黔西南州2013年初中毕业生学业暨升学统一考试试卷数 学

黔西南州2013年初中毕业生学业暨升学统一考试试卷

数 学

考生注意：

1.一律用黑色笔或2B铅笔将答案填写或填涂在答题卷指定位置内。 2.本试卷共4页，满分150分，答题时间120分钟。

一、选择题（每小题4分，共40分 ）

1． 3的相反数是

A、3 B、-3 C、 3 D、

1 3

x2 1

2．分式的值为零，则x的值为

x 1

A、-1 B、0 C、 1 D、1

3．已知ABCD中， A C 200 ，则 B的度数是

A、100 B、160 C、80 D、60 4．下列调查中，可用普查的是

A、了解某市学生的视力情况 B、了解某市中学生的课外阅读情况 C、了解某市百岁以上老人的健康情况 D、了解某市老年人参加晨练的情况 5．一直角三角形的两边长分别为3和4.则第三边的长为

A、5 B

C

D、5

6．如图1所示，线段AB是 O上一点， CDB 20 ，过点C作 O的切线交AB的延长线于点E，则 E等于

A、50 B、40 C、60 D、70

7．某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个

A、50（1+x2）=196 B、50+50（1+x2）=196

C、50+50（1+x）+50（1+x2）=196 D、 50+50（1+x）+50（1+2x）=196

A

8．在平行四边形、等腰梯形、等腰三角形、矩形、菱形五个图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

9.如图2，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A(m,3),则不等式2x<ax+4的解集为

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A、x

33

B、x 3 C、x D、x 3 22

10.如图3所示，二次函数y=ax2+bx+c的图像中，王刚同学观

察得出了下面四条信息：（1）b2-4ac>0 (2)c>1 (3)2a-b<0 (4)a+b+c<0,其中错误的有

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

二、填空题（每小题3分，共30分）

11

12、3005000用科学记数法表示（并保留两个有效数字）为______________。 13、有5个从小到大排列的正整数，中位数是3，唯一的众数是8，

则这5个数的和为____。

14、如图4所示 O中，已知∠BAC=∠CDA=20°，则∠ABO的度数为 。

D

C

图5

15

|a b 1| 0，则a=_________。 16、已知x 1是一元二次方程x ax b 0的一个根，则代数式a b 2ab的值是

17、如图5所示，菱形ABCD的边长为4，且AE BC于E，AF CD于F，∠B=60°，则菱形的面积为_________。 18、因式分解2x 2=。 19、如图6所示的一扇形纸片，圆心角∠AOB为120°，弦AB

的长为,用它围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面的半径为__ cm。 20、如图7，已知 ABC是等边三角形，点B、C、D、 E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则∠A=_ 度。 三、（每小题7分，共14分 ） 21、（1）计算：

4

2

2

b

2

B

A

B

图

7

1

2020

1

sin98

2 2

20

2sin60 。

A

图8 （2）先化简，再求值：

318

，其中x 3。 2

x 3x

9

四、（本题共12分） 22、如图8所示，AB是 O的直径，弦CD⊥AB于点E，点P在 O上，∠1=∠C。

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B

（1）求证：CB∥PD。 （2）若BC=3，sinP=

3

，求 O的直径。 5

五、（本题共12分）

23、“五一”假期，黔西南州某公司组织部分员工分别到甲、乙、丙、丁四地考察，公司按定额购买了前往各地的车票，图9是用来制作完整的车票种类和相应数量的条形统计图，根据统计图回答下列问题：

（1）若去丁地的车票占全部车票的10%，请求出去丁地的车票数量，并补全统计图（图9）. （2）若公司采用随机抽取的方式发车票，小胡先从所有的车票中

随机抽取一张（所有车票的形状、大小、质地完全相同、均匀），

那么员工小胡抽到去甲地的车票的概率是多少？

40

（3）若有一张车票，小王和小李都想去，决定采取摸球的方式确定，具体规则：“每人从不透明袋子中摸出分别标有1、2、3、4的四个球中摸出一球（球除数字不同外完全相同），并放回让另一

人摸，若小王摸得的数字比小李的小，车票给小王，否则给小李。”试用列表法或画树状图的方法分析这个规则对双方是否公平？

甲丙丁车辆种类乙

图9

六（本题共14分）

24、某中学计划从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板，经洽谈，购买一块A型小黑板比购买一块B型小黑板多用20元，且购买5块A型小黑板和4块B型小黑板共需820元，求： （1）购买一块A型小黑板，一块B型小黑板各需多少元？

（2）根据这所中学的实际情况，需从荣威公司购买A、B两种小黑板共60块，要求购买A、B两种型号小黑板的总费用不超过5240元，并且购买A型小黑板的数量应大于购买A、B两种型号黑板总数量的

1

，请你通过计算，求出该中学从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板3

有哪几种方案？

七、阅读材料题（本题共12分）

25、小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个含根号的式子

的平方，如3 1

设a m

，善于思考的小明进行了如下探索： ，（其中a、b、m、n均为正整数）则有

22

a m2 22n2 a m2 2n2,b 2mn

这样，小明找到了把部分a 请你仿照小明的方法探索并解决问题：

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（1）当a、b、m、n

均为正整数时，若a m ，用含m、n的式子分别表示a、b得，ab

（2）利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n填空

（3）若a m

2

=（

2

2

且a、b、m、n均为正整数，求a的值。

八、（本题共16分）

26、如图10，已知抛物线经过A（-2，0），B（-3，3）及原点O，顶点为C （1）求抛物线的函数解析式。

（2）设点D在抛物线上，点E在抛物线的对称轴上，且以AO为边的四边形AODE是平行四边形，求点D的坐标。

（3）P是抛物线上第一象限内的动点，过点P作PM⊥x轴，垂足为M，是否存在点P，使得以P，M，A为顶点的三角形与 BOC相似？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由。

图10

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黔西南州2013年初中毕业生学业暨升学统一考试

数学 参考答案

一、选择题

1～5 B D C C D 6～10 A C B A A 二、填空题

11、 3 12、3.0 10 13、22 14、50 15、1

6

16、1 17

、 18、2 x2

1

x 1 x 1 20

21 1 .解：

1 2020

1 2

sin98 2 2sin60

1

11 1 24

1 4 1 0 5

2（12）.318

x 3 x2

9 318x 3

x 3x 3

3 x 3

x 3x 3

18

x 3x 3

3 x 3 x 3

x 3 3x 3

当x 3时，原式

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19、

2

3

20、15，

2 …… 此处隐藏：2729字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……