第八章电子光学基础

材料分析方法 电子光学基础 电磁透镜 像差 分辨率 景深 焦长

第二篇 材料电子显微分析第八章 电 子 光 学 基 础

材料分析方法 电子光学基础 电磁透镜 像差 分辨率 景深 焦长

第一节

电子波与电磁透镜

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电子波与电磁透镜

眼睛：第一台“光学设备”

眼晴的局限性： 准确性、灵敏性、适应性和精密的分辨能力。 人眼观察物体的粒度极限为0.1mm!

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光学显微镜

可以看到：细菌、细胞那样小的物 体。但光学显微镜超过一

定放大率以后就失去了作用，最好的光学显微镜的

放大极限是： 2000倍

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一、 光学显微镜的分辨率极限 人眼能分辩的最小距离约为: 0.2 mm。 光学显微镜：极限分辩率： 0.2μ m。使人的视力分辩 能力足足提高了1000倍。 光学显微镜：用它来观察材料内部的显微组织，以弄 清材料组织结构、成分与性能间内在联系，已成为工 业生产和科研的常用的工具，发挥着很大的作用。 随着科技的发展，对显微镜分辨率的要求愈来愈高。 光学显微镜：其分辨率已无法满足材料中许多更细微 的组织的观察和分析，而这些细微的组织对材料的性 能有很大的影响。

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一、 光学显微镜的分辨率极限 如： ① 高碳钢的隐晶马氏体精细组织； HD(5Cr8WMo2VSi)刀片用钢淬火后组织，

×500

×5000

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一、 光学显微镜的分辨率极限 ② 钢淬火后回火过程中的细小碳化物析出； 6CrW2Si钢淬火+低温回火后组织(回火马氏体+碳化物)

×1000

×5000

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一、 光学显微镜的分辨率极限③ Al-4%Cu合金的时效析出情况： 过饱和固溶体→ G· P(I)区(Cu富集区，约0.2~0.6nm)→ G· P(II)区形成θ ″相(Cu进一步偏聚并有序化，厚度约 <10nm)→过渡相θ ′(Cu:Al=1:2)→稳定θ 相 (CuAl2) + α 固溶体 。 光镜：只能看到后期θ ′相和θ 相，但无法分辩时效早期形成 的G P区，因此无法解释其形 成原因和对性能的影响规律。

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一、 光学显微镜的分辨率极限 光镜分辩率为何不能再进一步提高呢？ 光镜：用可见光束作照明源，可见波长范围：390~ 760nm,所产生的衍射现象，使得其分辩本领不能大 于可见光的半波长λ/2 约200nm(0.2μ m)的极限。 光的衍射现象又是如何限制光镜的分辩率呢？ 1. 光的衍射现象： 光的波动性，使得由透镜各 部位折射到像平面上的像点 及其周围区域的光波相互发 生干涉作用而产生衍射现象。圆孔的衍射现象

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一、 光学显微镜的分辨率极限2. 埃利(Airy)斑： 即使一个理想的点光源，经透镜成像，因衍射效应，而 在像平面上形成一个有一定尺寸的中央亮斑及其周围明 暗相间的圆环所组成的衍射花样--埃利(Airy)斑。埃利斑

2R0

圆孔的衍射花样

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一、 光学显微镜的分辨率极限3. 埃利斑大小：因光强度84%集中在中央亮斑，

常以 埃利斑的第一暗环的半径来衡量埃利斑的大小。 由衍射理论推导得，埃利斑半径 R0:

0.61 R0 M n sin 数值孔径 孔径半角 放大倍数

可见，R0与光波长λ 成正比，与数值孔径 n· sinα 成反比。

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一、 光学显微镜的分辨率极限4. 光学显微镜的分辨率 物体可视为由许多物点组成，每物点为一个“点光 源”,经透镜后，在像平面上形成各自埃利斑像。 a. 两物点相距较大时： 两埃利斑像彼此分开， 可明显分辩。 b. 两物点彼此接近时： 两埃利斑彼此接近， 甚至重叠，使图像模 糊不清，无法分辩两 物点。光学显微镜分辨本领示意图

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一、 光学显微镜的分辨率极限间距减少 分辩率下降

a.当两物点相距较大时，明显可辨

b.当两物点彼此接近时，无法分辨

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一、 光学显微镜的分辨率极限c. 瑞利(Rayleigh)分辩两Airy斑像的判据： 当两 Airy 斑中心间距等于第一暗环半径R0,两物 点刚能被分辨。此时，两Airy 斑叠加中央峰间叠加 强度比中央峰最大强度低19%时， d. 定义：当两个 Airy 斑中 心间距等于第一暗环的 半径R0时，样品上相应 两物点间距Δ r0 为透镜 的分辩本领 。则19% I

I

R0 r 0 M

R0

R0

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一、 光学显微镜的分辨率极限 由此可得，透镜的分辩本领：

0.61 r 0 n sin

0.61 R0 M n sin 瑞利公式

玻璃透镜：可用组合办法或设计特殊形状的折射界面 等措施来降低几何像差，故用较大孔径角成像，其最 大孔径角α =70o~75o; 1 油介质时：n≈ 1.5, ro 2 则数值孔径： n sinα=1.25~1.35,代入上式得：

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一、 光学显微镜的分辨率极限 上式说明： 透镜分辨率：即能分辩两点间的最小距离，主要取 决于照明光波长，半波长为光学玻璃透镜分辩本领 的理论极限。 可见光：波长：390~760nm,若取最小值400nm,则 光镜极限分辨本领为200n(0.2μm)。 紫外线：波长更短(13~ 390 nm),但大多物质均 强烈吸收紫外线，可供照明只限于200~ 250 nm, 则其分辨率可达100nm(0.1μm)。 X射线：波长很短(0.05~10nm),但无法使其折 射成像，故须寻找一种新光源。1 ro 2