学而思九年级入学测试题及答案(数学、物理、化学)

学而思九年级入学测试题及答案(数学、物理、化学)

九年级数学入学测试题

总分：____150分____ 时间： ___120分钟____ 姓名： 得分：

一、 选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1、

如图1，在平行四边形ABCD中，如果AB a，AD b，那么a b等于（ ） A．BD

2、

在△ABC中，AB 2,AC 3,BC 4，则tanC的值是（ ） A．

3、 4、

下列各组图形中，一定相似的是（ ） A．两个矩形 B．两个菱形 C．两个正方形

D．两个等腰梯形.

图1

B．AC

C．DB

D．CA

1

2

B．

3 4

C．

2 3

D．以上都不是.

已知线段a、b、c，求作线段x使ax bc，下列每个图中的两条虚线都是平行线，则作法正确的是（ ）

5、

一个三角形的三边分别为3，4，5，另一个与它相似的三角形中有一条边长为6，则这个三角形的周长不可能是（ ） A．

72 5

B．18 C．48

D．24

6、

已知e为单位向量，设a、b是非零向量，下列等式中，正确的是（ ） A．

1

a e a

B．

11a b ab

C．a e a D．e

b b

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7、 8、

如果两个相似三角形的相似比是1:3，那么这两个三角形面积的比是 如图2，平行四边形ABCD中，E是边BC上的点，AE交BD于点F，如果

E

图2

BE2BF

，那么 ． BC3FD

9、

10、

11、

12、

13、 14、

15、 16、 17、

若a:b:c 2:3:4，且a b c 18，则a b c ____________.

线段AB 12cm，点P线段AB的黄金分割点，且AP BP，则BP＝____________cm． 如果两个相似三角形的面积比为1∶2，那么它们的对应角平分线的比为 已知点G是△ABC的重心，AD是中线，AG=6，那么DG 如果在△ABC中，AB=AC= 3，BC=2，那么顶角的正弦值为 在平面直角坐标系中，抛物线y x2 2x 3的顶点坐标是__________.

一个矩形的周长为20，设其一边的长为x，面积为S，则S关于x的函数解析式是________.（请注明定义域）

梯形ABCD中，AB∥CD，点M、N分别是AD、BC的中点，DE AB，垂足为点E. 若四边形BCDE是正方形，且点M、N关于直线DE对称，则 DAE的余切值为 ． 已知平行四边形ABCD中，点E是BC的中点，在直线BA上截取BF 2AF，EF交BD于点G，则

GB

__________. GD

18、

如图,在 ABC中，AB=AC，BD、CE分别为两腰上的中线，且BD⊥CE，则 tan ABC __________.

BE

D

三、

C

解答题（本大题共7题，第19、20、21、22题每题10分，第23、24题每题12分，第25题14分，满分78分） 先化简，再求代数式(

19、

1x 32x

的值．其中x sin60 cos45 ． 2)

x 1x 1x 1

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20、

如图，已知向量、，求作向量x，满足

(2 ) . 22

（不要求写作法，但要保留作图痕迹，并写出结论）

21、

（本题10分）已知二次函数y x2 bx c的图像经过点 0,3 和 1,3 .

（1）试求此函数的解析式；

（2）试问：将此函数的图像沿y轴方向平移（向上或向下）多少个单位可以使其图像经过坐标原点？

22、

如图，在 ABC中，且 APB APC 135. ACB 90 ,AC BC,P是 ABC形内一点，

a

（1）求证： CPA∽ APB； （2）试求tan PCB的值.

23、

A

C B

如图， ABC中，点D在边BC上，DE∥AB，DE交AC于点E，点F在边AB上，且AFCE．

FBAE

（1）求证：DF∥AC；

2

（2）如果BD:DC 1:2， ABC的面积为18cm，求四边形AEDF

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24、

如图3，已知等腰梯形ABCD中，AD//BC，AD:BC=1:2，点E为边AB中点，点F是边BC上一动点，线段CE与线段DF交于点G。

BF1DG

的值； ，求GFFC3

（2）联结AG，在（1）的条件下，写出线段AG和线段DC的位置关系和数量关系，并说明理

（1）若

E 由；

（3）联结AG，若AD=2，AB=3，且△ADG与△CDF相似，求BF的长。

25、

（本题满分14分，其中第（1）小题4分，第（2）小题5分，第（3）小题5分） 已知：如图，在△ABC中，AB=AC=4，BC=AC上的一个点，AP=

A

D

A

D

E

B

（图3）

C

B

（备用图）

C

1

PD，∠APD=∠ABC，联结DC并2

1

AB，P是边2延长交边AB的延长线于点E．

（1）求证：AD∥BC；

（2）设AP=x，BE=y，求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；

（3）联结BP，当△CDP与△CBE相似时，试判断BP与DE的位置关系，并说明理由．

A

B

（第25题图）

E

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九年级测试题

总分：____150分____ 时间： ___120分钟____ 姓名： __________ 得分： ___________

一、 选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1、 B． 2、 D． 3、 C． 4、 A． 5、 C． 6、 D．

二、 填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7、 1:9 8、 9、 10、

11、

12、

2

2 32

18

3

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14、 15、 16、 17、

18、

三、

9

1,2

S x2 10x 0 x 10

2

22或 53

3

解答题（本大题共7题，第19、20、21、22题每题10分，第23、24题每题12分，第25题14分，满分78分） 解：原式=

19、

1 x 1x 3

2x ………………………（1分） x 1x 1x 1

=

x 1x 3

2xx 12xx 12 x 1 2xx 11

………………………（3分） x

=

=

∵x sin60 cos45 =

3 2

．………………………（2分） 2

∴原式=

20、

2 2

2 22 ………………………（2分）

解：2x a b 2a b ………………………（1分）

2x 3a 2b ………………………（1分）

3 x a b ………………………（2分）

2

图略………………………（4分）

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21、

解：（1）由条件得

3 c

，………………………（3分）

3 1 b c

b 1

解得 ，………………………（3分）

c 3

∴解析式为y x2 x 3.………………………（1分） （2）向下3个单位. ………………………（3分）

22、

解：（1）∵在 ABC中， ACB 90 ,AC BC,

∴ BAC 45，即 PAC PAB 45，………………………（1分）

又在 APB中， APB 135，

∴ PBA PAB 45，………………………（1分）

∴ PAC PBA，……………… …… 此处隐藏：7282字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……