计量经济学报告

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给出某市城镇1980年~1998年居民年人均消费性支出Y和年人均可支配收入X资料如表1-1，研究它们之间的关系。

表1-1 1980年~1998年居民年人均消费性支出Y和年人均可支配收入X

(单位：元，1980年不变价)

年份 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998

Y 474.72 479.94 488.10 509.58 576.35 654.73 755.56 798.63 815.40 718.37 767.16 759.49 820.25 849.78 974.70 1040.98 1099.27 1186.11 1252.53

X 526.92 532.72 566.81 591.18 699.96 744.06 851.20 884.40 847.26 820.99 884.21 903.66 984.09 1035.26 1200.90 1289.77 1432.93 1538.97 1663.63

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1、 建立数学模型

由经济理论知，消费性支出受可支配收入的影响，当可支配收入

增加时，消费性支出也随着增加，它们之间具有正向的同步变动趋势。消费性支出除受可支配收入的影响之外，还受到其它一些变量的影响及随机因素的影响，将其它变量及随机因素的影响均归并到随机变量u中，根据X与Y的样本数据，作X与Y之间的散点图（见图1-1），可以看出图中它们的趋势是线性的，由此建立某市城镇居民年人均消费性支出Y与年人均可支配收入X之间的一元线性回归模型

图1-1年居民年人均消费性支出Y和年人均可支配收入X散点图

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2、 估计参数

由表1-1中样本观测数据，样本回归模型为

0 1Xt et Yt=

图2-1 EViews输出结果

根据EViews输出结果（图2-1），写出OLS估计式如下：

t=135.31 0.69Xt （2.1） Y

（5.47） （28.04）

R2=0.98 , DW=0.69

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3、 评价模型

1=0.69是样本回归方程的斜率，它表示某市城镇居民的边际（1）

消费倾向，说明年人均可支配收入每增加1元，将0.69元用于消费

0=135.31是样本回归方程的截距，它表示不受可支配收入性支出；

0和 1的符号和大小，均符合经济理论及目影响的自发消费行为。

前某市的实际情况。 （2）统计检验

① 检验回归方程的拟合优度

R2是可决系数。R = 0.98说明总离差平方和的98%被样本回

2

归直线解释，仅有2%未被解释，因此，样本回归直线对样本点的拟合优度是很高的。 ② t检验

给出显著水平 = 0.05 ，查自由度为17（19-2）的t分布表，得临界值t0.025(17)=2.11,t0=5.47>2.11 ,t1=28.04>2.11 ,故回归系数均显著不为零，说明回归模型中应包含常数项，X对Y有显著影响。 ③ F检验

给出显著水平 = 0.05 ，查分子自由度为1，分母自由度为17的F分布上侧分位数F0.05（1,17）=8.40 。因为F=786.2>8.40 ,所以总体回归方程存在显著的线性关系，即居民年人均消费性支出和年人均可支配收入之间的线性关系是显著的。

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4、异方差检验

White检验的EViews 计算结果见图4-1。

图4-1 EViews输出结果

因为（2.1）式中只含有一个解释变量，所以white检验辅助回归式中应该包含两个解释变量。辅助回归式估计结果如下：

tu

2

=973.46+1.193-0.000978Xt2 （0.21）（0.13）（-0.22）

R 2=0.025 ，T=19

因为TR2=19×0.025=0.475<χ中不存在异方差。

20.05

(2)=6.0,所以结论是该回归模型

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5 自相关检验

已知DW=0.69 , 假设显著水平 = 0.05 ，查得DW检验临界值dL=1.18 , dU=1.40 。因为dL=1.18<1.18 ，根据判别规则，认为误差项ut存在一阶正自相关。

6 用广义最小二乘法估计回归参数

=1-DW/2=1-0.69/2=0.655 ，对原变数做广义首先估计自相关系数

差分变换。令GDYt=Yt-0.655Yt-1

GDXt=Xt-0.655Xt-1

以GDYt、GDXt ，(1980 ~1998年)为样本再次回归，得

图6-1 EViews输出结果

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GDYt=57.037+0.665 GDXt （6.1） (3.04) (14.17)

R 2=0.926 ，s.e.=27.30 ,DW=2.05 ,T=19

回归方程拟合的效果仍然比较好，且DW=2.05 。查附表，dL=1.18 , dU=1.40 。因为1.4<DW=2.05<(4-1.40),根据判别规则，误差项已消除自相关。残差图见图6-2

图6-2 残差图

0*=57.037 ， 0= 0*/ ）由（6.1）式， 依据 （1- =57.037/（1-0.655）

=165.325,则原模型的广义最小二乘估计结果是

=165.325+0.655Xt Y

经济含义是居民年人均消费性支出平均占年人均可支配收入的65.5% 。

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7 预测

假如给出1999年、2000年某市人均可支配收入（1980年不变价）分别为X1999=1763元，X2000=1863元，预测1999年和2000年人均消费性支出值。

通过EViews 操作，得到1999年、2000年某市城镇居民年人均消费性支出预测值分别为1354.869元和1424.045元。 打开作图对话框，输入Y、YF，得到图7-1

图7-1 1980年~2000年预测值折线图