邱关源电路第五版电子教案第六章

邱关源电路第五版电子教案

第6章

储能元件

本章重点

6.1 6.2 6.3 电容元件 电感元件 电容、 电容、电感元件的串联与并联

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重点： 重点： 1. 电容元件的特性 2. 电感元件的特性 电容、 3. 电容、电感的串并联等效

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6.1 电容元件

电容器 在外电源作用下， 在外电源作用下，正负电极上分别 带上等量异号电荷，撤去电源，电极上的电 带上等量异号电荷，撤去电源， 荷仍可长久地聚集下去， 荷仍可长久地聚集下去，是一种储存电能的 部件。 部件。 _q +q

ε

U 注意 电导体由绝缘材料分开就可以产生电容。 电导体由绝缘材料分开就可以产生电容。

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1. 定义

电容元件

储存电能的两端元件。 储存电能的两端元件。任何时 刻其储存的电荷 q 与其两端 能用q～u 平面上的一 的电压 u能用 能用 条曲线来描述。 条曲线来描述。 q u o

f (u, q) = 0

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2.线性时不变电容元件 2.线性时不变电容元件

任何时刻， 电容元件极板上的电荷q与电压 任何时刻 ， 电容元件极板上的电荷 与电压 u 成正比。q～u 特性曲线是过原点的直线。 成正比。 特性曲线是过原点的直线。

q = Cu

q C = ∝ tan α u

电容 器的 电容 o

q

α

u

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C 电路符号 ＋ u 单位 F (法拉 常用 法拉), 常用μF，pF等表示 等表示。 法拉 等表示 +q -q －

1F=106 μF 1 μF =106pF

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电容的电压 3. 电容的电压 电流关系

i ＋ C － 电容元件VCR 电容元件 的微分形式

u

u、i 取关联 参考方向

dq dCu du i= = =C dt dt dt

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C +q ＋ u -q －

du i =C dt

表明

①某一时刻电容电流 i 的大小取决于电容电压 u 的 变化率,而与该时刻电压 的大小无关。 变化率 而与该时刻电压 u 的大小无关。电容是 动态元件； 动态元件； 为常数(直流) ②当 u 为常数(直流)时，i =0。电容相当于开路， 。电容相当于开路， 电容有隔断直流作用； 电容有隔断直流作用；

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为有限值， ③实际电路中通过电容的电流 i 为有限值， 必定是时间的连续函数。 则电容电压 u 必定是时间的连续函数。 u

du →∞ i →∞ dt

0

0

t

0

t 1 t i(ξ )dξ = 1 ∫ ∞i(ξ )dξ + 1 ∫tt i(ξ )dξ u(t) = ∫ ∞ C C C =u(t ) + 1 ∫tt idξ C

0 0

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1 t idξ u(t) =u(t ) + ∫t C

0 0

电容元件 VCR的积 的积 分形式

表明

①某一时刻的电容电压值与-∞到该时刻的所 某一时刻的电容电压值与 到该时刻的所 有电流值有关，即电容元件有记忆电流的 有电流值有关， 作用，故称电容元件为记忆元件。 作用，故称电容元件为记忆元件。 ②研究某一初始时刻t0 以后的电容电压，需 研究某一初始时刻 以后的电

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