初三二次函数应用题练习(一)(有答案版) (1)

1 初三二次函数应用题练习（一）（有答案版）

一、实际问题抛物线轨迹，建立坐标系，桥洞问题等

1.对于上抛物体，在不计空气阻力的情况下，有如下关系式：2012

h v t gt =-，其中h （米）是上升高度，0v （米/秒）是初速度，g （米/秒2）是重力加速度，t （秒）是物体抛出后所经过的时间，下图是h 与t 的函数关系图.

⑴求：0v ，g ；

⑵几秒时，物体在离抛出点25米高的地方.

解：（1）由图知，当6=t 时，0=h ；当3=t 时，45h =. ∴?????-=-=g 3934518g 6000v v ，解得???==10g 300v . ∴20/10/30秒米，秒米==g v .………………………………………… 3分

（2）由（1）得，函数关系式是25t 30t h -=.

当25=h 时，253025t t -=，解得121,5t t ==

∴经过1秒或5秒的物体在离抛出点25米高的地方.…………………………………… 6分

2．如图，杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A 处弹跳到人梯顶端椅子B 处，其身体(看成一点)的路线是抛物线23315

y x x =-++的一部分. （1）求演员弹跳离地面的最大高度；

（2）已知人梯高BC ＝3.4米，在一次表演中，人梯到起跳点A 的水平距离是4米，问这次表演是否成功？请说明理由．

解：（1）223351931()5524y x x x =-

++=--+ ∵305－＜， ∴函数的最大值是194

．……3分

2 答：演员弹跳的最大高度是194

米． （2）2344341 3.45

x y BC ==-?+?+==当时，， 所以这次表演成功．……5分

3.如图，足球场上守门员在O 处开出一高球，球从离地面1米的A 处飞出（A 在y 轴上），运动员乙在距O 点6米的B 处发现球在自己头的正上方达到最高点M ，距地面约4米高．球第一次落地点后又一次弹起 .据实验，足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同，最大高度减少到原来最大高度的一半．

（1）求足球开始飞出到第一次落地时，该抛物线的表达式．

（2）运动员乙要抢到第二个落点D

，他应再向前跑多少米？（取7=

，5=）

3. 解：（1）如图，设第一次落地时， 抛物线的表达式为2(6)4y a x =-+． ·································································· 1分

由已知：当0x =时1y =．

即1136412

a a =+∴=-，． ··············································································· 2分 ∴表达式为21(6)412y x =-

-+． ······································································· 3分 （或21112

y x x =-++） （2）令210(6)4012

y x =--+=，． 1261360

x x ==-<解得≈，（舍） ∴点C 坐标为（13,0）。 ·················································································· 4分 设抛物线CND 为21()212y x k =--+．将C 点坐标代入得：21(13)2012

k --+=． 解得：11313k =-（舍去），

2667518k =+++=．

································································· 5分 ∴21(18)212y x =-

-+

3 令210(18)212

y x ==--+，0．

118x =-

21823x =+．

···················································· 6分 23617BD ∴=-=（米）． ············································································ 7分 答：运动员乙要抢到第二个落点D ，他应再向前跑17米．

4．如图，有一个抛物线形悬索桥，桥面（视为水平的）与主悬索之间用垂直钢拉索连接。桥两端主塔塔顶的海拔高度均是187.5米，桥梁主塔之间的距离为900米，这里水平面的海拔高度是74米。若过主塔塔顶的主钢悬索（视为抛物线）最低点离桥面（视为直线）的高度为0.5米，桥面离水面的高度为19米。请你计算距离一端主塔100米的垂直钢拉索的长（结果精确到0.1米）.

（提示：把实际问题转化为数学问题，可建立如下直角坐标系）

解：

4. 以桥面上位于主悬钢索最低点的正下方一点为坐标原点，

以桥面所在的直线为x 轴建立平直角坐标系, ………1分

则A(0,0.5),B(-450,94.5)……2分

由题意，设抛物线为：20.5y ax =+. …3分

代入求得：47101250a =

∴2470.5.101250

y x =+ …… 此处隐藏：11691字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……