7实验九 测定电源的电动势和内阻

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实验九 测定电源的电动势和内阻 要点归纳【实验目的】 实验目的】 掌握用伏特表和安培表测量电池电动势和内阻的 方法,学会利用图象法处理数据的方法. 方法,学会利用图象法处理数据的方法. 【实验原理】 实验原理】 1.实验依据: 1.实验依据:闭合电路欧姆定律 实验依据 2.实验电路:如图1 2.实验电路:如图1所示 实验电路

图1

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3.E 的求解: 3.E和r的求解:由U=E-Ir

E = I1U 2 I 2U1 I1 I 2 U1 = E I1r 得 , 解得 U 2 = E I 2 r r = U 2 U1 I1 I 2 4.作图法数据处理,如图2所示. 4.作图法数据处理,如图2所示. 作图法数据处理

图2

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(1)图线与纵轴交点为E (1)图线与纵轴交点为E. 图线与纵轴交点为 E (2)图线与横轴交点为 图线与横轴交点为I (2)图线与横轴交点为I短= . r (3)图线的斜率表示 (3)图线的斜率表示 r = U . I 特别提示 图线斜率的绝对值为电源内阻r的大小;当 图线斜率的绝对值为电源内阻r的大小; I=0时,U=E,即图线与纵轴的交点坐标值;当U=0时, =0时 即图线与纵轴的交点坐标值; =0时 I为短路时的电流,即图线与横轴的交点坐标值.但要 为短路时的电流,即图线与横轴的交点坐标值. 注意,有时纵轴起点不是零, 注意,有时纵轴起点不是零,这时图线与横轴的交点 不是短路电流,图线斜率的绝对斜仍是内阻值, 不是短路电流,图线斜率的绝对斜仍是内阻值,与纵 轴的交点坐标值仍为电源电动势值. 轴的交点坐标值仍为电源电动势值.

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【实验器材】 实验器材】 电池、电压表、电流表、滑动变阻器、电键、 电池、电压表、电流表、滑动变阻器、电键、导 线若干、坐标纸. 线若干、坐标纸. 【实验步骤】 实验步骤】 1.电流表用0.6 A量程,电压表用3 V量程,按图1连 1.电流表用0.6 A量程,电压表用3 V量程,按图1 电流表用 量程 量程 接好电路. 接好电路. 2.把变阻器的滑片移动到使阻值最大的一端. 2.把变阻器的滑片移动到使阻值最大的一端. 把变阻器的滑片移动到使阻值最大的一端 3.闭合开关,调节变阻器, 3.闭合开关,调节变阻器,使电流表有明显示数并 闭合开关记录一组数据( ).用同样方法测量几组 用同样方法测量几组I 记录一组数据(I1、U1).用同样方法测量几组I、U值.

填入表格中. 填入表格中. 4.断开开关,拆除电路,整理好器材. 4.断开开关,拆除电路,整理好器材. 断开开关

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锦囊妙诀 要用U 要用U—I图. 【数据处理】 数据处理】

