最新6年高考4年模拟分类汇编(更新至2010年)第9章 解析几何 第1节

最新6年高考4年模拟分类汇编(更新至2010年)第9章 解析几何 第1节 直线和圆

第九章 解析几何

第一节 直线和圆 第一部分 六年高考荟萃

2010年高考题

一、选择题

1.（2010江西理）8.直线y kx 3与圆 x 3 y 2 4相交于M,N

两点，若

2

2

MN k的取值范围是

3 3 2 ，0 ， 0， ，0 334 D. 3 A. 4 B. C.

【答案】A

【解析】考查直线与圆的位置关系、点到直线距离公式，重点考察数形结合的运用.

解法1：圆心的坐标为（3.，2），且圆与y轴相切.

当|MN| ，由点到直线距离公式，解得[ ,0]；

解法2：数形结合，如图由垂径定理得夹在两直线之间即可， 不取 ，排除B，考虑区间不对称，排除C，利用斜率估值，选A

2.（2010安徽文）（4）过点（1，0）且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是 （A）x-2y-1=0 (B)x-2y+1=0 (C)2x+y-2=0 （D）x+2y-1=0 【答案】A

【解析】设直线方程为x 2y c 0，又经过(1,0)，故c 1，所求方程为x 2y 1 0. 【方法技巧】因为所求直线与与直线x-2y-2=0平行，所以设平行直线系方程为

3

4

x 2y c 0，代入此直线所过的点的坐标，得参数值，进而得直线方程.也可以用验证法，

判断四个选项中方程哪一个过点（1，0）且与直线x-2y-2=0平行. 3.（2010重庆文）（8）若直线y x b与曲线 的公共点，则实数b的取值范围为

x 2 cos ,

（ [0,2 )）有两个不同

y sin

最新6年高考4年模拟分类汇编(更新至2010年)第9章 解析几何 第1节 直线和圆

（A

）(2 （B

）[2 （C

）( ,2 (2 ) （D

）(2 【答案】D 解析：

x 2 cos ,

化为普通方程(x 2)2 y2 1，表示圆，

y sin

1,解得2 b 2法2：利用数形结合进行分析得AC 2 b b 2

同理分析，可知2 b 24.（2010重庆理）(8) 直线 x ,

0,2 D的圆x y 1

交与A、B两点，则直线AD与BD的倾斜角之和为 A.

7545

B. C. D.

3643

【答案】C 解析：数形结合

1 30 2 30

由圆的性质可知 1 2

30 30

故

4

3

5.（2010广东文）

最新6年高考4年模拟分类汇编(更新至2010年)第9章 解析几何 第1节 直线和圆

6.（2010全国卷1理）（11）已知圆O的半径为1，PA、PB为该圆的两条切线，A、B为两切

点，那么PA PB的最小值为

(A) 4

3

4

3

7.（2010安徽理）9、动点A x,y 在圆x y 1上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，

2

2

12秒旋转一周。已知时间t 0时，点A

的坐标是(,

1，则当0 t 12时，动点A的22

纵坐标y关于t（单位：秒）的函数的单调递增区间是 A、 0,1 【答案】 D

【解析】画出图形，设动点A与x轴正方向夹角为 ，则t 0时 在t 0,1 上 [

B、 1,7

C、 7,12

D、 0,1 和 7,12

3

，每秒钟旋转

，6

3 7

,]，在 7,12 上 [,]，动点A的纵坐标y关于t都是单调3223

最新6年高考4年模拟分类汇编(更新至2010年)第9章 解析几何 第1节 直线和圆

递增的。

【方法技巧】由动点A x,y 在圆x2 y2 1上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，可知与三角函数的定义类似，由12秒旋转一周能求每秒钟所转的弧度，画出单位圆，很容易看出，当t在[0,12]变化时，点A的纵坐标y关于t（单位：秒）的函数的单调性的变化，从而得单调递增区间. 二、填空题

1.（2010上海文）7.圆C:x2 y2 2x 4y 4 0的圆心到直线3x 4y 4 0的距离

d 。

【答案】3

解析：考查点到直线距离公式

圆心（1,2）到直线3x 4y 4 0距离为

3 1 4 2 4

5

3

2.（2010湖南文）14.若不同两点P,Q的坐标分别为（a，b），（3-b，3-a），则线段PQ的垂直平分线l的斜率为 ,圆（x-2）+（y-3）=1关于直线对称的圆的方程为 【答案】-1

2

2

3.（2010全国卷2理）（16）已知球O的半径为4，圆M与圆N为该球的两个小圆，AB为

M ON圆M与圆N的公共弦，AB 4．若O

【答案】3

3，则两圆圆心的距离MN ．

【命题意图】本试题主要考查球的截面圆的性质，解三角形问题.

【解析】设E为AB的中点，则O，E，M，N四点共面，如图，∵AB 4，所以

OE ，∴OM ME,ON NE，

∵OM ON 3，所以 MEO与 NEO全等，所以MN被OE垂直平分，在直角三角形中，由面积相等，可得，MN=2

ME MO

3

OE

4.（2010全国卷2文）（16）已知球O的半径为4，圆M与圆N为该球的两个小圆，AB为圆M与圆N的公共弦，

AB 4，若OM ON 3，则两圆圆心的距离

MN 。

最新6年高考4年模拟分类汇编(更新至2010年)第9章 解析几何 第1节 直线和圆

【解析】3：本题考查球、直线与圆的基础知识

∵ ON=3，球半径为4，∴小圆N

N中弦长AB=4，作NE垂直于AB，

∴

同理可得ME 在直角三角形ONE中，∵

ON=3，∴

EON

6，

MON

∴

3，∴ MN=3

5.（2010山东文）（16） 已知圆C过点（1,0），且圆心在x轴的正半轴上，直线l：y x

1被该圆所截得的弦长为C的标准方程为 . 答案：

226.（2010四川理）（14）直线x 2y 5 0与圆x y 8相交于A、B两点，则

AB .

解析：方法一、圆心为(0,0)，半径为圆心到直线x 2y 5 0的距离为d

故

|AB|

得|AB|＝23 答案：3

7.（2010天津文）（14）已知圆C的圆心是直线x-y+1=0与x轴的交点，且圆C与直线x+y+3=0相切。则圆C的方程为 。 【答案】(x 1) y 2

本题主要考查直线的参数方程，圆的方程及直线与圆的位置关系等基础知识，属于容易题。 令y=0得x=-1，所以直线x-y+1=0,与x轴的交点为（-1.0）

因为直线与圆相切，所以圆心到直线的距离等于半径，即r

2

2

C的方程为(x 1) y 2

22

最新6年高考4年模拟分类汇编(更新至2010年)第9章 解析几何 第1节 直线和圆

【温馨提示】直线与圆的位置关系通常利用圆心到直线的距离或数形结合的方法求解。 8.（2010广东理）12.已知圆心在x轴上，

O位于y轴左侧，且与直线x+y=0相切，则圆O的方程是

12

．(x2 y2 5．设圆心为(a,0)(a

0)，则r

a 5．

9.（2010四川文）(14)直线x 2y 5 0与圆x2 y2 8相交于A、B两点，则

AB 【答案】3

解析：方法一、圆心为(0,0)，半径为2

圆心到直线x 2y 5 0的距离为d

＝

|AB|

得|AB|＝23 10.（2010山东理）

【解析】由题意，设所求的直线方程为x+y+m=0，设圆心坐标为(a,0)，则由题意知：[来源

:http://d …… 此处隐藏：9167字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……