2018年江苏省宿迁市中考数学试卷

2018年江苏省宿迁市中考数学试卷

一、选择题（每小题只有一个选项符合题意．共8小题，每小题3分，共24分）1．（3分）（2018?宿迁）2的倒数是（）

A．2 B ．C ．﹣ D．﹣2

2．（3分）（2018?宿迁）下列运算正确的是（）

A．a2?a3=a6 B．a2﹣a=a C．（a2）3=a6D．a8÷a4=a2

3．（3分）（2018?宿迁）如图，点D在△ABC边AB的延长线上，DE∥BC．若∠A=35°，∠C=24°，则∠D的度数是（）

A．24°B．59°C．60°D．69°

4．（3分）（2018?宿迁）函数y=中，自变量x的取值范围是（）

A．x≠0 B．x＜1 C．x＞1 D．x≠1

5．（3分）（2018?宿迁）若a＜b，则下列结论不一定成立的是（）

A．a﹣1＜b﹣1 B．2a＜2b C ．﹣＞﹣D．a2＜b2

6．（3分）（2018?宿迁）若实数m、n满足等式|m﹣2|+=0，且m、n恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长是（）

A．12 B．10 C．8 D．6

7．（3分）（2018?宿迁）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E 为边CD的中点，若菱形ABCD的周长为16，∠BAD=60°，则△OCE的面积是（）

A ．B．2 C．

2 D．4

8．（3分）（2018?宿迁）在平面直角坐标系中，过点（1，2）作直线l，若直线l

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与两坐标轴围成的三角形面积为4，则满足条件的直线l的条数是（）A．5 B．4 C．3 D．2

二、填空题（本题包括10小题，每小题3分，共30分）

9．（3分）（2018?宿迁）一组数据：2，5，3，1，6，则这组数据的中位数是．10．（3分）（2018?宿迁）地球上海洋总面积约为360000000km2，将360000000用科学记数法表示是．

11．（3分）（2018?宿迁）分解因式：x2y﹣y=．

12．（3分）（2018?宿迁）若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是．

13．（3分）（2018?宿迁）已知圆锥的底面圆半径为3cm、高为4cm，则圆锥的侧面积是cm2．

14．（3分）（2018?宿迁）在平面直角坐标系中，将点（3，﹣2）先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则所得点的坐标是．

15．（3分）（2018?宿迁）为了改善生态环境，防止水土流失，红旗村计划在荒坡上种树960棵，由于青年志愿者支援，实际每天种树的棵数是原计划的2倍，结果提前4天完成任务，则原计划每天种树的棵数是．

16．（3分）（2018?宿迁）小明和小丽按如下规则做游戏：桌面上放有7根火柴棒，每次取1根或2根，最后取完者获胜．若由小明先取，且小明获胜是必然事件，则小明第一次应该取走火柴棒的根数是．

17．（3分）（2018?宿迁）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=（x＞0）

的图象与正比例函数y=kx、

y=x（k＞1）的图象分别交于点A、B．若∠AOB=45°，则△AOB的面积是．

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18．（3分）（2018?宿迁）如图，将含有30°角的直角三角板ABC放入平面直角坐标系，顶点A、B分别落在x、y轴的正半轴上，∠OAB=60°，点A的坐标为（1，0）．将三角板ABC沿x轴向右作无滑动的滚动（先绕点A按顺时针方向旋转60°，再绕点C按顺时针方向旋转90°…），当点B第一次落在x轴上时，则点B运动的路径与两坐标轴围成的图形面积是．

三、填空题（本题包括10小题，共96分）

19．（8分）（2018?宿迁）解方程组：．

20．（8分）（2018?宿迁）计算：（﹣2）2﹣（π﹣）0+|﹣2|+2sin60°．21．（8分）（2018?宿迁）某市举行“传承好家风”征文比赛，已知每篇参赛征文成绩记m分（60≤m≤100），组委会从1000篇征文中随机抽取了部分参赛征文，统计了它们的成绩，并绘制了如图不完整的两幅统计图表．

