原子基态的确定及讨论

对于原子物理来说很重要的关于原子基态问题的讨论

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第2 6卷Vb .26 1

第 1期N .1 o

西南师范大学学报 (自然科学版)J ra 0 S1 t强Ⅱ 咖 o n f: u l 血 0d ml U ( N眦 S锄c , d e)

20 0 1年 2月Fe b. 2 0 01

文章编号：10— 7 (0 10—160 005 120 l1 0—5 4 0

原子基态的确定及讨论许弟余殷传宗， (￣ l 1 tr J省川北教育学院物理系.遂宁 690;2西南师范大学物理系，重庆 4 01 ) 20 0 . 0' 5 7

摘要：给出了确定原子基态的理论依据和具体方法，运用这种方法求解了不同类型的原子基态电子组态形成的原子基态.对几种原子酌基态进行了讨论 .

关

■词：原子基态电子组态；原子基态；泡利不相窖原理；能量最小原理；洪特定则文献标识码：A

。

中宙分粪号：0 . 5 2

一

般原子物理学和近代物理学教材及部分量子力学教材都列表给出了原子处于基态时的电子组态

及对应的原子基态.从表中可直接查出各种原子的基态.但是，并非所有教材都详细讲解了如何确定原子基态【 i .本文根据洪特定则 .用列表的方式给出一种确定原子基态的简单方法并对几种原子 z]的基态进行讨论 .

1依

据

要严格计算原子处于不同状态的能量数值是相当困难的 .不过 .应用下述理论和原则，也可以比

较方便地确定原子基态 .这些理论和原则是：①原子的电子壳层结构理论；@泡利不相容原理；@确定原子态的￡ s耦合法则；④确定同一电子组态所形成的各原子态能量高低次序及电子自旋取向一的洪特定则 .

由洪特定则可知：在 L§耦合中，由同一电子组态形成的所有可能态中，①L相同.s最大的一能级位置最低；@不同的 L( S相同 ),L最大的能级位置最低；③同一 L值，不同的 J值 .当<

吉N时，=l s .最小的J 1 J L— 1值能级最低，称为正常次序.当>>●时 寺 0‘

.

J=L+s,最大

的 J值能级最低 .称为反常次序 .以上各式中，N= ( l )是一个支壳层可容纳的最多电子数， f=2 2+1 是支壳层实际填充的电子数 .

2方

法L .求出原子基态时的『

在￡§耦合中，原子态由3一个量子数 L,J确定，原子态符号为，S

L. . S J这 3个量子教 .是确定原子基态的关键 .

根据洪特定则 -首先要 S最大-而^{ J 1埘 iMs,=s S一1…, -一S,最大的 S就等于最大

收稿日期：2O . -5 0 00 0 6作者简介：许弟案 (97 .男，￣ Jl宁人，副教授 14一){l进

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第1期

许弟余 .等：原子基态的确定及讨论

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的 Ms,只有尽可能多的电子 m取寺才能使 M 最大 .在 s最大的前提下，要 L最大，而 L=

∑砷， =L L一1…,,且 .,一L,最大的L就等于最大的ML,只有尽可能使 r取较大的值才能使 l l t^最大 .由这两条求出 s=∑m L=砷 ~ 一.

,

这就是原子基态的 s,L值 .再由 L,S确定 J的

值，方法如下：①M<寺H,=l— j J L S,正常次序； M>÷H,J L+{②=l s,反常次序；@

M=』支壳层被填充半满，L∑ 0 J S告N,= m=,=,只有一个J④= t支壳层被填充满，值； N,L蚋=,S一 0=∑ 0=∑=,则J 0=,原子基态为 0值得注意的是，要满足上述求法，当M≤÷ S .

时全电的取，符十表； > M时告电的取，余M,部子 {用号“,示当{,个子 吾其 ,一

寺H个电子的m取一|{,用符号“”表示.+这就叫“先占位、后配对” .为了在 s最大的前提

下使 L最大，电子总是先占据蛐最大值的等效轨道 ( 3个 P轨道，如 5个 d轨道或 7个 f道 )轨，从大到小，依次排列 .各轨道占满后再依次配对，配对的电子与先占位的电子 m反平行 .这就叫“占，先最大的.后配对” .

