

10. 如果三个连续正整数，中间一个是平方数，将这样的三个连续正整数的积叫做“睿达数”. 那么所

有小于2013的“睿达数”的最大公因数是 ▲ ．

11. 如下图中，两个矩形的边长都是整数厘米，这两个矩形的面积之和为50平方厘米，面积之差

是 平方厘米.

12.如下图，甲、乙两人绕一个长180米、宽120米的长方形操场跑步，甲从A点出发、乙 从 B点

出发，相向而跑. 第一次相遇在距A点80米的E点，相遇后两人继续跑.甲、乙下一次相遇在E点是甲、乙的第 ▲ 次相遇.

(第9题

)

(第11题)

(第12题

)

13. 某校六年级举行数学竞赛，参加的人数是未参加人数的3倍，如果该年级学生减少6人，未参

加的学生增加6人，那么参加与未参加竞赛的人数之比是2:1．初中一年级的人数为 ▲ 人. 14. 有一台天平，因为没有砝码而不能使用. 现在有一根粗细均匀的铁条，重40克，长40厘米，

整厘米处都可以切断. 现把这根铁条切成4段当作砝码使用，制成的砝码最多能称出 种整克数的重量.

15. 定义一种符号★的运算规则为：a★b＝2a 3b，则（2★3）★4＝

16. 将1、2、3、4、……、99、100这100个数任意分成20组，每组5个数, 每一组都有一个中位

数，则20个中位数之和的最小值是 ．

17. 设S＝3×6×9×12×……×2013，则S的末尾连续0的个数是

18. 某车间生产小组生产一批零件，当每个工人都在原来岗位工作，45分钟可以完成生产任务. 如

果交换A与B的工作岗位，其他工人的工作岗位和生产效率不变，可提前5分钟完成；如果交换C与D的工作岗位，其他工人的工作岗位和生产效率不变，也可提前5分钟完成. 若既交换A与B又交换C与D，则可以提前分钟完成任务.

二、解答题（本大题共2小题，每小题15分，共30分）

19．右图的两个等腰直角三角形是完全一样的，如果图1中的正方形的面积是80平方厘米，那么图

2中正方形的面积是多少平方厘米？

图1 图2

(第19题)

20. 三名学生参加了若干科目的考试，以考得的名次进行记分. 考得第一名得分最多，第二名得分

其次，第三名得分最少，各科都是如此记分. 已知甲最后得22分，乙最后得9分，丙也是得9分. 又已知丙英语考试得了第一名，那么数学考试第二名是谁？写出你的分析过程.