征文比赛成绩频数分布表

请根据以上信息，解决下列问题：

（1）征文比赛成绩频数分布表中c的值是；

（2）补全征文比赛成绩频数分布直方图；

（3）若80分以上（含80分）的征文将被评为一等奖，试估计全市获得一等奖征文的篇数．

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22．（8分）（2018?宿迁）如图，在?ABCD中，点E、F分别在边CB、AD的延长线上，且BE=DF，EF分别与AB、CD交于点G、H．求证：AG=CH．

23．（10分）（2018?宿迁）有2部不同的电影A、B，甲、乙、丙3人分别从中任意选择1部观看．

（1）求甲选择A部电影的概率；

（2）求甲、乙、丙3人选择同1部电影的概率（请用画树状图的方法给出分析过程，并求出结果）．

24．（10分）（2018?宿迁）某种型号汽车油箱容量为40L，每行驶100km耗油10L．设一辆加满油的该型号汽车行驶路程为x（km），行驶过程中油箱内剩余油量为y （L）．

（1）求y与x之间的函数表达式；

（2）为了有效延长汽车使用寿命，厂家建议每次加油时油箱内剩余油量不低于油箱容量的，按此建议，求该辆汽车最多行驶的路程．

25．（10分）（2018?宿迁）如图，为了测量山坡上一棵树PQ的高度，小明在点A处利用测角仪测得树顶P的仰角为45°，然后他沿着正对树PQ的方向前进10m 到达点B处，此时测得树顶P和树底Q的仰角分别是60°和30°，设PQ垂直于AB，且垂足为C．

（1）求∠BPQ的度数；

（2）求树PQ的高度（结果精确到0.1m ，≈1.73）．

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26．（10分）（2018?宿迁）如图，AB、AC分别是⊙O的直径和弦，OD⊥AC于点D．过点A作⊙O的切线与

OD的延长线交于点P，PC、AB的延长线交于点F．

（1）求证：PC是⊙O的切线；

（2）若∠ABC=60°，AB=10，求线段CF的长．

27．（12分）（2018?宿迁）如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=（x﹣a）（x ﹣3）（0＜a＜3）的图象与x轴交于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点D，过其顶点C作直线CP⊥x轴，垂足为点P，连接AD、BC．

（1）求点A、B、D的坐标；

（2）若△AOD与△BPC相似，求a的值；

（3）点D、O、C、B能否在同一个圆上？若能，求出a的值；若不能，请说明理由．

28．（12分）（2018?宿迁）如图，在边长为1的正方形ABCD中，动点E、F分别

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在边AB、CD上，将正方形ABCD沿直线EF折叠，使点B的对应点M始终落在边AD上（点M不与点A、D重合），点C落在点N处，MN与CD交于点P，设BE=x．

（1）当AM=时，求x的值；

（2）随着点M在边AD上位置的变化，△PDM的周长是否发生变化？如变化，请说明理由；如不变，请求出该定值；

（3）设四边形BEFC的面积为S，求S与x之间的函数表达式，并求出S的最小值．

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2018年江苏省宿迁市中考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（每小题只有一个选项符合题意．共8小题，每小题3分，共24分）1．（3分）（2018?宿迁）2的倒数是（）

A．2 B ．C ．﹣ D．﹣2

【分析】根据乘积是1的两数互为倒数可得答案．

【解答】解：2的倒数是，

故选：B．

【点评】此题主要考查了倒数，关键是掌握倒数定义．

2．（3分）（2018?宿迁）下列运算正确的是（）

A．a2?a3=a6 B．a2﹣a=a C．（a2）3=a6D．a8÷a4=a2

【分析】根据同底数幂的除法法则，同底数幂的乘法的运算方法，合并同类项的方法，以及幂的乘方与积的乘方的运算方法，逐项判定即可．

【解答】解：∵a2?a3=a5，

∴选项A不符合题意；

∵a2﹣a≠a，