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枣 庄 学 院

本科生毕业设计（论文）开题报告

题目： 姓名： 学号： 年级： 专业： 指导教师：姓名 职称 学科

枣庄学院教务处制 年 月 日

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说 明

一、开题报告前的准备

毕业设计（论文）题目确定后，学生应尽快征求导师意见，讨论题意与整个毕业设计（论文）（或设计）的工作计划，然后根据课题要求查阅、收集有关资料并编写研究提纲，主要由以下几个部分构成：

1．研究（或设计）的目的与意义。应说明此项研究（或设计）在生产实践上或对某些技术进行改革带来的经济与社会效益。有的课题过去曾进行过，但缺乏研究，现在可以在理论上做些探讨，说明其对科学发展的意义。

2．国内外同类研究（或同类设计）的概况综述。在广泛查阅有关文献后，对该类课题研究（或设计）已取得的成就与尚存在的问题进行简要综述，只对本人所承担的课题或设计部分的已有成果与存在问题有条理地进行阐述，并提出自己对一些问题的看法。

3．课题研究（或设计）的内容。要具体写出将在哪些方面开展研究，要重点突出。研究的主要内容应是物所能及、力所能及、能按时完成的，并要考虑与其它同学的互助、合作。

4．研究（或设计）方法。科学的研究方法或切合实际的具有新意的设计方法，是获得高质量研究成果或高水平设计成就的关键。因此，在开始实践前，学生必须熟悉研究（或设计）方法，以避免蛮干造成返工，或得不到成果，甚至于写不出毕业设计（论文）或完不成设计任务。

5．实施计划。要在研究提纲中按研究（或设计）内容落实具体时间与地点，有计划地进行工作。

二、开题报告

1．开题报告可在导师所在教研室或系内举行，须适当请有关专家参加，导师

必须参加。报告最迟在毕业（生产）实习前完成。

2．本表（页面：A4）在开题报告通过论证后填写，一式三份，本人、导师、所在系（要原件）各一份。

三、注意事项

1．开题报告的撰写完成，意味着毕业设计（论文）工作已经开始，学生已对整个毕业设计（论文）工作有了周密的思考，是完成毕业设计（论文）关键的环节。在开题报告的编写中指导教师只可提示，不可包办代替。

2．无开题报告者不准申请答辩。

3．本表（原件）用钢笔填写，字迹务必清楚。

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一、选题依据(拟开展研究项目的研究目的、意义) 选题依据

二元函数在大学数学中的应用十分广泛。在数学分析的学习中，求二元函数的极限 问题是学习中的重点也是学习中的难点，同时也是研究函数最主要的方法之一。对于二 元函数 f(x,y) 来说， 由于在平面上

p→ p

有无穷多种方法， 致使求二元函数的极限要比0

一元函数复杂的多，特别是二元函数极限不存在时，选择路径需要一些技巧。熟练掌握 二元函数的极限问题的探讨方法不仅能提高学生本身的数学探究能力，而且能进一步开 阔学生的数学视野，提高学生的数学素质。

二、文献综述内容(在充分收集研究主题相关资料的基础上，分析国内外研究现状，提 文献综述内容 出问题，找到研究主题的切入点，附主要参考文献)

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二元函数的极限问题在整个数学分析的学习过程中具有举足轻重的作用。二元函数 是一元函数的推广，因此，它保留着一元函数的许多性质，例如：连续性，可微行等。 但也由于自变量由一个变成多个，因此产生了某些新的内容，我们要足够重视。我们着 重讨论二元函数的有关理论与研究方法，是进一步学习多元函数微积分有关概念和方法 的基础。二元函数的极限是在一元函数的基础上发展起来的，二者之间既有联系又有区 别。二元函数极限不存在问题的探讨对二元函数的其它性质的研究提供了很大的帮助。 在研究了大量的文献之后，我总结了一些研究二元函数极限不存在的方法，以期对数学 分析的研究提供一些帮助。 主要参考文献： 1:[美]W·弗列明著，庄业栋译。 《多元函数》 (上、下册)北京：人民教育出版社，1981。 2:[苏]B·A 卓里著，蒋铎等译《数学分析》北京：高等教育出版社，1988。 3:何琛，史济怀，徐森林《数学分析》 (下册)北京：高等教育出版社，1983。 4:陈纪修《数学分析》 (下册)北京：高等教育出版社。 5:华东师范大学数学系编《数学分析》 (下册)北京：高等教育出版社。 6:裴礼文《数学分析中的典型问题与方法》北京：高等教育出版社，1993。 7:钱吉林等《数学分析题解精粹》北京：中央民族大学出版社。 8:明清河《数学分析的思想与方法》山东：山东大学出版社。 9:误传生《数学分析习题精解》[M]合肥：中国科学技术大学出版社，2007。 10:任树军，王作中.一元函数与多元函数的比较.J.黑龙江农垦师范学报，2000。 11:樊红云，张宏民.视一元函数为二元函数时的极限与连续.J.长春师范学院报：自然 科学版，2006。

】 【文献综述内容(续) 文献综述内容(

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【文献综述内容(续) 文献综述内容

( 】

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三、研究方案(主要研究内容、目标，研究方法、进度) 研究方案

本文在学习实践的基础上对二元函数极限不存在问题进行了研究。经过归纳总结找 出了一些规律，证明二元函数极限不存在的方法通常有一下几种：1)证明沿某个特殊路 径的极限不存在；2)证明两个特殊极限存在但不相等；3)累次极限存在但不相等，则 该点极限不存在；4)极坐标判别法 5)一元形式下的二元函数极限存在性。本文以例题 的形式阐述了这些方法的应用。目的在于熟练掌握讨论二元函数极限不存在的方法。 本文的研究方法以论文体系的方式展示： 第一章 绪论 第二章 相关的定义、定理 2.1 一元函数极限的定义 2.2 二元函数的定义 2.3 二元函数极限的定义 第三章 判别二元函数极限不存在的方法及举例应用 3.1 证明沿某个特殊路径的极限不存在 3.2 证明两个特殊极限存在但不相等 3.3 累次极限存在但不相等，则该点极限不存在 3.4 极坐标判别法 3.5 一元形式下的二元函数极限存在性 第四章 总结

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四、进程计划(各研究环节的时间安排、实施进度、完成程度) 进程计划

1.<2011 年 12 月 12 日>—<2011 年 1 月 7 日> 2.<2012 年 2 月 8 日>—<2012 年 2 月 13 日> 3.<2012 年 2 月 14 日>—<2012 年 2 月 24 日> 4.<2012 年 2 月 25 日>—<2012 年 3 月 14 日> 5.<2012 年 3 月 14 日>—<2012 年 3 月 30 日> 6.<2012 年 3 月 30 日>—<2012 年 4 月 20 日> 7.<2012 年 5 月 1 日>—<2012 年 6 月 7 日>

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