准正交空时分组码译码算法的比较研究

第21卷第4期2005年12月

上海电力学院学报

Vo.l21,No.4Dec. 2005

Journal of Shanghai University of Electric Power

文章编号:1006-4729(2005)04-0346-03

准正交空时分组码译码算法的比较研究

赵 琰

(上海电力学院计算机与信息工程学院,上海 200090)

摘 要:分析了准正交空时分组码的两种译码算法,比较了两种译码算法的优缺点.仿真结果表明,第二种译码算法的误码率小于第一种译码算法.关键词:空时编码;准正交;译码中图分类号:TN914

文献标识码:A

ResearchofDecodingMethodsofQuasi$orthogonal

Space$timeBlockCodes

ZHAOYan

(SchoolofComputerandInformationEngineering,ShanghaiUniversityofElectricPower,Shanghai 200090,China)

Abstract: Twodecodingmethodsofquasi$orthogonalspace$timeblockcodearepresented.Andfromtheanalysis,itcanbeseenthatthesetwomethodshaveitsownadvantageandlisadvantages.Fromthesimulationresults,itcanbefoundthattheBERoftheseconddecodingmethodislowerthanthatofthefirstmethod.

Keywords: space$timecoding;quasi$orthogona;ldecoding 空时编码是一种基于多发射天线系统设计的编码和信号处理技术.它在不同天线发射的信号之间引入时域和空域相关,使得在接收端可以进行分集接收,并且可以在不牺牲带宽的情况下获得更高的编码增益.Alamouti于1998年提出了

[2]

两天线空时分组码.传输率为1符号/s,且译码算法简单;Tarokh提出了空时分组码的正交设计

[3]

准则.Jafarkhani和Tarkkonen提出了准正交空时分组码,以牺牲码的正交性为代价达到最大传输速率为1,并且译码算法相对简单,但由于编码矩阵的秩为2,所以在低信噪比的条件下误码率低于正交空时分组码,而在高信噪比的条件下误码率高于正交空时分组码;SharmaN提出了一种星座图旋转的方法使编码矩阵满秩,从而在

收稿日期:

2005-07-12

[4,5]

[1]

任何信噪比条件下准正交空时分组码的误码率均优于正交空时分组码,因此,在发射天线数大于2时,准正交空时分组码具有最大传输速率为1和误码率低的优点.

本文将分析和比较准正交空时分组码的两种译码算法.

在本文中,矩阵为大写字母,矢量为小写字

*HT

母.符号(.),(.),(.)分别表示复共轭,共轭转置和转置,符号Ⅰ表示单位阵.

[6]

1 空时编码的系统模型

假设无线通信系统有N个发射天线,M个接收天线.在时刻t,第i个发射天线的发射信号为St,其平均能量为Es.在相同的时间间隔内,N个

i

赵 琰:准正交空时分组码译码算法的比较研究347

调制信号同时由N个发射天线发射.则在时刻t,第j个接收天线的接收信号为

rt=iEhi,jst+ni

=1

式中:hi,j

j

N

i

j

s4],信道矩阵为

h1

h2

-h1h4-h3

**

T

h3h4h1h2

**

h4-h3h2-h1

(5)

**

(1)

i个发射天线到第j个接收天线的信道衰落系数,假设hi,ji=1,,,N,j=1,,,M的均值为零,方差为0.5的高斯随机变量;

H=

h2h3h4

*

*

则接收信号可以写为

r=STBHH+n=Hs+n

令Hc=XH

H

4

2

H

-1

n

j

i

t加在第j个接收天线的噪声均值为零,方差为N0/2的复高斯随机

变量.

假设衰落系数在一帧内保持不变,且帧与帧之间的衰落系数相互独立.

