渐开线齿轮计算公式大全

齿轮计算公式

节圆柱上的螺旋角：tan 0 d0/L基圆柱上的螺旋角：sin g sin 0 cos n齿厚中心车角： 90 / 销子直径：dp 1.728 m

中心距离增加系数：y (( 1 2)/2) (cos 0/cos b 1)

标准正齿轮的计算（小齿轮①，大齿轮②）

1．齿轮齿2．工齿齿形3．模数4．压力角5．齿数6．有效齿深7．全齿深8．齿顶隙9．基础节圆直径10．11．12．13．14．15．16．

标准直齿m

0 c

1, 2

he 2 m

h 2m c

c 0.2 m,0.25 m,0.35 m

d0 m

外径dk ( 2) m

齿底直径dr ( 2) m 2 c基础圆直径

dg m cos 0

周节t0 m

法线节距te m cos 0圆弧齿厚S0 m/2弦齿厚

Sj m sin(

)2 1

17．18．19．20．21．

齿轮油标尺齿高跨齿数跨齿厚

hj ( m/2) (1 cos

2

) m

m ( 0 /180) 0.5

Sm m cos 0 [ ( m 0.5) invao]

销子直径d 1.728 m

圆柱测量尺寸dm ( m cos 0/cos ) d（偶数齿）

d90

m [( m cos 0/cos ) (cos

)] d其中,inv

1 (dm cos ) inv 002

22．

齿隙

f?

标准螺旋齿的计算公式（齿直角方式）（小齿轮①，大齿轮②）

1.齿轮齿形标准2.齿形基准断面齿直角3.工具齿形螺旋齿4.模数mc mn

5.压力角 c 0 n

6.齿数 1

7.螺旋角方向 0（左或右）

8.有效齿深he 2 mn9.

全齿深

h 2 mn c

10.正面压力角

tan 1 mn

s

cos 0

11.中心距离

( 1 2) mn

2 cos 0

（奇数齿）

12.基准节圆直径13.外径14.齿底圆直径15.基圆直径16.基圆上的螺旋角17.导程

18.周节（齿直角）

d0

1 mncos 0

dk d01 2 mndr d01 2(mn c)

dg1

1 mn cos n

cos g

sin g sin 0 cos n

L1 d01 cot 01t0n mn

19.法线节距（齿直角）ten mn cos n20.圆弧齿厚（齿直角）S0n 21.相当正齿轮齿数

mn

2

01

1cos 0

)2 v1

) mn

2 v1

22.弦齿厚

Sj1 v1 mn sin(

23.齿轮游标尺齿深24.跨齿数25.跨齿厚26.梢子直径

hj1

v1 mn

2

(1 cos

0.5

m

1

n v1

180

Sm1 mn cos n[ ( m1 0.5) 1 inv s]

d1 mn v1 cos n(inv 1

2 v1

inv n)

其中， 1 tan n

2 v1

inv n(Rad)

27.圆柱测量尺寸

dm1

m cos 0

d1（偶数齿）

cos 1

m cos 090

cos( d1（奇数齿）

cos 1 1

dm1

inv 1

28.齿隙

f

di2 x1 tan 0

( inv 0)

1 m cos 02 1 1

移位正齿轮计算公式（小齿轮①，大齿轮②）1．齿轮齿形2．工具齿形3．模数4．压力角5．齿数6．有效齿深7．全齿深8．齿隙9．转位系数10．中心距离11．基准节圆直径12．啮合压力角

13．啮合节圆直径14．外径15．齿顶圆直径16．基圆直径17．周节18．法线节距19．圆弧齿厚

转位直齿

m

0 c

he 2 m

h [2 y (x1 x2)] m c或h 2 m c

c

x

x y m

d0 m

inv b 2 tan 0(

x1 x2

) inv 0

1 2

db 2 x(

1

)

12

dk ( 1 2) m 2 (y x2) mdr dk1 2 h

dg m cos t0

t0 mt0 m cos 0

S m

0

2

2 x1 m tan 0

20．弦齿厚

Sj 1 m sin(

2 x1

2 x1 tan 0

1

)

21．齿轮游标尺齿高22．跨齿数23．跨齿厚24．梢子直径25．圆柱测量尺寸

hj

1 m

2

180

[1 cos(

0.5

2 x1 tan 0d d0

)] k

2 1 12

1

1

m

1

b x1

Sm1 (标准齿轮的齿厚） 2 x1 m sin 0

d1 1.728 mdm1

m cos 0

d1（偶数齿）

cos 1

m cos 090

cos( d1（奇数齿）

cos 1 1

dm1

inv 1

di2 x1 tan 0

( inv 0)

1 m cos 02 1 1

移位螺旋齿的计算公式（齿直角方式）（小齿轮①，大齿轮②）

1.齿轮齿形2.齿形基准断面3.工具齿形4.模数（齿直角）

移位齿直角螺旋齿mc mn

5.压力角（齿直角）an ac a06.齿数7.螺旋方向8.有效齿深9.全齿深10.移位系数

1

0

he 2mnh 2mn cxn1

11.中心距离12.正面模数

ax a ymn

ms

mncos

13.正面压力角

ms

tanancos 0z1 s3 0

an

14.相当正齿轮齿数

zv1

15.齿直角啮齿压力角inv

abn 2tan

x x inv

zv1 zv2

an

16.基准节圆直径

do1

z1mncos 0

z1mn

2m

cos 0

n

17.外径d

k1

2xn1m

n

18.啮齿节圆直径d

b1

2ax(

z1

)

z1 z2

19.基圆直径d

g1

z1mn cosan

cos g

g

20.基础圆柱上的螺旋角sin 21.圆弧齿厚22.弦齿厚23.齿轮游标尺齿高

sin

o

cosan

n

son1 (s

j1

2

2xn tanan) m

n

zv1 m

sin(

2zv1

2xn1 tanao

zv1

hj

1

zv1 m

2

n

{1 cos(

2zv1

d2xn1 tanao

)}

zv1

k1

d2

o1

24.跨齿数25.跨齿厚

zm1

abnzv1

0.5

180

sm1 （标准螺旋齿轮的齿厚26.销子直径

） 2xn1 m

n

sinan1

d1 近似值

27.圆柱测量尺寸d

m1

z1ms cosas

d

cos 1 z1m

s

1

/

（偶数齿）

d

m1

90 cosas

cos d1/

cos 1z1

in 1

注：齿隙

d1 2x tanan

( invas) n1

z1mncosan2z1z1

f=m1.25以下0.025-0.075m1.25-2.5

0.05-0.10

in 1

d1 2x tanan

( invas) n1L (r2 (r 2.25*m)2)

z1mncosan2z1z1

蜗轮、蜗杆的计算公式：

1，传动比=蜗轮齿数÷蜗杆头数2，中心距=（蜗轮节径+蜗杆节径）÷23，蜗轮吼径=（齿数+2）×模数4，蜗轮节径=模数×齿数5，蜗杆节径=蜗杆外径-2×模数6，蜗杆导程=π×模数×头数

7，螺旋角（导程角）tgB=（模数×头数）÷蜗杆节径