高一数学人教版必修4第一章测试题及答案

高一数学人教版必修4第一章测试题及答案

（时间：90分钟.总分150分）

第Ⅰ卷（选择题 共60分）

一、选择题：本答题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

4 2 5 5

1.-300°化为弧度是 （ ） A. B. C． D．

3336

2.为得到函数y sin(2x )的图象，只需将函数y sin(2x )的图像（ ）

36

A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度

44

C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度

22

3.函数y sin(2x )图像的对称轴方程可能是（ ）

3

A．x B．x C．x D．x 612612

x

4．若实数x满足㏒2=2+sin ,则 x x ( )

A. 2x-9 B. 9-2x C.11 D. 9

y

5.点A(x,y)是300°角终边上异于原点的一点，则值为( )

xA. B. - C. 6. 函数y sin(2x

D. -

33

3

)的单调递增区间是（ ）

5

A． k ,k k Z

1212 5

C． k ,k k Z 66 7．sin(－

5

B． 2k ,2k

1212

k Z

5

D． 2k ,2k k Z

66

10113π)的值等于（ ） A． B．－ C． D．－

22322

8．在△ABC中，若sin(A B C) sin(A B C)，则△ABC必是（ ）

A．等腰三角形 C．等腰或直角三角形

B．直角三角形 D．等腰直角三角

9.函数y sinx sinx的值域是 （ ）

A．0

B． 1,1 C． 0,1 D． 2,0

10.函数y sinx sinx的值域是 （ ）

A． 1,1

B． 0,2

C． 2,2

D． 2,0

11.函数y sinx tanx的奇偶性是（ ）

A．奇函数 B．偶函数 C．既奇又偶函数 D．非奇非偶函数

12.比较大小，正确的是（ ） A．sin( 5) sin3 sin5

第Ⅱ卷（非选择题 共90分）

二、填空题（每小题6分，共30分） 13.终边在坐标轴上的角的集合为_________.

14.时针走过1小时50分钟，则分钟转过的角度是______.

15. 已知扇形的周长等于它所在圆的周长的一半，则这个扇形的圆心角是C．sin3 sin( 5) sin5

B．sin( 5) sin3 sin5 D． sin3 sin( 5) sin5

________________.

16.已知角 的终边经过点P(-5,12),则sin +2cos 的值为______.

17.一个扇形的周长是6厘米，该扇形的中心角是1弧度，该扇形的面积是

________________.

三、解答题：本大题共4小题，共60分。解答应写出文字说明及演算步骤.。 18.

已

知

sin

是方程5x2 7x 6 0的根，求

3 3

sin sin tan2(2 )

2 2 的值.(14分)

cos cos cot( ) 2 2

19.求函数y=-cos2x+3cosx+

5

的最大值及最小值，并写出x取何值时 4

函数有最大值和最小值。 (15分)

20.已知函数y=Asin( x ) （A＞0, ＞0, ）的最小正周期为

5 2

，最小值为-2，图像过（，0），求该函数的解析式。 (15分)

93

21.用图像解不等式。(16分)

①sinx

1 ②cos2x 22

参考答案

一、选择题（每小题5分，共60分）

1----6、BBDCBA 7----12、CCDCAB 二、填空题（每小题6分，共30分）

n

,n Z 14. -660° 15.( 2)rad | 13.

2

216. 17. 2

13

三、解答题（共60分） 18．（本小题14分） 解：由sin 是方程5x2 7x 6 0的根，可得 sin =

3

或sin =2（舍） -----------3分 5

sin(

原式=

3 3 ) sin( ) ( tan )2 sin ( sin ) ( cot )

cos ( cos ) tan2

=

sin ( sin ) ( cot )

=-tan ------------10分

3

由sin = 可知 是第三象限或者第四象限角。

533

所以tan =或

44

3

即所求式子的值为 -------------14分

4

19．（本小题15分） 解：令t=cosx, 则t [ 1,1] -------------2分

所以函数解析式可化为：y t2 t = (t

5 4

2

) 2 ------------6分 2

因为t [ 1,1]， 所以由二次函数的图像可知： 当t

11 ，k Z 时，函数有最大值为2，此时x 2k 或2k

662

1

3，此时x 2k ，k Z 4

------------15分 20.（本小题15分）

2 2 2

即 3 ------------3分 解： 函数的最小正周期为 ， T

3 3

当t=-1时，函数有最小值为

又 函数的最小值为 2， A 2 ------------5分 所以函数解析式可写为y 2sin(3x )

又因为函数图像过点（ 所以有：2sin(3

5

，0）， 9

5 5 ) 0 解得 k ---------9分 93 2

, 或 ------------13分

33

2

) -------------15分 所以，函数解析式为：y 2sin(3x )或y 2sin(3x

33

21.（每小题8分，共16分） （1）、图略 ------------3分

5

由图可知：不等式的解集为 2k ,2k ,k Z ----------8分 66 （2）、图略 -------------11分

11

由图可知：不等式的解集为 k ,k ,k Z 1212