北师大版八年级下 7.4测量旗杆的高度

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八年级数学(下册)第四章 相似图形

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想一想 你有办法测得旗杆的高度吗？

分组讨论，合作交流！

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利用太阳光下的影长 利用标杆 利用镜子

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方法1:利用阳光下的影子C

A

E

B

D

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C

∵太阳的光线是平行的，∴AE∥CB,∴∠AEB=∠CBD,

∵人与旗杆是垂直于地面的AE D

∴∠ABE=∠CDB∴△AB E∽△ C D B

B

∴

A B=E B CD BD

注意：同一时刻

即 人 高= 物 高 人影 物影

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方法2:利用标杆B E A

B

F

C E A F

∵ △AEF∽△ABC

∴

A F =E F AC BC

C

即: 旗杆长 B H =BC + CH = BC+AD D G H

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方法2:利用标杆 BEA F

H

BC G D E C A

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方法3:利用镜子B D

B

E

A

C D∵ △ADE∽△ABC

∴ AE=DE AC BC即：旗杆长 BC=AC . DE AE

E

.

A

C

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练 一 练

小明测得2m高的竹竿在太阳光下的

影长为1.2m,同时又测得一颗树的影 长为12m,请你计算出这棵树的高度。解：设树高Xm 2 =X ∴ 1.2 12 X=20 答：树高20米

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小结

拓展

回味无穷

谈谈本节课你都有哪

些收获？

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结束寄语：

数学和生活有着紧密 的联系,让我们留心观察 生活，体味生活中的数 学，让数学走进我们的 生活.

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谢谢大家！

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乘胜追击如图，在距离AB 18米的地面上平放着一面镜 子E,人退后到距镜子2.1米的D处，在镜子里 恰看见树顶，若人眼距地面1.4米，求树高。 A分析：设树高X米 ∵△ABE∽△CDE

∴ ∴

AB= B E C D DE X 18 = 2.1 1.4X=12

C 1.4米 D2.1米 E 18米

XB

即 树高为12米

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方案设计

用较简单的方法测量会

师塔的高度。

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聪明才智 如图,A、B两点分别位于一个池塘的两端,小芳想用绳

子测量A、B两点之间的距离,但绳子的长度不够,一位 同学帮她想了一个主意,先在地上取一个可以直接到达 A、B点的点C,找到AC、BC的中点D、E,并且DE的 长为5m,则A、B两点的距离是多少？解：∵△CDE∽△CAB5米

5 CD ∴ AB = CA 5 =1 ∴ BE 2 ∴BE=10答：A.B两点间的距离是10米

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