1.2009-2010第二学期初二数学期末题-昌平

一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分）

2

1．方程x-4=0的解为

A．2 B． -2 C． ±2

D．±4

2x应满足的条件是

A x=2 B．x≠2 C． x≥2 D．x≤2 3．已知a 5 (b 2)2 0，则a b＝

A．3 B．-3 C． -7 D．7

4．为了从甲、乙、丙、丁四位同学中选派两位发挥较稳定的同学参加体育比赛，老师对他

222

们的五次测验成绩进行统计，得出他们的平均分均为85分，且s甲=100、s乙=110、s丙=120、2

=90.根据统计结果，派去参加比赛的两位同学是 s丁

A．甲、乙 B．甲、丙 C．甲、丁 D．乙、丙

5.如果x 2是一元二次方程x2 ax 2的一个根，则a的值是

A．1 B．－1 C． 2 D．-2

6．南非世界杯第一轮赛后A组（乌拉圭、墨西哥、南非、法国）、B组（阿根廷、韩国、希腊、尼日利亚）积分分别是7，4，4，1，9，4，3，1，则这组数据的众数、中位数分别是

A．1 ，4 B．4 , 5.5 C． 4，3.5 D．4，4

7．菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.∠AOCOC=2，则点B的坐标为 A．(2,1).B. (1,

2).C.(2+1，1). D.(1，2+1).

8. 如图，以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形．若斜边AB则图中阴影部分的面积为

2525

A. 6 B. C. D. 25

42

二、填空题(共4个小题，每小题4分，共16分) 出一支笔，抽到黑色笔的概率是 。

E

9. 小明笔袋里有红、黑、蓝三种颜色的笔各1支，除颜色外其他均相同，随机从笔袋中抽

10. 已知关于x的一元二次方程x x m 0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 ．

11. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90，∠A=60．将

C

1

2

A

'B

B'

△ABC绕直角顶点C按顺时针方向旋转，得△ABC，斜 边AB分别与BC、AB相交于点D、E，直角边AC与AB交

于点F．若CD=AC=2，则△ABC至少旋转 度才能得到△ABC.

12.已知，在△ABC,∠B=30°，AB=8，AC=5，则BC的长为 . 三、解答题（共4个小题，每小题5分，共20分．） 13.

14

．计算： 2

''

'''

''

22

15. 解方程：2x-x-3=0.

2

16. 用配方法解方程：x-2x-1=0.

四、解答题（共2个小题，第17小题5分，第18小题6分，共11分）

17．如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AB=2，∠AOD=120°，求BC的

长.

交AB于点F． 求证：AF =FB．

七、解答题（共2个小题，每小题各6分，共12分） 21．如图,已知等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,点E,F,G,H分别是AD,AB,BC,CD的中点,，求证：四边形EFGH是菱形. EAD H

2

E

B

C

F

AD

B

C

18．已知：如图，四边形ABCD中， AB∥CD,AB=CD,E在CB延长线上，且EB=BC，DE

A

D

B

G

C

22．如图，已知梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90，AD=1,BC=4,点E是AB中点,EF⊥CD于F,AE=2,求EF的长.

AF

EB

C

八、解答题（共3个小题，第23，24小题各6分；第25小题7分，共19分） 23.关于x的方程ax2 (a 3)x 3 0.

（1）求证：无论a 为任意实数时，方程总有实数根

（2）若方程ax2 (a 3)x 3 0有两个整数根，且a是整数，求a的值.

24．如图，在△ABC中，BC=a,AC=b,AB=c.若∠C=90°，如图1，根据勾股定理，则a+b=c.

222

若△ABC不是直角三角形，如图2、图3，请你借助勾股定理的结论，试猜想a+b与c的关系，并证明你的结论. A AA

CBBCB

图3图2图1

25.如图，点E是正方形ABCD的边CD上的任意一点（点E不与点C、D重合）．以点A为旋转中心，将△ADE旋转至△ABF的位置．作∠EAM=45，AM交DC的延长线于点M，连结MF．

（1）求证：MD = MF+BF；

（2）若正方形ABCD的边长为3，DE=1时，求MF的长．

2

2

2

C

FA

DM

3