数学：《13.1平方根(1)》课件(人教版八年级上)

初中数学教学课件

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问题：学校要举行美术作品比赛，小鸥很高兴，他想裁出 一块面积为25dm2的正方形画布， 画上自己的得意之作参加比赛， 这块正方形画布的边长应取多 少？

.1.你用什么方法可以求出这个正方形画布的边长？ 这个正方形画布的边长是5dm

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2.如果这块画布的面积是 12dm2 你还能求出

来吗？你能用学过的知识表示出它们的关系吗？设这个正方形的边长为xdm,则有 x 2 12 填表 9 16 36 0.25 1 正方 形的 面积 边长 1 3 4 6 0.5 上面的问题实际上是已知一个 正数的 平方， 求这个 正数 的问题。

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1.一般地，如果一个正数x的平方等于 a,即 x =a,那么这个正数x叫做a的 算术平方根。a的算术平方根记为 a , 读作“根号a”,a叫做被开方数。2

即：x a(x 0 ),2

x叫做a的算术平方根，记作：0 0 规定：0的算术平方根是0。2 x 也就是，在等式 =a(x≥0)中，规定x =.

记作：x

a

a

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2 2、 试一试：你能根据等式： 12 =144说出144 的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来. 144的算术平方根是12,即 144 =12 3、 想一想：下列式子表示什么意思？你能求出 它们的值吗？ 16 2 0.0009 49 81 13 温馨提示：求值时，要按照算术平方根的意义，写 49表示49的算术平方根， 49 =7 出应该满足的关系式，然后按照算术平方根的记法 2 2 2 表示13 (或169 )的算术平方根 , 13 13 写出对应的值.例如 13 16 16 16 25 4 的算术平方根。 25 表示 表示 的算术平方根， =

81

81

81

9

0.0009 表示0.0009 的算术平方根， 0.0009 =0.03

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学以致用例1 求下列各数的算术平方根：49 (1)100 (2) (3)0.0001 64 解：(1)因为 10 =100,所以100的算术平方根为10, 即 100 =10。2

49 49 7 (2)因为 = ,所以 的算术平方根是 8 64 64 7 7 49 8 ,即 64 = 82

2

(3)因为 0.01 =0.0001,所以0.0001的算术平方 根为0.01,即 0.0001=0.01。

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例2:求下列各数的算术平 方根， 1 (1) 81(2)( 25 ) (3) 2 4 解(1) 因为 81 9, 9的算术平方根是 3,2

所以 81 的算术平方根是 3。

(2) ( 25) 25 注意：不要等于-252

1 (3) 2 4

9 3 4 2

注意：带分数化为假分数

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例3:求下列各式的值， 9 2 ( 1 ) 1 (2) (3) 2 25 1 2 (4) 6 8 (5) 6 (6) ( 7) 42 2

解：( 1 )1 = 1(3)

9 3 (2) 25 52

2

2

2 (4)2 2

6 862

2

2

36 64 100 10

1 25 5 (5) 6 4 4 2

注意：6 8

8

6 8 14

(6)

( 7)

2

7

2

7

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三、练习：1.P69练习 1、2.2.求下列各数的算术平方 根， 1 ( 1 ) 0.0001 (2)( 2.6) (3) 6 4 3.判断： (1)5是25的算术平方根； (2)-6是 36 的算术平方根； (

3)0的算术平方根是0; (4)0.01是0.1的算术平方根； (5)-5是-25的算术平方根。2

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4:填空：9; (1).81 的算术平方根是 3。 81 的算术平方根是 81 8 (2).算术平方根是 9的数是 。 1

3 (4).( 3) 的算术平方根等于 。2

6。 (3). 36的算术平方根是 52

(5)

13 12 ______

2