3.3方差和标准差 课件(八下)

义务教育课程标准实验教科书浙教版《数学》八年级下册(2014版)

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教练的烦恼

甲，乙两名射击手的测试成绩统计如下：第一次 第二次 第三次 第四次 第五次

甲命中环数 乙命中环数

7 10

8 6

8 10

8 6

9 8

⑴ 请分别计算两名射手的平均成绩；⑵ 请根据这两名射击手的成绩在 10 下图中画出折线统计图； ⑶ 现要挑选一名射击手参加比 6 赛，若你是教练，你认为挑 选哪一位比较适宜？为什么？48

x甲 8, x乙 8

成绩(环)

甲 乙射 击 次 序

2

0http://doc.guandang.net

1

2

3

4

5

方差：一组数据中，各数据与它们的平均数的 差的平方的平均数。 方差用来衡量一批数据的波动大小(即这批 数据偏离平均数的大小)。 方差越大,说明数据的波动越大，越不稳定.

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方差越大, 波动越大，越不稳定。例: 为了考察甲、乙两种小麦的长势,分别从中抽出10株苗，测得苗高如下(单位:cm):

甲: 12乙: 11

1316

1417

1514

1013

16 13 11 1519 6 8 10

1116

问哪种小麦长得比较整齐?

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做一做：

方差越大, 波动越大，越不稳定。

(1)一个样本的方差是

1 2 2 2 S [( x1 8) ( x2 8) ( x100 8) ] 1002

100 ,平均数是____ 则这个样本中的样本容量是____ 8 3 (2)某样本的方差是9,则标准差是______2 2 标准差是____ (3)数据1、2、3、4、5的方差是_____,http://doc.guandang.net

做一做：

方差越大, 波动越大，越不稳定。

(4)甲、乙两名战士在射击训练中，打靶的次数相同，且射击成绩的平均数也相同，如果甲的 射击成绩比较稳定，那么方差的大小关系是: S2 甲_________S 乙。

<

2

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议一议：已知数据x1、x2、x3、x4、x5的方差是 3, 那么数据x1-1,x2-1,x3-1,x4-1,x5-1的方差是( C ) (A)1 (B)2 (C)3 (D)4

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议一议：已知数据x1,x2,x3,… xn的平均数为 标准差为S。则 ①数据x1+3,x2 + 3,x3 +3 ,… xn+3的平均数为_______ x 3

x

,方差为

S2 ,

S 。 方差为_______ S , 标准差为_______2

x 3 ②数据x1-3,x2 -3,x3-3 ,… xn-3的平均数为_______S , 标准差为_______ S 。 方差为_______2

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已知数据且

, x2 , , xn x1 , x2 , , xn 和数据 x1

x1 a , x2 x 2 a , , x n xn a x1

若数据

x1 , x2 , , xn 的方差为 S 2

2 x , x , , x 若数据 1 2 n 的方差为 S

则

S S 2

2

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③数据3x1,3x 2,3x 3,… 3xn的平均数为 _______ 方差为_______ , 标准差为_______ 。④数据4x1-3,4 x 2 -3,4 x 3 -3 ,… 4xn-3平均数为_______ 方差为_______ , 标准差为_______ 。

⑤数据kx1+b,k x 2 +b ,k x 3 +b ,… kxn+b平均数为_______ 方差为_______ , 标准差为_______ 。http://doc.guandang.net

说能出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？

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布置作业1、作业本 2、课后练习

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