湖北大学概率论与数理统计试卷A

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湖大北学 2101201—2 学度第年一学期程课考

试试题纸第 ( 页 共1 7页)

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* * * **课考试程题纸试课程名称 ：试考式： 方 学院：闭卷 概率论 数理与统计 (开、闭卷卷 )印份数：刷 任教课师 (: A)卷 22 高数0究室研* * **

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学数与计机算学科* ** * **专业年级：

0 1算计机科学与技、1术0软 件工程1、 0教育技术业专级：年* * *** ** * 题 号分得一

二

三四

五

总分阅卷教师 得 分 一 、单项选题 择每(题小 分2 共20 ) )分

:名

姓

1 设 A、. B为随机两事件且，B A, 则列式下正确的是子 ((A)P A( B =)PA)( (CP)(B| A =)(B) P.2 A设、 B两为随事件机，则P A( )=B( ( A)P()A P( )B C)P((A) (ABP)(B)P (BA)P=(A

)* * *** * *(D)(P B)=A(PB P()A ))(B) P()A (B)P + P(B) (DAP()A)+ P (B P(AB))3. 设A、B 、 C两两是立且独能同不时生发的随事机，且件 P(A)=(BP)P(C)== ,x则x 的 最大值为( )A)(1/ 4(B) 1/ (3C )12/ D() 41.设总体 X~ N ( ,2), 1X , X,n 是 X一个的本样 S,是样本方差，则 2 置 信的为度0. 5 的置9信间区为( (A ( )X (C)( ) (B) (X (D )(2

学学 院： **

号*

:* * *** * * ** * *** * ** *** * ** * * ** * *** * * ** * * * * ** * ** 0.02t 5 ( n1)S , X t0.0 52 (n 1) S ) nn t 00. (5n 1)nS X, 0t.5 0 (nn ) S1) 1), (2n 09.57n)S) (2*

( n1) S 2 ( n ) S 21 2.0052 n 1( )0.75 9 ( n)12,

)

n (1)S 2 2 .005 (2 n) .5 续型连机随量 变 的X概密率度数 f函x() = (A )1/ 3B( 1)/2( C 1

) x, x2 [ ,0k] ,则k 取的为值 ， 其它0 (D) 3/

2() 6. 设随机变量 X 与 Y相 独互，立 且X服 分布 从χ(21),n 服Y分布从 χ2n(2),则X / n1 Y服/ n2说明： 本试将作卷样为直卷制版胶接印请，题教师在命试题间之留足题空答。间

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湖大学 2北11—2002 1学年第一学度期课程考试试纸(题第2 页共 7页)从( ) 。() FAn1, (n)2 (B) Fn1-(,1 2-1n)

C)(

F(2n, n1)(D )(F2-n1, 1n1-)

.7 随设机量变X N( ,~ 2 )P{X,≤x}01/=,则 20x =() (A) 0 ( )B (C) D)( 18. 设体 X总~( , N ),2其中 知，未 2 已知 ， X1 ,X2 , X 3 是取自 总体 X一个的样 本，是不统量的是(计(A) 2X1 X 3 ()C 21 2 2 ( 12X X X 2 )

3 )B( X1) 1 3

2X

D()X 1 2 X 2)

9。 .设X1 , 2X ,,X 为正态n分 布( N, )的2样本，则X 服从分布 ((A N (μ ) , ) n2(B ) N0( 1,

)() C (Nμ, σ )

2(D N () ,μ

2n)

X /nY

1.0 设机变随 量 与X 相互Y独立 X,服从分 布N0(,),1服 分从 布2χ()n, Y且则 服 ( 从(A ) (t-n1) 得分 。 )B)(t n)(( ) χ2 C(-1n) D( )χ2(n

)二填空题、每(小题 2分，共 01分) 1 设 A.B、为两随机 事件，P A)=0(.4 ,P(A B =0).7,当 A、B 互不容时，相P()B __=___________。 2.一 射对手一目同独立地进标四次射击行，若至命中少次一的概率为 命中的率 为。____使 得P{X8 ,0则射该 8手1

