2012年高考数学真题汇编14 程序框图与二项式定理 文(解析版)

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亿库教育网 http://doc.guandang.net 2012高考试题分类汇编：14：程序框图与计算原理

1.【2012高考广东文9】执行如图2所示的程序框图，若输入n 的值为6，则输出s 的值为

A. 105

B. 16

C. 15

D. 1

【答案】C

【解析】第一步：1=s ；第二步：31?=s ；第三步：531??=s ，结束，输出s ，即13515s =??=。

2．【2102高考福建文6】 阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出s 值等于

A -3

B -10

C 0

D -2

【答案】A ．

【解析】可以列表如图， 循环次数

初始 1 2 3 s

1 1 0 －3 k 1

2

3 4

易知结果为－3.故选A.

3.【2102高考北京文4】执行如图所示的程序框图，输出S 值为

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（A ）2 （B ）4 （C ）8 （D ）16

【答案】C

【解析】0=k ，11=?=k s ，21=?=k s ，22=?=k s ，8=s ，循环结束，输出的s 为8，故选C 。

4.【2012高考天津文科3】阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出S

的值为

（A ）8 （B ）18 （C ）26 （D ）80

【答案】C

【解析】第一次循环2,2330==-=n S ，第二次循环3,83322

==-+=n S ，第三次循环4,2633823==-+=n S ，第四次循环满足条件输出26=S ，选C.

5.【2012高考山东文7】执行右面的程序框图，如果输入a ＝4，那么输出的n 的值为

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(A)2 (B)3 (C)4 (D)5

【答案】B

【解析】当4=a 时，第一次1,3,140====n Q P ，第二次2,7,441

====n Q P ，第三次3,15,1642====n Q P ，此时Q P <不满足，输出3=n ，选B.

6.【2012高考新课标文6】如果执行右边的程序框图，输入正整数N(N ≥2)和实数a 1,a 2,…,a N ，输出A,B ，则

（A ）A+B 为a 1,a 2,…,a N 的和

（B ）

A ＋

B 2

为a 1,a 2,…,a N 的算术平均数 （C ）A 和B 分别是a 1,a 2,…,a N 中最大的数和最小的数

（D ）A 和B 分别是a 1,a 2,…,a N 中最小的数和最大的数

【答案】C

【解析】根据程序框图可知，这是一个数据大小比较的程序，其中A 为最大值，B 为最小值，选C.

7.【2012高考安徽文6】如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是

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（A ） 3 （B ）4 （C ） 5 （D ）8

【答案】B

【解析】

x 1

2 4 8 y 1 2

3 4

【标题】2012年高考真题——文科数学(安徽卷）

8.【2012高考全国文7】6位选手依次演讲，其中选手甲不再第一个也不再最后一个演讲，则不同的演讲次序共有

（A ）240种 （B ）360种 （C ）480种 （D ）720种

【答案】C

【解析】先排甲，有4种方法，剩余5人全排列有12055=A 种，所以不同的演讲次序有

4801204=?种，选C.

9.【2012高考重庆文4】5(13)x - 的展开式中3

x 的系数为

（A ）-270 （B ）-90 （C ）90 （D ）270

【答案】A

【解析】二项式的展开式的通项为k k k x C T )3(51-=+，令3=k ，则33354270)3(x x C T -=-=，所以3x 的系数为270-，选A.

10.【2012高考四川文2】7(1)x +的展开式中2

x 的系数是（ ）

A 、21

B 、28

C 、35

D 、42

【答案】A

【解析】由二项式定理得252237121T C x x ==，所以2x 的系数为21，选Ａ. 11.【2012高考陕西文5】下图是计算某年级500名学生期末考试（满分为100分）及格率q

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亿库教育网 http://doc.guandang.net 的程序框图，则图中空白框内应填入（ ） A. q=N M

B q=M N

C q=N M N + D.q=M M N + 5.【答案】D.

【解析】根据第一个条件框易知M 是及格的人数，N 是不及格的人数，而空白处是要填写及格率的计算公式，所以N

M M q +=.故选D. 12.【2012高考辽宁文10】执行如图所示的程序框图，则输出的S 的值是

:(A) 4 (B)

32 (C) 23

(D) -1 【答案】D 【解析】根据程序框图可计算得24,1;1,2;,3;3s i s i s i ===-==

= 3,4;4,5;1,6,2

s i s i s i =====-=，故选D

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亿库教育网 http://doc.guandang.net 【点评】本题主要考查程序框图中的循环结构、以及运算求解能力，属于中档题。此类题目如果数值较少也可直接算出结果，如果数值很多需要通过计算确定出周期再根据周期确定最后的结果。此题中数值的周期为4.

13.【2012高考全国文13】8)2

1(x x +

的展开式中2x 的系数为____________. 【答案】7

【解析】二项展开式的通项为k k k k k k k x C x x C T )2

1()21(288881?==--+，令228=-k ，解得3=k ，所以2323847)2

1(x x C T =?=，所以2x 的系数为7. 14.【2012高考浙江文13】若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是___________。

【答案】1120

【解析】T ，i 关系如下图： T

1 1

2 16 124 1120 i 2

3 4

5 6 15.【2012高考上海文8】在61x x ??- ??

?的二项式展开式中，常数项等于 【答案】－20.

【解析】r r r r x

x C T )1(661-=-+=r r r x C 266)1(--，令r 26-=0，得r =3。故常数项为336)1(-C =

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亿库教育网 http://doc.guandang.net －20.

16.【2012高考江西文15】下图是某算法的程序框图，则程序运行后输入的结果是_________。

【答案】3

【解析】第一次循环有2,1,1===k T a ，第二次循环有3,1,0===k T a ，第三次循环有4,1,0===k T a ，第四次循环有5,2,1===k T a ，第五次循环有6,3,1===k T a ，此时不满足条件，输出3=T ,

17.【2012高考湖南文14】如果执行如图3所示的程序框图，输入 4.5x =,则输出的数i

= .

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【答案】4

【解析】算法的功能是赋值，通过四次赋值得0.5x =，输出4i =.

【点评】本题考查算法流程图，考查分析问题解决问题的能力，平时学习时注意对分析问题能力的培养.

18.【2102高考福建文16】某地区规划道路建设，考虑道路铺设方案，方案设计图中，求表示城市，两点之间连线表示两城市间可铺设道路，连线上数据表示两城市间铺设道路的费用，要求从任一城市都能到达其余各城市，并且铺设道路的总费用最小.例如：在三个城市道路设计中，若城市间可铺设道路的线路图如图1，则最优设计方案如图2，此时铺设道路的最小总费用为

10.

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