滑动变阻器为外电阻, 滑动变阻器为外电阻,列表记录两表读 为外电阻

数,电压变化便于作图,U轴起点要看清楚,求解E、r 电压变化便于作图, 轴起点要看清楚,求解E

本实验中数据的处理方法, 本实验中数据的处理方法,一是联立方程求解的 公式法,二是描点画图法. 公式法,二是

描点画图法. 第1组 U/V I/A 第2组 第3组 第4组 第5组 第6组

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方法一

取六组对应的U 数据, 取六组对应的U、I数据,数据满足的关

系式U ……让第 让第1 系式U1=E-I1r、U2=E-I2r、U3=E-I3r……让第1式和 第4式联立方程,第2式和第5式联立方程,第3式和第 式联立方程, 式联立方程, 6式联立方程,这样解得三组E、r,取其平均值作为 式联立方程,这样解得三组E 电池的电动势E和内阻r的大小. 电池的电动势E和内阻r的大小. 方法二 以路端电压U为纵轴、干路电流I 以路端电压U为纵轴、干路电流I为横 轴建立U 坐标系,在坐标平面内描出各组( 轴建立U—I坐标系,在坐标平面内描出各组(U,I) 值所对应的点, 值所对应的点,然后尽量多地通过这些点作一条直 线,不在直线上的点大致均匀分布在直线两侧,则 不在直线上的点大致均匀分布在直线两侧, 直线与纵轴交点的纵坐标即是电池电动势的大小 (一次函数的纵轴截距),直线的斜率大小即为电池 一次函数的纵轴截距),直线的斜率大小即为电池 ), 的内阻r.即r=| U |. 的内阻r I

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【误差分析】 误差分析】 用伏安法测电源电动势和内阻的方法很简单, 用伏安法测电源电动势和内阻的方法很简单,但系 统误差较大, 统误差较大,这主要是由于伏特表和安培表内阻对测 量结果的影响而造成的. 量结果的影响而造成的.用这种方法测电动势可供选 择的电路有两种,如图3甲、乙所示. 择的电路有两种,如图3 乙所示.

图3

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当用甲图时,考虑电表内阻,从电路上分析, 当用甲图时,考虑电表内阻,从电路上分析,由于实 验把变阻器的阻值R看成是外电路的电阻, 验把变阻器的阻值R看成是外电路的电阻,因此伏特 表应看成内电路的一部分, 表应看成内电路的一部分,故实际测量出的是电池和 伏特表这一整体的电动势和等效内阻( 伏特表这一整体的电动势和等效内阻(如甲图中虚线 所示),因为伏特表和电池并联,所以等效内阻r测应等 所示),因为伏特表和电池并联,所以等效内阻r ),因为伏特表和电池并联 于电池真实内阻值r和伏特表电阻RV的并联值,即 于电池真实内阻值r和伏特表电阻R 的并联值, RV r真 此时如果断开外电路, r测= <r真.此时如果断开外电路,则电压表 RV + r真 两端电压U等于电动势测量值, 两端电压U等于电动势测量值,即U=E测,而此时伏特 表构成回路,所以有U 表构成回路,所以有U<E真,即E测<E真.

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同样的分析方法, 同样的分析方法,可分析出当选用乙图进行测量 时,仍把滑动变阻器作为外电路,因此安培表应看做 仍把滑动变阻器作为外电路, 内电路的一部分(如图乙中虚线框内所示),因为安培 内电路的一部分(如图乙中虚线框内所示),因为安培 ), 表和电池串联,所以等效

内阻r 表和电池串联,所以等效内阻r测应等于电池真实阻值 r真和安培表电阻RA之和,即r测=r真+RA>r真,此时如果 和安培表电阻R 之和, 断开外电路,则电流为零,安培表两端电势相等, 断开外电路,则电流为零,安培表两端电势相等,等效 电源的电动势E 就是电源电动势的真实值E 电源的电动势E测就是电源电动势的真实值E真,即 E测=E真.

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【注意事项】 注意事项】 1.为了使电池的路端电压变化明显, 1.为了使电池的路端电压变化明显,电池的内阻 为了使电池的路端电压变化明显 应选得大些(选用已使用过一段时间的干电池). 应选得大些(选用已使用过一段时间的干电池). 2.在实验中不要将I调得过大,每次读完U 2.在实验中不要将I调得过大,每次读完U和I的数 在实验中不要将 据后应立即断开电源, 据后应立即断开电源,以免干电池在大电流放电时极 化现象严重,使得E 明显变化. 化现象严重,使得E和r明显变化. 3.在画U 图线时, 3.在画U—I图线时,要使尽可能多的点落在这条 在画 直线上.不在直线上的点应对称分布在直线两侧, 直线上.不在直线上的点应对称分布在直线两侧,不 要顾及个别离开直线较远的点,以减小偶然误差. 要顾及个别离开直线较远的点,以减小偶然误差.

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