2016年上海中学解析几何【下册】圆锥曲线版本

不积硅步，无以至千里；不积小流，无以成江海！高中数学上海市重点高中经典专题汇编

辅导讲义

科目: 解析几何

专题：圆锥曲线

版本：下册

姓名：

学校：

年级：

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不积硅步，无以至千里；不积小流，无以成江海！

①墙角数枝梅，凌寒独自开。遥知不是雪，唯有暗香来。(《梅》【王安石】)

②梅雪争春未肯降，骚人搁笔费评章。梅须逊雪三分白，雪却输梅一段香。 (《雪梅》【宋卢梅坡】)

③梦里清江醉墨香，蕊寒枝瘦凛冰霜。如今白黑浑休问，且作人间时世妆。 (《墨梅》【朱熹】)

④众芳摇落独暄妍，占尽风情向小园。疏影横斜水清浅，暗香浮动月黄昏。

霜禽欲下先偷眼，粉蝶如知合断魂。幸有微吟可相狎，不须檀板共金樽。(《山园小梅》【宋代林逋】)

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不积硅步，无以至千里；不积小流，无以成江海！

目录

01---前序：版本科目···········································（第01～05页）02---专题1：椭圆············································（第06～18页）03---专题2：双曲线············································（第19～29页）04---专题3：抛物线············································（第30～43页）05---专题4：圆锥曲线············································（第44～52页）06---专题5：定值问题············································（第53～56页）07---专题6：对称问题············································（第57～60页）08---专题7：焦点三角形···········································（第61～66页）09---专题8：直线与圆锥曲线·····································（第67～79页）10---专题9：一模二模汇编·······································（第80～126页）

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不积硅步，无以至千里；不积小流，无以成江海！

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不积硅步，无以至千里；不积小流，无以成江海！

本章简介：圆锥曲线

II.【方法总结】

解析几何是高中数学的重要内容之一，也是衔接初等数学和高等数学的纽带。而圆锥曲线是解析几何的重要内容，因而成为高考考查的重点。研究圆锥曲线，无外乎抓住其方程和曲线两大特征。它的方程形式具有代数的特性，而它的图像具有典型的几何特性，因此，它是代数与几何的完美结合。高中阶段所学习和研究的圆锥曲线主要包括三类：椭圆、双曲线和抛物线。圆锥曲线问题的基本特点是解题思路比较简单清晰，解题方法的规律性比较强，但是运算过程往往比较复杂，对学生运算能力，恒等变形能力，数形结合能力及综合运用各种数学知识和方法的能力要求较高.

1.一要重视定义，这是学好圆锥曲线最重要的思想方法，二要数形结合，既熟练掌握方程组理论，又关注图形的几何性质.

2.着力抓好运算关，提高运算与变形的能力，解析几何问题一般涉及的变量多，计算量大，解决问题的思路分析出来以后，往往因为运算不过关导致半途而废，因此要寻求合理的运算方案，探究简化运算的基本途径与方法，并在克服困难的过程中，增强解决复杂问题的信心，提高运算能力.

3.突出主体内容，要紧紧围绕解析几何的两大任务来学习：一是根据已知条件求曲线方程，其中待定系数法是重要方法，二是通过方程研究圆锥曲线的性质，往往通过数形结合来体现，应引起重视.

4.重视对数学思想如方程思想、函数思想、数形结合思想的归纳提炼，达到优化解题思维、简化解题过程.

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不积硅步，无以至千里；不积小流，无以成江海！

6 专题1：椭圆

一、【知识梳理】

1．椭圆的定义：

平面内与两定点F 1，F 2的距离的和等于定长()

212F F a >的点的轨迹， 即点集M ={P | |PF 1|+|PF 2|=2a ，2a ＞|F 1F 2|}；

（212F F a =时为线段21F F ，212F F a <无轨迹）.其中两定点F 1，F 2叫焦点，定点间的距离叫焦距.

2．椭圆的标准方程与性质：

不积硅步，无以至千里；不积小流，无以成江海！

7 3．两种标准方程可用统一形式表示：Ax 2+By 2=1 （A ＞0，B ＞0，A ≠B 当A ＜B 时，椭圆的焦点在x 轴上，A ＞B 时焦点在y 轴上），这种形式用起来更方便.

4．椭圆方程中的a ,b ,c 与坐标系无关，是椭圆本身所固有的，决定椭圆形状的参数，而焦点坐标、顶点坐标与坐标系有关．

5．对椭圆方程22

221x y a b +=作三角换元可得椭圆的参数方程：???θ

=θ=sin cos b y a x ，θ为参数．

6．有关圆锥曲线弦的中点和斜率问题可利用―点差法‖及结论： 设椭圆：122

22=+b y a x 上弦AB 的中点为M (x 0,y 0)，则 …… 此处隐藏：4526字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……