3举

例两种类型

() 1原子基态电子组态只有一个未填满支壳层，分为M<{N和>= f例 1 原子基态电子组态为 33s,求它的原子基态 . 2 d4z

解：因支壳层已填满电子，故该原子的基态仅由 3 d支壳层的 3电子耦合来决定 .33个 d的2,=3由@的分析如下：,

Im, f十十十 .

=二

由表算出此

L=∑=2 1 0 ++=3

s m=++= =。吉吉{号因为 M=3<1u,,常序所 JI s 1号；,原基为 F=正次，以= -l3 l3

故子态班 5 L=-例2 6 l S原子基态电子组态为 3Zp.求它的基态 . s3

解： p的 f,M:4 34=1,由②的分析可知：J c I Q二

m.{,++十十

由此表算出

L= l+0+ ( )+1一1

s{吉{ (=+++一因为 M=4>1N=3,

属于反常次序，所以，= L+s= 1+1= 2,故原于基态为 2 .

()原子基态电子组态有两个未填满支壳层的情况，有 4种类型：①两个支壳层均为 N<1Nt 2 .

(= 89,29 ) z 5,19,3 .J=l L—s;②一个支壳层<iM l 1,

一

个壳= Nz46 6 J支层￣t:,,) ( 14 . 9

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西南师范太学学报 (自然科学版)

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I s③个壳> N一支层‘1t=,,),上s@个壳 L I一支层{f个壳^ N 447,:+;两支 -;,= ( 45 8,层为{ 2 4,=,s均= ( 4 2上0==, ),,=

例 3 la 9原子基态电子组态为 5 6 s,求它的基态 . P t d7z￣ 解：52 f的 3 .:2 d的， I 6 2, =1,则：

f壳层支

! l m I 十 h十

二二二

d支壳层

lm l十

::

由表算法

L= 3 2 2= 7

由于两个支壳层均有 N,<IN态为 K1 2 l.,

t,

s{{{=++:属正次，以=上 s=7号=1故P子 于常序所， l一 l l1 9原基， l一， l a=1,则：

例 4 9 a原子基态电子组态为 5 6 S,求它的基态 . 6n C r a72 7 解：5,的=3,=7 d的 2,,6‘=2

f壳层支

l

二二二

d壳竺 l支层 m j十

二 二

m l十十十十十 t十 由表算出

L= 3+ 2+0+ ( 1一 )+ ( 2一 )+ ( 3一 )+2= 2

s 8{==× 4由于一个支壳层为= 寺，一个支壳层<{N,属于正常次序， f所以J=l一=l—上 sl 4, 22,故 9 a原子基态为’ 2 6n C D.

例 5 7t 8原子基态电子组态为 5%s,求它的基态. P d 懈：5 9 d的=2

, =9 s,6的=0, =1,则：

d壳层支

竺 l 二二 ml l+十 I十+十+十+十 L= 2+1+0+( )+(一1

s支壳层

竺 l mt I I十

由表算出

s 6{ 4 (=×+×一

2 210 (1 0 2 )+++一)=++1

由一个为=,个于支壳；寺一支壳层>,于次序所以J=L+ }属反常， S=2 1 +=3故 7 P原子基态为 8E .

例6 4 ) 2原子基态电子组态为 4 s,求它的基态 . d5 懈：4的=2 ,:5 s,5的=0,M=1,则：

d支壳层

l兰二二： m I十十十十 十

s壳层支

兰 l ml I I十

由表算出

L= 2+1+0+( )+( )+0=0一1一2

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s 6{==× 3由于两个支壳层均为： M,L=O ,所以，= s= 3,故《 原子基态为

4讨

论

应用上述理论、原则和方法 .对元素周期表中 13种元素的原子基态电子组态逐 …… 此处隐藏：4887字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……