. 设3机变随 量~UX0(,3 ),则 c=__ 4._ 设体 X总N(~ , )2 , 和 2 均 知未 则 ， 的2矩估计法量

为c }P{ Xc }。一个样的本

,X1, X 2, , X n为总 X体。5.设 总 X~体( ,N 2) ,中其 2 知未假设检，验 0H : 相应的中计统为量 。 0 ,则 所选用检验法

的说：明 试卷本作将样卷直为接制版胶，印请题命教在试题师间留之答题足间。

湖空大北 2学01—1212 0年度学一第学期课考程

试题试(纸第 3 页共 7页 )得 分

三、 断题判﹙列下题若命确在正 “)”√若 不正确在 )“× ”( 内 打，( 内打 每题 1 分，,计共 01 分 ﹚) ) ) ))) ) ) ))1 .若P( A)=1 , 则A 为必然 件事。 2( 若. P(A)=B(PA)PB(), A则 B与相互独 立 。 ( . 若 A13,, nA 两两互不容相，则 P A(i ) P (Ai) 。 (i 1 i n1n

.4 5. 6 .. 8. 79

若.F x(是)机变量随X 的分布 函数则 ，F()x连是续函。 数 ( 设X 服从数为参 λ P的oissno分布 ，则 (D+X λ)=(E)X 。 ( 若 X, Y 的相关系数为0, 则 与 X 相互Y立。 独 二维正态(布的分缘分布边仍正是分布。 态 设 X( , 是Y随变机量，则E X+()YE(X=)E+Y)。( ( 总体数参无偏的估量计总是唯存在一的。 (

1.0样 均本 值X 是体期望总有的效估计。量 ( 得 分

、计算题(共计 4四2 分)1.( 分)设连8型续随机量变 X的分函布数2 x

F () x A e0B,,

x 0 x0

试： 求1)A,(B 值的 (2; ){P1 X };1 3()率密度函数 概 fx) (。

.2 5 分( )场市上应供灯的泡，甲厂产品占的 07,%厂的乙品占产 30%,甲厂品的合产格率是 95%,乙 产品的合厂率是 格80,%试求市场上灯泡的合率格

说。明：本试 将作卷为卷样接制版直印，请胶命教题师在题之试间足留题空答间

。北湖学大201 12012 —学年第度学一课程考期试

题试纸第( 页 共 4 页7

). 31( 5分)已 二维离散知型机变随(X量Y,的分)布律： 为YX 0 12 试求 ：1()X、Y 的边 缘分布；(律)20

120.10 .2 0. 2.2 00 .0 10

.1 00. 1X Y+ 分的律布；3() (EXY)+

说明. :本卷试将为作样直接制版胶卷印，命请题教在试题之间留足答师空间题

。

湖大北学2 01—2101 2年学度一第期学课程考试

试题(第 5 纸页 7 页共

4.)( 7分 设)总体的密度函为数 ( 1 ) x f ( x ) 0 0 x 1 它其,其中 1未知

是的， , 1 ,n 其子为。样 求的极大 似然估计量。法

5(.7 分 )设机随变 X量~ N (,12 ),机随量变Y,Y , Y,Y1 32

,4均服 从N ( 04,),且

,XY( i,1,32,4都)相互独，令 立T , i(4 X2 ) Y

I 1 4

,求 试T 分布的

2 。i说明： 本卷试将作为卷直接制版胶样印请命题，师在教题试之间留足答题间空。

湖北大学 20

11—0122学年 度第学期一课考程

试试题(纸 第 6 页共 7)

页 分

五、证明得题(共计18 分)1. 8(分 ) 二设随机维量变X(,Y的密度函)数 为f(xy,) = e x y 0 x , y 00 它其

(1, ) X、求Y 的缘边度密函数；(2 )证明 X与 相Y独互立.

2 (1. 0分) 设 1 , 2 是总 N体 ( 1, )一的个子样，证明试如三个估下量计都 的是 无 偏计量估 1:的效个一。

1 132 1 1 1 2 ; 2 1 2 ; 3 1 2 ,并确定有最 4 4 2 3 32说:明本 卷将试为作卷直样制接胶版，印命请题教在师试题之间足留题空答间。

湖北大 学20112—02 1年学第一度期课程考试

试学纸(题 第7 页 共7 页)

说： 明本卷试作将样卷为直接制版胶印，命请题师在教题之间留试答足空间题。