立体几何强化训练题(一)

立体几何强化训练题(一)

优生优培社团活动材料 立体几何强化训练题（一）姓名：__________组别：___2012.02.09

1.(2011年高考辽宁卷理科18) 如图，四边形ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，PD∥QA，QA=AB=1PD. 2

（I）证明：平面PQC⊥平面DCQ

（II）求二面角Q-BP-C的余弦值.

立体几何强化训练题(一)

2.(2011年高考浙江卷理科20)如图，在三棱锥P ABC中，AB AC，D

为BC的中点，PO⊥平面ABC，垂足O落在线段AD上，已知BC=8，PO=4，AO=3，

OD=2（Ⅰ）证明：AP⊥BC；（Ⅱ）在线段AP上是否存在点M，

使得二面角A-MC-β为直二面角？若存在，求出AM的长；若不存在，请说明

理由。

立体几何强化训练题(一)

优生优培社团活动材料 立体几何强化训练题（二）姓名：__________组别：___2012.02.11

3．(2011年高考湖南卷理科19)

如图5，在圆锥PO中，已知PO

=，⊙O的直径AB 2,C是 AB的中点，D为AC的中点． （Ⅰ）证明：平面POD 平面PAC;

（Ⅱ）求二面角B PA C的余弦值.

立体几何强化训练题(一)

4. (2011年高考天津卷理科17) 如图，在三棱柱ABC A1B1C1中，

H是正方形AA1B1B

的中心，AA1 C1H 平面AA1B1B

，且C1H

（Ⅰ）求异面直线AC与A1B1所成角的余弦值； （Ⅱ）求二面角A A1C1 B1的正弦值；

（Ⅲ）设N为棱B1C1的中点，点M在平面AA1B1B内，且MN 平面A1B1C，求线段BM的长．