又假设接收端有完整的信道状态信息,则接

12N12N12N

收机对所有可能的s1s1,s1s2s2,s2,s1s1,s1进行计算

EE&r-jEhi,jst&i=1j=1=1

lM

j

t

M

i

2

式中,X=(iE&hi&)(HH),n为高斯白噪=1声,则准正交空时分组码的译码就相当于在r的左边乘以矩阵Hc,即

sc=Hcr=(iE&hi&)s+Hcn=1

3.2 译码算法2

4

2

(6)

(2)

以Jafarkhani码为例,定义vi,i=1,2,3,4,作为矩阵Sj的第i列向量,容易得到

<v1,v2>=<v1,v3>=<v2,v4>=

<v3,v4>=0

4

*

并找到使式(2)最小的S作为译出的码字.

2 准正交空时分组码

由于传输率为1的复正交设计的空时分组码只有在发射天线数为2时存在,所以有学者提出放宽正交空时分组码的正交性以达到最大的传输速率1,其中包括Tirkkonen和Jafarkhani在2000年和2001年分别提出的准正交空时分组码,分别记为TBH码和Jafarkhani码,编码矩阵如式(3)和式(4)所示:

S1

S

TBH=

(7)

这里的<vi,vj>=lE(vi)l(vj)l是向量vi和=1

vj的内积.因此,v1,v4产生的子空间正交于v2和v3产生的子空间.利用这种正交性,式(2)可以作为两项f14+f23的和进行计算.这里,f14与s2和s3独立,f23与s1和s4独立.

因此,式(2)的最小化等价于最小化f14和f23,即式(8)和式(9).换句话说,译码器首先在所有的(s1,s4)对中找到使f14(s1,s4)最小化的(s1,s4)对.然后,译码器找到使得f23(s2,s3)最小化的(s2,s3)对.

f14(s1,s4)=mE((nE&hn,m&)(&s1&+=1=1

&s4&)+2Re{(-h1,mr1,m-h2,mr2,m

2

*

*

M

4

2

2

S2S

*

1

S3-S

*4

S

4S

*3

-S

*2

S3-S4

S1-S

*2**

S4S3S2S

*1**

S1-S2

S3-S

*4**

S2S1S

4S

*3**

(3)

SJ=

-S3-S4

S4-S3

S1-S2

S2S1

(4)

-h3,mr3,m-h4,mr4,m)s1+(-h4,mr1,m+h3,mr2,m+h2,mr3,m-h1,mr4,m)s4+(h1,mh4,m-h2,mh3,m-h2,mh3,m+h1,mh4,m)s1s4})

M

4

2

**

*

*

*

*

*

*

***

3 两种译码算法

3.1 译码算法1

以TBH码为例,假设接收天线数为1,定义信

T

道衰落系数为h=[h1,h2,h3,h4],接收信号向量为r=[r1,r2,r3,r4],发送信号为s=[s1,s2,s3,

*

*

T

(8)

2

f23(s2,s3)=mE((nE&hn,m&)(&s2&+=1=1

&s3&)+2Re{(-h2,mr1,m+h1,mr2,m-h4,mr3,m+h3,mr4,m)s2+(-h3,mr1,m-h4,mr2,m+h1,mr3,m+h2,mr4,m)s3+(h2,mh3,m-h1,mh4,m-h1,m

*

*

*

*

*

*

*

*

2

*

*

348

*

*

*

上 海 电 力 学 院 学 报 2005年

h4,m+h2,mh3,m)s2s3})

3.3 两种译码算法的比较

(9)

从图1可以看出,第二种译码算法的误码率低于第一种译码算法,在信噪比大的情况下尤为

明显.由于码字设计的不同,可以看出不论采用何种译码算法Jafarkhani码的误码率均低于TBH码.

因此,从误码率方面考虑,第二种译码算法的应用前景会更广泛.

对两种译码算法的复杂度分析后发现,对于不同的准正交空时分组码来说译码算法1的关键在于求Hc,而Hc相当于是信道矩阵的伪逆.因此,对于采用不同的准正交空时分组码的系统来说,不需要改动接收端的译码部分.但由于接收端要求矩阵的伪逆,所以译码的复杂度相对较高.而对于 …… 此处隐藏：3238字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……