四年级奥数教材第33讲 等量代换

第33讲 等量代换

同学们都知道曹冲称象的故事吧。曹冲让大象上船，看船被河水水面淹没到什么位置，然后刻上记号。再把大象赶上岸，把这条船装上石块，当水面淹没到记号的位置时，就可以知道，船上的石块菜有多重，大象就有多重。

曹冲称象就是运用了“等量代换”的方法：两个相等的量，可以互相代换。

解数学题，经常要用到这种思考方法。

例1．下面的四只天平都保持平衡。想一想：一个西瓜和几根香蕉的重量相等？

？根香蕉

例2．已知一只狗重8千克，请你根据下图推出一只小猴和一只小兔共重多少千克。

例3．一头猪可以换3只羊，1只羊可以换2只狗，1只狗可以换4只兔子，1头猪可以换几只兔子？

例4．百货商店运来300双球鞋，分别装在2个木箱和6个纸箱里。如果2个纸箱同1个木箱装的球鞋一样多，想一想；每个木箱和每个纸箱各装多少双球鞋？

例5 如右图，阴影部分BDFE是正方形，求长方形ACGH的周长。

练习与思考

1． ○+○=△

△ +△+△=□

□=（ ）个○

2．下面图中每只梨重500克，那么，1根香蕉比1个苹果轻多少千克？

3．已知1头猪=2只羊，1只羊=8只兔子。

1头猪=（ ）只兔子；

2头猪=（ ）只兔子；

3只羊=（ ）只兔子；

24只兔子=（ ）只羊；

32只兔子=（ ）头猪。

4．已知20只鸡可以换2条狗，6条狗可以换2头猪，10头猪可以换2头牛。那么，5头牛可以换多少只鸡？

5．已知3个苹果和重量加上一个梨子的重量等于14个桔子的重量，6个桔子的重量加上1个苹果的重量等于1个梨子的重量。问：1个梨子的重量等于多少个桔子的重量？

6．已知1筐梨+2筐桔子=130千克；

2筐苹果+2筐桔子=160千克；

3筐梨+2筐苹果=310千克。

求 1筐梨=（ ）千克；

1筐苹果=（ ）千克；

1筐桔子=（ ）千克。

7．买6千克荔枝和8千克桂圆，共付312元。已知5千克荔枝的价钱等于2千克桂圆的价钱。荔枝的单价是多少元？桂圆的单价是多少元？

8．甲、乙二人共同生产一种零件，甲生产了8小时，乙生产了6小时，一共生产了312个零件。已知乙5小时的工作量等于甲2小时的工作量。甲生产了多少个零件？乙生产了多少个零件？

9．甲、乙两数之差是180，如果将乙数的小数眯向右移动一位就与甲数相等。甲、乙两数各是多少？

10．如右图，阴影部分是正方形，求长方形ABCD的周长。