分式分式方程有增根或无解 2 到当堂检测没做讲练测

复习巩固1、解分式方程一般要经过哪几个步骤？ (1).去分母 ：化分式方程为整式方程 方法是：方程两边同乘最简公分母。(1)去括号 (2).解整式方程 (2)移项 (3)合并同类项 (4)系数化为1

(3).检验. 简称为：一化二解三检验 1-x 1 -2 2解方程 = x-2 2-x

1 10 例1: 解分式方程： 2 x 5 x 25方程两边同乘以最简公分母(x-5)(x+5),得：

x+5=10 解得： x=5

为什么会产生 增根？增根产 生的原因？

检验：当x=5时最简公分母(x-5)(x+5)=0, 所以x=5是增根。

原分式方程无解。

例

解关于x的方程

2 ax 3 2 x 2 x 4 x 2

产生增根，则常数a=

。

方法总结：1.化为整式方程。2.把增根 代入整式方程求出字母的值。

1、若分式方程

m x 1 x 1-1 。

有增根，则m的值为

2、分式方程

1 m x 2 x 1有增根，则增根为( C ) A、2 B、-1 C、2或-1 D、无法确定

3、关于x的分式方程

1 k 1 x 2 x 2 有增根，则k= 1 。

例： x k x 0 k为何值时，分式方程 x 1 x 1 x 1 无解？ 解： 方程两边都乘以(x-1)(x+1),得x(x+1)+k(x+1)-x(x-1)=0 解，得k x k 2

当x=1时,原方程无解，则k=-1 当x=-1时，k值不存在 当k=-2时，k+2=0, 原方程无解

∴当k=-1或k=-2时，原方程无解

x 2 ● 中的一个 分式方程 分 x 1 1- x

子被污染成了●,已知这个方程无 解，那么被污染的分子●应该是 。

x a a 无解，则a的 1、若分式方程 a

取值是a=0

。

m x 0 无 2、若分式方程 2m x 1解，则m的取值是( A ) A、-1或 C、-1

1 2

1 B、 21 D、 0 2

3、若关于x的分式方程

m x 1 5 m 3 2x 1无解，则m= 6,10 。

4、若关于x的分式方程

x m 3 1 x 1 x无解，求m的值.

例 若分式方程 求a的取值范围

2x a 1的解是正数， x 2