四边形中的难题

好

四边形高难题目

训练一

【例1】

⑴在给定的条件中，能画出平行四边形的是( )

A．以58cm为一条对角线，20cm，34cm为两条邻边 B．以7cm和9cm为对角线，8cm为一边 C．以20cm、36cm为对角线，22cm为一边

D．以6cm为一条对角线，3cm、10cm为两条邻边

⑵顺次连结四边形ABCD的各边中点所围成的图形是菱形，那么四边形ABCD的对角线

( )

A．互相平分； C．互相垂直平分；

B．互相垂直； D．相等；

【例2】

如图，已知梯形ABCD，AB∥CD，以AC、AD为边作平行四边形ACED，DC的延长线交BE于F，求证：EF＝FB。

【例3】

如图，四边形ABCD是一个梯形AB∥CD，∠ABC＝90°，AB＝9厘米，BC＝8厘米，CD＝7厘米，M是AD的中点，从M作AD的垂线交BC于N，求BN的长。

好

【例4】

如图，自矩形ABCD的顶点C作CE⊥BD，E为垂足，延长EC至F，使CF＝BD，连接AF，求∠BAF的大小。

【例5】

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝AC，∠BAC＝90°，BC＝BD，AC与BD相交于O。 求证：CD＝CO。

测试题

1．如图，在□ABCD中，已知AD＝8cm， AB＝6cm，DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE等于( ) A．2cm

B．4cm

C．6cm

D．8cm

A

D

B

E C

2．能判定四边形ABCD是菱形的条件是( ) A．对角线AC平分对角线BD，且AC⊥BD； B．对角线AC平分对角线BD，且∠A＝∠C

C．对角线AC平分对角线BD，且平分∠A和∠C； D．对角线AC平分∠A和∠C，且∠A＝∠C

好

3．如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB＝60°AB＝2，则矩形的对角线AC的长是( ) A．2

B．4

C

．D

．A

第3题

D C

4．如图，在平行四边形ABCD中，AE BC于E，AE EB EC a，且a是一元二次方程

x 2x 3 0的根，则□ABCD的周长为( )

2

A．4＋

2 B．12＋

6 C．2＋

D．2＋

12＋

D

B

5．在□ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值可以是( ) A．1∶2∶3∶4 B．1∶2∶1∶2 C．1∶1∶2∶2

E

D．1∶2∶2∶1

C

6．如图所示，M是□ABCD的边AD上任意一点，若△CMB的面积为S，△CDM的面积为S1，△ABM的面积为S2，则下列S，S1，S2的大小关系中正确的是(

)

A．S＞S1＋S2 C．S＜S1＋S2

B．S＝S1＋S2

D．S与S1＋S2的大小关系无法确定